Aide pour élève du Superieur

[ED102]

Mais, j'ai même pas Un+1.

[Skullkid]

Soit tu ne lis pas tes énoncés, soit tu as un sérieux problème de fond... Tu as u(n) en fonction de n, directement, pour tout n.

[ED102]

... bi, pour n=>9 : u9 = 2 - (9/2) = -5/2 <0
donc pour tout terme supérieur un dera < 0, non ?

[Skullkid]

Mais on te demande pas de prouver que un est négatif pour n supérieur à 9, on te demande de prouver que est négatif pour n supérieur à 9. Lis tes énoncés...

[ED102]

C'est bon l'assertion est fausse, j'ai trouvé que cette somme et < ou = à 0.

thanks.

Et si on faisait plutôt des polynômes, c'est mieux que les suites ... :hum: ...

En faites il faudrai juste un coup de pouce pour démarrer :

Trouver les polynômes P tels que P+1 soit divisible par (X - 1)^4 et P-1 par (X +1)^4 :
1. en utilisant la relation de Bézout,
2. en considérant le polynôme dérivé P'.
Combien y a-t-il de solutions de degré 7 ?

Ce que je sais de Bezout c'est que si je me souvient bien c'est que

au + bv = 1 (avec a et b deux entiers relatifs != 0 et que a et b sont premiers entre eux donc que leur pgcd commun est 1)

Après comment m'en servir exactement ...

j'ai supposer que comme p+1 doit être div par (x-1)^4, alors on a
(P+1) = (X-1)^4 x q (1)
et de même
(P-1) = (X-1)^4 x q (2)

puis j'ai essayer de faire une différence de 1 et 2 ....
mais ça me menne pas loin.

[ED102]

Hi !

Montrer que

1)Pour tout k;)N* argth(1/k²+3k+1) = argth(1/k+1) - argth(1/k+2)

Puis

2)Pour tout n>=1 Sn = Somme(1 à n) argth(1/k²+3k+1)

Determiner une formule simple de Sn, puis sa convergence et la valeur de sa limite

3)Soit E l'équation homogène.

Un+2 = 4Un+1 -4Un (E)

Determiner les suites géométrique solution de (E) de la forme r^n
Puis l'ensemble des suites (Vn) solutions de E de la forme : Vn = R^nZn

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J'avais penser au départ user de la forme logarithmique de argth, mais comme j'ai k;)N* ....

j'ai trouvé 1), mais 2) je vois pas

confirmez-vous que les suite r^n solution de (E) vérifient

r² = 4r -4

On trouve r=2 (Delta) donc de la forme (2^n)