Aide Pour Les Statistiques A Deux Variables

[Sab77]

Bonjour a tous ,

Je me permet de demander de l'aide ( but de se site ) pour un devoir maison de maths sur les statistiques à deux variables en Bts car je bloque sur la dernière question d'un exercice :

ti 10 12 17 23 30 35 42 50
Ci 4 5 8 15 30 50 100 225

b) Un tracé du nuage de points nous montre qu'il n'y a pas vraiment un alignement satisfaisant.
On pense alors à une relation exponentielle de la forme C(t)=C0.e^k.t
Calculer à 0.01 près les huit valeurs yi=ln(Ci)

je trouve comme équation de droite y=9.924t-3.73

et il me demande a partir de cette équation de droite de retrouvez la relation C(t) demandée ( Valeurs de C0 et k arrondies à 0.1 près )

Si quelqu'un pense avoir trouver la méthode merci de me répondre.
Bonne journée

[Dlzlogic]

Bonjour,
On vous a beaucoup orienté en vous donnant la formule de régression, naturellement, on ne peut pas en dire plus, puisque tout est dit.
Le coefficient de régression est R2=1.000, ce qui est exceptionnel.
Voila les résultats pour vérifier vos calculs. Mais à vous de l'expliquer.

Code: Tout sélectionner

x=10.00 y=4.00
x=12.00 y=5.00
x=17.00 y=8.00
x=23.00 y=15.00
x=30.00 y=30.00
x=35.00 y=50.00
x=42.00 y=100.00
x=50.00 y=225.00
Régression linéaire Y=A + B * X               nbpts= 8  A: -71.697  B:   4.614  R2:   0.766
Ajustement exponentielle Y=A * e puis(B * X)  nbpts= 8  A:   1.473  B:   0.101  R2:   1.000
Ajustement logarithmique Y=A + B * ln(X)     nbpts= 8  A:-260.523  B:  99.406  R2:   0.589
Ajustement puissance  Y=A * X puiss(B)         nbpts= 8  A:   0.011  B:   2.414  R2:   0.954
X= 10.00  ==> Y=  4.03
X= 12.00  ==> Y=  4.92
X= 17.00  ==> Y=  8.14
X= 23.00  ==> Y= 14.88
X= 30.00  ==> Y= 30.07
X= 35.00  ==> Y= 49.72
X= 42.00  ==> Y=100.52
X= 50.00  ==> Y=224.69


[Sab77]

Merci de ton aide

mais je ne te cache pas que je ne vois vraiment pas comment trouver la valeur de Co et de k seulement avec l'equation de régression ?

Merci de me mettre sur le bon chemin car je n'est vraiment aucune idée malgré toute mes recherches

[Dlzlogic]

Bonur,

On pense alors à une relation exponentielle de la forme C(t)=C0.e^k.t
Calculer à 0.01 près les huit valeurs yi=ln(Ci)

je trouve comme équation de droite y=9.924t-3.73

La relation C(t) = C0.e^k.t peut s'écrire autrement
ln(C(t)) = ln(C0) + ln(e^k.t) = ln(C0) + k.t ln(e)
Ca ressemble bien à votre équation