Aider moi s il vous plait

[Anonyme]

Bonsoir 'a tous
mon problemeest ;
soit A un ensemble fini inclut dans N*N*N tel que pour a,b,et c appartiennent 'a N on a (a,b,c)appartient 'a A si a+b+c=n ou n est un entier donne'
A={(a,b,c) / a,b et c appartient a N et a+b+c=n }
trouver Card(A)???
merci

[nuage]

salut,
une conjecture card(A)=(n+1)(n+2)/2
ce qui reste à démontrer.

[yos]

Soit (a,b,c) une solution. Tu places n jetons avec deux séparations pour représenter ta solutions :

Par exemple :
o|ooo|oo pour la solution (1,3,2).

Il est clair qu'il y a autant de solutions que d'alignements de ces (n+2) objets dont deux sont des barres. Il y a alignements de ce type et autant de solutions à x+y+z=n dans N^3.

[El_Gato]

Il est clair qu'il y a autant de solutions que d'alignements de ces (n+2) objets dont deux sont des barres. Il y a alignements de ce type et autant de solutions à x+y+z=n dans N^3.

J'avais jamais pensé à cette façon de résoudre. Très belle solution. Bravo.