Aide exercice algèbre linéaire
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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infernaleur
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par infernaleur » 31 Oct 2017, 15:28
shar a écrit:Pour la ligne X^n le coefficient binomial est "n parmi n" , 1
Pour la ligne X^n-1 le coefficient binomial est 'n-1 parmi n"
etc pour la ligne X le coefficient binomial est "1 parmi n"
Ils sont bien différent entre chaque ligne non? Donc je vois pas comment on peut factoriser
Si tu as fait un chapitre sur le déterminant, dans ton cours au départ on a du te parler de forme n-linéaire.
Je te rappel qu'une application
(où les
et F sont des espaces vectoriels) est n-linéaire si elle est linéaire par apport à chacune des variables, c'est-à-dire si :
(avec
et
dans
)
Et tu as du le voir dans ton cours que le déterminant est en fait une forme n-linéaire donc c'est pour cela que tu peux "factoriser les lignes de ton déterminant" (ou les colonnes).
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shar
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par shar » 31 Oct 2017, 15:47
Je suis pas sur de comprendre Pseuda
Sinon peut-on multiplier chaque ligne par l'inverse de son coefficient binomial?
Par exemple pour la ligne X , on multiplie tout par 1/"1 parmi n"
Et ainsi de suite...
On aura det N= det M / "0 parmi n" * "1 parmi n" *...* "n parmi n"
Or det M est non nul , ainsi que le dénominateur, donc det N non nul donc N inversible.
Est ce correct?
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shar
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par shar » 31 Oct 2017, 15:58
infernaleur a écrit: shar a écrit:Pour la ligne X^n le coefficient binomial est "n parmi n" , 1
Pour la ligne X^n-1 le coefficient binomial est 'n-1 parmi n"
etc pour la ligne X le coefficient binomial est "1 parmi n"
Ils sont bien différent entre chaque ligne non? Donc je vois pas comment on peut factoriser
Si tu as fait un chapitre sur le déterminant, dans ton cours au départ on a du te parler de forme n-linéaire.
Je te rappel qu'une application
(où les
et F sont des espaces vectoriels) est n-linéaire si elle est linéaire par apport à chacune des variables, c'est-à-dire si :
(avec
et
dans
)
Et tu as du le voir dans ton cours que le déterminant est en fait une forme n-linéaire donc c'est pour cela que tu peux "factoriser les lignes de ton déterminant" (ou les colonnes).
Donc ici det N= det M* "1 parmi n" *...* "n-1 parmi n" ?
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infernaleur
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par infernaleur » 31 Oct 2017, 16:21
shar a écrit: infernaleur a écrit: shar a écrit:Pour la ligne X^n le coefficient binomial est "n parmi n" , 1
Pour la ligne X^n-1 le coefficient binomial est 'n-1 parmi n"
etc pour la ligne X le coefficient binomial est "1 parmi n"
Ils sont bien différent entre chaque ligne non? Donc je vois pas comment on peut factoriser
Si tu as fait un chapitre sur le déterminant, dans ton cours au départ on a du te parler de forme n-linéaire.
Je te rappel qu'une application
(où les
et F sont des espaces vectoriels) est n-linéaire si elle est linéaire par apport à chacune des variables, c'est-à-dire si :
(avec
et
dans
)
Et tu as du le voir dans ton cours que le déterminant est en fait une forme n-linéaire donc c'est pour cela que tu peux "factoriser les lignes de ton déterminant" (ou les colonnes).
Donc ici det N= det M* "1 parmi n" *...* "n-1 parmi n" ?
Oui voila tu as corrigé ton erreur tout seul bien joué ^^
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Pseuda
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par Pseuda » 31 Oct 2017, 16:42
C'est peut-être le terme "factoriser" qui te gêne (=multiplier par l'inverse d'un réel a une ligne de la matrice tout en multipliant la matrice par a).
"Si on multiplie une ligne (ou une colonne) d'un déterminant par un scalaire lambda, ce déterminant est multiplié par lambda".
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