Aide Pour matrice

[forlixx]

Bonjour a tous, voila mon petit soucis sur un exos sur les matrice:

A= ( 1 1 1
1 1 1
1 1 1 ) une matrice
1- Soit t réél. determiner la matrice B=A-tI3
Donc la j'ai trouvé la matrice B= ( (1-t) 1 1
1 (1-t) 1
1 1 (1-t) )
2- Determinant de B. ( soit q le poly obtenu)
donc detB= -t^3 + 3t^2 -2
3- calculer les racines de Q. On les notera Ti
Alors première racine 1. J 'ai donc effectué la division euclidienne de Q par t-1 et ca me donne B= (t-1) (t^2 +4t +4)+2 et c'est la où je bloque... je vois pas du tout comment continuer. ..

Donc déjà dites moi si pour l'instant j'ai bon, et si possible m'aider pour la 3)
Merci d'avance !

[GagaMaths]

les racines du polynomes, cest les valeurs pour lesquelles ton polynomes caractérisqtiques s'annule !
1 etant une racine evidente, tu écris ton polynomes comme :
(t-1)(ax²+bx+c)
tu développes et tu identifies avec ton polynomes pr trouver a,b,c , et tu resous ton polyn du second degré !