Aide pour exercice sur les fonctions

[pinkstar83]

Bonjour,
Malgré plusieurs tentatives je n'arrive pas a faire cet exercice. Votre aide est précieuse. Merci de m'aider je suis totalement perdu.

---------------------------------------

On se propose d'étudier la capacité pulmonaire d'un homme en fonction de son âge.


Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]0;+infini[ par :

f(x)=(lnx-2)/x

On note C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.

Unités graphiques : en abscisse: 1 cm pour 10. en ordonnées : 1cm pour 5.10^-3

1) Déterminer l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x)>0.

2) Calculer lim f(x) quand x->0 , x>0 ; limf(x) quand x-> +infini après avoir vérifié que f(x)=(lnx/2) - (2/x)

Dans chaque cas, interpréter graphiquement le résultat obtenu.

3) Etudier les variations de f

[Mikou]

slt,

1)
(ln x - 2) / x >0
<=> ln x > 2
<=> x > e^2


2) en 0 :le numerateur tend vers - infini et le denominteur vers 0 => le quotien vers - infini

en + inf : f(x) = ln/x - 2/x or lim 2/x = ln (x) / = 0 ...

3) variation = etude du signe dle derivée