"Aidez moi"

par **Anonyme** » 18 Juin 2012, 15:00

Bonjour,

Je désespère de trouver la solution depuis une semaine... Quelqu'un peut-il m'aider pour intégrer [ln(ax+b)]/x ???

Merci d'avance pour vos conseils...

par **globule rouge** » 18 Juin 2012, 15:21

130kkk a écrit:Bonjour,

Je désespère de trouver la solution depuis une semaine... Quelqu'un peut-il m'aider pour intégrer [ln(ax+b)]/x ???

Merci d'avance pour vos conseils...

Bonjour !

On écrit

ln(ax+b)*dx/x
On intègre 1/x et on dérive ln(ax+b)
Ipp

Julie

par **Anonyme** » 18 Juin 2012, 16:29

[quote="globule rouge"]Bonjour !

On écrit ;)ln(ax+b)*dx/x
On intègre 1/x et on dérive ln(ax+b)
Ipp

Bonjour et merci pour votre réponse mais j'y ai déjà pensé (faire une intégration par partie comme vous dites), mais on se retrouve dans l'impasse à devoir intégrer le second membre de cette intégration à savoir x.ln(x)/(ax+b), et on est pas plus avancé...!

par **globule rouge** » 18 Juin 2012, 17:13

130kkk a écrit:
globule rouge a écrit:Bonjour !

On écrit ln(ax+b)*dx/x
On intègre 1/x et on dérive ln(ax+b)
Ipp

Bonjour et merci pour votre réponse mais j'y ai déjà pensé (faire une intégration par partie comme vous dites), mais on se retrouve dans l'impasse à devoir intégrer le second membre de cette intégration à savoir x.ln(x)/(ax+b), et on est pas plus avancé...!

Hmmm... je ne sais pas, je n'ai pas essayé. Je tenais juste à corriger : a.ln(x)/(ax+b)
Puis désormais, une seconde ipp pour voir...

par **Anonyme** » 18 Juin 2012, 17:21

globule rouge a écrit:
130kkk a écrit:Hmmm... je ne sais pas, je n'ai pas essayé. Je tenais juste à corriger : a.ln(x)/(ax+b)
Puis désormais, une seconde ipp pour voir...

exact! Mais la seconde IPP nous ramène au départ...

par **Peacekeeper** » 18 Juin 2012, 17:22

Bonjour,

Peut-être peux-tu utiliser le fait que

et donc du coup faire une IPP en intégrant le logarithme, et non en le dérivant... :s

par **Anonyme** » 18 Juin 2012, 17:51

Peacekeeper a écrit:Bonjour,

Peut-être peux-tu utiliser le fait que et donc du coup faire une IPP en intégrant le logarithme, et non en le dérivant... :s

Déjà essayé.. encore plus compliqué :cry:

par **Peacekeeper** » 18 Juin 2012, 18:13

130kkk a écrit:Déjà essayé.. encore plus compliqué

Aïe... Désolé alors, je ne vois pas trop. Peut-être que cette intégrale ne se calcule pas.

par **yos** » 18 Juin 2012, 18:18

On ne peut pas trouver de primitive qui s'exprime avec les fonctions usuelles.

par **Anonyme** » 18 Juin 2012, 18:20

Peacekeeper a écrit:Aïe... Désolé alors, je ne vois pas trop. Peut-être que cette intégrale ne se calcule pas.

Peut-être en tout cas ce n'est pas trivial...! Merci pour ton aide

par **Skullkid** » 18 Juin 2012, 18:24

Bonjour, en effet cette intégrale ne peut pas se calculer "simplement". Il faut faire appel à une fonction spéciale, le dilogarithme, défini par

. Sauf erreur, une primitive de ta fonction est donnée par

si a et b sont strictement positifs.

par **Anonyme** » 19 Juin 2012, 08:52

Skullkid a écrit:Bonjour, en effet cette intégrale ne peut pas se calculer "simplement". Il faut faire appel à une fonction spéciale, le dilogarithme, défini par . Sauf erreur, une primitive de ta fonction est donnée par si a et b sont strictement positifs.

Merci beaucoup! Peux tu me donner les références de ton article pour voir comment tu calcules -Li_2?

Au fait comment fonctionne l'éditeur d'équation pour faire une intégrale ou d'autres signes mathématiques?

par **Skullkid** » 19 Juin 2012, 09:37

Quel article ? Les valeurs du dilogartihme sont tabulées et la plupart des logiciels de calcul y ont accès (dans Maple et Matlab on les obtient par polylog(2,x)).

Pour écrire des maths sur le forum, regarde ici.

par **Anonyme** » 19 Juin 2012, 10:04

Skullkid a écrit:Quel article ? Les valeurs du dilogartihme sont tabulées et la plupart des logiciels de calcul y ont accès (dans Maple et Matlab on les obtient par polylog(2,x)).

Pour écrire des maths sur le forum, regarde ici.

OK, BRAVO et merci pour ton aide je suis sur le bon chemin :+: :zen:

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