Aide equivalence

[Powerman]

Bonsoir, il est ecrit une equivalence mais je ne la comprends pas. Voici : ((d^2) v)/(dr^2) + (1/r) * (dv/dr) = (1/r)(d(rdv/dr)dr). Merci de bien vouloir m'eclairer ^^.

[Powerman]

Silvouplait :D

[Powerman]

Le prob c'est que je trouve 1dv/rdr^2 + d^2v/dr^2. Au lieu de 1dv/rdr +d^2v/dr^2

[Monsieur23]

Aloha,

Est-ce que tu peux détailler tes calculs ? Ça veut dire quoi (dv/rdr^2) ? :hum:

[Powerman]

Bha j'ai derivee r*dv/dr

[Powerman]

Et le rdr^2 c'est car dr*dr. Mais j'ai probablement faux. Si quelqu'un pouvait me detailler le calcul à faire parceque ca colle pas qq part mais jsais pas où :x

[Monsieur23]

Ouais. Ça te donne quoi, la dérivée de rv' ? (j'utilise v', c'est plus lisible…)

[Powerman]

Le * c'est un multiplié et le ^ c'est pour puissance

[Monsieur23]

Certes.

Mais du coup tu trouves quoi quand tu dérives (r*v') ?

[Powerman]

Bha quand je derive r*dv/dr je trouve : dv/dr + r*d^2v/dr

[Monsieur23]

Ça veut rien dire d^2v/dr !
Quand c'est possible, essaye de travailler avec des "primes" pour les dérivées, ça sera plus clair pour toi :-)

tu as donc d(r*(dv/dr))/dr = dv/dr + r d^2v/dr^2 ( donc (rv')' = v' + rv'')

Tu n'as plus qu'à diviser ça par r, et tu trouveras ce que tu cherches ;-)

[Powerman]

Le dv/dr ca veut juste dire derivee de v sbien ca ? ^^. Si oui bha c'est ce que j'ai ecriS avec les v^2 = v'' en fait. Juste pour le resulat final que j'ai mis dans mon tout premier post, jrettouve pas la reponse de mon cours. C'est la notation qui me pose peut etre probleme. Est-ce que d(dv/dr) = d'v/dr ?

[MacManus]

Salut



c'est analogue à la dérivation d'un produit (uv)' = u'v +uv'

[Monsieur23]

Pour les notations :


etc.

Ça te donne donc

[Powerman]

Ha bha moi je croyais que juste le d de d(...)/dr permettait de deriver et qu'ensuite il fallait diviset le tout par dr. Ok merci à vous, j'ai vraiment pas l'habitudede ces notions