Affixe et CNS

[pantin]

Bonjour j'ai un exercice ou on me demande de:
(a,b et c sont les affixes)
Je ne comprend pas que signifie la partie

Comme réponse, je propose : mais je ne suis pas sure.

Qu'en pensez vous ?

Merci

[Anonyme]

une condition suffisante est si

et
ou
et

avec


Remarque
On obtient la condition mais je ne sais pas si c'est une CNS

[pantin]

je dois juste marquer ca donc ?

[Anonyme]

Je ne comprend pas que signifie la partie "condition nécessaire et suffisante"

Tu te places dans le contexte de l'exercice : soit A(a) , B(b) et C(c) 3 points tels que ABC est un triangle équilatéral et tu recherches les conditions sur a,b et c

Puis tu pars de ces conditions et tu recherches si les 3 points A(a) , B(b) et C(c) forment un triangle équilatéral

[pantin]

Ah ok merci.
Mais une CNS c'est quoi en faite car c'est la première fois que je tombe sur celà ?

[chan79]

je dirais
c-a= (b-a) ou c-a= (b-a)
ce qui donne a²+b²+c²=ac+bc+ab

[Anonyme]

je dois juste marquer ca donc ?

As toi de vérifier...

Exercice
Soit a, b et c sont 3 nombres complexes non nul et différents 2 à 2

avec |a|=|b|=|c|
est-elle une CNS pour que A(a),B(b),C(c) forment un triangle équilatéral ?

[pantin]

a²+b²+c²-ab-bc-ca = (a+bj+cj²)(a+cj+bj²) ca irait ?

[pantin]

>ptinoir, je dirais que oui

[chan79]

je dirais
c-a= (b-a) ou c-a= (b-a)
ce qui donne a²+b²+c²=ac+bc+ab

[Anonyme]

IL FAUT et IL SUFFIT d'analyser les 2 rotations de centre A(a) et d'angle dont une mesure est et qui donnent ABC ou ACB comme triangle équilatéral

@chan79
As tu étudié tous ces cas ?

[chan79]

IL FAUT et IL SUFFIT d'analyser les 2 rotations de centre A(a) et d'angle dont une mesure est et qui donnent ABC ou ACB comme triangle équilatéral

@chan79
As tu étudié tous ces cas ?

oui
c-a= (b-a) ou c-a= (b-a)
signifie
= i ou -i
Ecris que le carré est égal à -1
tu tritures tout ça et tu obtiens l'égalité
a²+b²+c²=ab+ac+bc

[pantin]

Je vous remercie tous de votre aide apporté , j'ai tout compris désormais.
Merci et bonne journée à tous :D