Aide exercice algèbre linéaire

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
infernaleur
Membre Irrationnel
Messages: 1071
Enregistré le: 20 Avr 2017, 19:45

Re: Aide exercice algèbre linéaire

par infernaleur » 31 Oct 2017, 15:28

shar a écrit:Pour la ligne X^n le coefficient binomial est "n parmi n" , 1
Pour la ligne X^n-1 le coefficient binomial est 'n-1 parmi n"
etc pour la ligne X le coefficient binomial est "1 parmi n"

Ils sont bien différent entre chaque ligne non? Donc je vois pas comment on peut factoriser


Si tu as fait un chapitre sur le déterminant, dans ton cours au départ on a du te parler de forme n-linéaire.
Je te rappel qu'une application (où les et F sont des espaces vectoriels) est n-linéaire si elle est linéaire par apport à chacune des variables, c'est-à-dire si :


(avec et dans )

Et tu as du le voir dans ton cours que le déterminant est en fait une forme n-linéaire donc c'est pour cela que tu peux "factoriser les lignes de ton déterminant" (ou les colonnes).



shar
Membre Naturel
Messages: 75
Enregistré le: 28 Aoû 2017, 23:12

Re: Aide exercice algèbre linéaire

par shar » 31 Oct 2017, 15:47

Je suis pas sur de comprendre Pseuda :gene:

Sinon peut-on multiplier chaque ligne par l'inverse de son coefficient binomial?
Par exemple pour la ligne X , on multiplie tout par 1/"1 parmi n"
Et ainsi de suite...
On aura det N= det M / "0 parmi n" * "1 parmi n" *...* "n parmi n"

Or det M est non nul , ainsi que le dénominateur, donc det N non nul donc N inversible.

Est ce correct?

shar
Membre Naturel
Messages: 75
Enregistré le: 28 Aoû 2017, 23:12

Re: Aide exercice algèbre linéaire

par shar » 31 Oct 2017, 15:58

infernaleur a écrit:
shar a écrit:Pour la ligne X^n le coefficient binomial est "n parmi n" , 1
Pour la ligne X^n-1 le coefficient binomial est 'n-1 parmi n"
etc pour la ligne X le coefficient binomial est "1 parmi n"

Ils sont bien différent entre chaque ligne non? Donc je vois pas comment on peut factoriser


Si tu as fait un chapitre sur le déterminant, dans ton cours au départ on a du te parler de forme n-linéaire.
Je te rappel qu'une application (où les et F sont des espaces vectoriels) est n-linéaire si elle est linéaire par apport à chacune des variables, c'est-à-dire si :


(avec et dans )

Et tu as du le voir dans ton cours que le déterminant est en fait une forme n-linéaire donc c'est pour cela que tu peux "factoriser les lignes de ton déterminant" (ou les colonnes).


Donc ici det N= det M* "1 parmi n" *...* "n-1 parmi n" ?

infernaleur
Membre Irrationnel
Messages: 1071
Enregistré le: 20 Avr 2017, 19:45

Re: Aide exercice algèbre linéaire

par infernaleur » 31 Oct 2017, 16:21

shar a écrit:
infernaleur a écrit:
shar a écrit:Pour la ligne X^n le coefficient binomial est "n parmi n" , 1
Pour la ligne X^n-1 le coefficient binomial est 'n-1 parmi n"
etc pour la ligne X le coefficient binomial est "1 parmi n"

Ils sont bien différent entre chaque ligne non? Donc je vois pas comment on peut factoriser


Si tu as fait un chapitre sur le déterminant, dans ton cours au départ on a du te parler de forme n-linéaire.
Je te rappel qu'une application (où les et F sont des espaces vectoriels) est n-linéaire si elle est linéaire par apport à chacune des variables, c'est-à-dire si :


(avec et dans )

Et tu as du le voir dans ton cours que le déterminant est en fait une forme n-linéaire donc c'est pour cela que tu peux "factoriser les lignes de ton déterminant" (ou les colonnes).


Donc ici det N= det M* "1 parmi n" *...* "n-1 parmi n" ?

Oui voila tu as corrigé ton erreur tout seul bien joué ^^

Pseuda
Habitué(e)
Messages: 3222
Enregistré le: 08 Avr 2015, 14:44

Re: Aide exercice algèbre linéaire

par Pseuda » 31 Oct 2017, 16:42

C'est peut-être le terme "factoriser" qui te gêne (=multiplier par l'inverse d'un réel a une ligne de la matrice tout en multipliant la matrice par a).

"Si on multiplie une ligne (ou une colonne) d'un déterminant par un scalaire lambda, ce déterminant est multiplié par lambda".

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 43 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite