Aide pour élève du Superieur

[Skullkid]

C'est une idée, mais multiplier par le conjugué n'élimine pas les racines, ça ne fait que les déplacer, ce qui peut-être utile quand on veut lever une indétermination ou déplacer des racines du dénominateur vers le numérateur, mais ici le but c'est d'en faire disparaître. Je pense à quelque chose de plus simple, le premier truc logique qui permet de faire disparaître une racine carrée.

[ED102]

élevé l'expression au carré, mais ça me paraît ....

[Skullkid]

Oui, élever l'expression au carré, c'est mieux. Mais il faut encore réfléchir un peu : ton équation est de la forme . Si tu élèves direct les deux membres au carré tu vas te noyer dans les x : il va encore y en avoir dans les racines, mais il va aussi y en avoir en dehors, parce que a(x)+b(x) n'est pas constant. Comment faire pour contourner cette difficulté ?

[ED102]

Je ne vois pas.


Vraiment pas, pourquoi ça ne suffit pas d'élevé au carré, j'obtiens 1 - 4x² = 4, je vois pas en quoi c'est dérangeant.

[Doraki]

Moi j'ai pas ça quand j'élève au carré.

[ED102]

Comment ça ? Tu as quoi ?

[Doraki]

Je sais pas vu que je l'ai pas calculé mais pour par exemple x = 0, tu devrais avoir un truc qui donne (sqrt(1-2*0)+sqrt(2-2*0))² = (1+sqrt(2))² = 3+2sqrt(2), au lieu du 1-4*0² = 1 de ton résultat.

Aussi je vois pas trop ce que veut faire skullkid il me semble qu'on est obligé de passer au carré puis de continuer à bidouiller l'équation jusqu'à avoir un truc sans racine même si c'est un peu compliqué.

[ED102]

J'ai x=0 et .

Ce qui m'intéresse c'est la 2ème équation.
Je vois pas à part passer au ², que faire d'autre.

[Skullkid]

Je pensais bien à passer au carré, non pas dans mais dans .

[Doraki]

Je vois pas tellement ce que ça change :/ on a toujours une racine qui reste.

[ED102]

Et pourquoi passer au carré là plutôt qu'avant ?
Je trouve que c'est du "complique vie".

[Skullkid]

Oui mais il n'y a plus d'x en dehors de la racine.

Au lieu de tomber sur on tombe sur .

[Anonyme]

J'ai x=0 et .

Ce qui m'intéresse c'est la 2ème équation.
Je vois pas à part passer au ², que faire d'autre.

Bonjour
Déjà tu peux via ta calculatrice faire une approche graphique de cette équation
Exemple : [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt{1-2x^2}%2Bsqrt{2-2x^2}%3D2.[/url]

le reste c'est du calculatoire plus ou moins compliqué selon les techniques et les astuces....

[Doraki]

Ah ouais c'est effectivement plus simple.

[ED102]

Non, oui mais détaille moi, parce que là je vois pas comment tu passe de à ce que tu me dis.

[Skullkid]

Non, oui mais détaille moi, parce que là je vois pas comment tu passe de à ce que tu me dis.

Tu pars de ton équation et tu élèves chaque membre au carré, c'est tout. Selon que tu pars de ou de tu obtiendras deux équations différentes qui sont bien sûr équivalentes, mais dont l'une a une forme beaucoup plus simple que l'autre.

C'est à toi de me détailler tes calculs, pour voir s'il y a un problème.

[ED102]

Bon rien ,en faites, je viens de me rendre compte que je suis un gros neuneu qui a oublié certaines règles de calcule, d'où mon blocage.

Je trouve au final

ou

[Skullkid]

C'est bon, par contre il faut soit vérifier que tu as procédé par équivalences, soit vérifier que ces 3 nombres sont bel et bien solutions de l'équation de départ, parce que si tu n'as pas raisonné par équivalences, il est possible que tu aies rajouté des solutions à certaines étapes du calcul (typiquement l'élévation au carré ou le passage au sinus).

[ED102]

rrrhhh .... Tu veux dire que, je n'en ai pas encore fini avec cette résolution, mais que puis-je dire de plus ?

[Skullkid]

Comme je t'ai dit, soit tu vérifies que toutes étapes de résolution sont bien des équivalences (ce qui est le cas ici, et c'est pas dur à vérifier), soit tu vérifies, à la main ou sur ta calculatrice, que tes 3 solutions sont vraiment des solutions.