Ceci est mon premier post, donc j’espère bien le formuler et surtout au bon endroit.
Dans le cadre de mon travail j'effectue des mesures avec des appareilles de laboratoire et une de ces mesures est le chargement alterné (cyclique plus ou moins sinusoïde) d'un matériau.
J'ai donc 2 signaux périodiques enregistrés :
- la variation dimensionnelle imposée
- la variation d'effort résultante
A l'aide de transformés de Fourier chacun de ces signaux peut être approximé/nettoyé en ne gardant que les 3 premières harmoniques (filtre passe-bas très brutal
).Du fait du déphasage entre eux, lorsque l'on représente un signal en fonction de l’autre, ils forment une boucle d’hystérésis comme sur le schema ci-dessous:
- en x la déformation
- et en y l'effort
J'arrives à jouer avec ces signaux en Python ou en VBA, mais là où cela se complique c'est quand il faut calculer l'air de cette boucle (en bleu sur le schema).
Suivant la fréquence d’échantillonnage des signaux, la méthode des trapèzes (ou des rectangles) fonctionne plutôt bien.
Mais je ne peux me sortir de la tête qu'il doit être possible d'obtenir un résultat plus satisfaisant à partir des séries de Fourier.
Ma question est donc : quelle est la bonne méthode pour cela ? intégrale, ...
Par avance merci