A.F admet P.f SSI 1 nest pas dans SP F*

par **adamNIDO** » 06 Déc 2014, 16:29

Bonjour

[img][img]http://s27.postimg.org/k356260qr/Untitled.jpg[/img]
hebergeur gratuit[/IMG]

pouvez vous m'explique pourquoi le ker est reduit a zero et par suite

merci pour votre aide

par **zaidoun** » 06 Déc 2014, 17:08

x dans Ker(f- Id) c'est équivaut à dire f(x)=x

par **adamNIDO** » 06 Déc 2014, 17:12

zaidoun a écrit:x dans Ker(f- Id) c'est équivaut à dire f(x)=x

oui, apres

par **zaidoun** » 06 Déc 2014, 17:14

c'est quoi un point fixe pour f??????????

par **adamNIDO** » 06 Déc 2014, 17:19

zaidoun a écrit:c'est quoi un point fixe pour f??????????

etant donne f une app affine qui va de X ds X alors

est appelé point fixe si

par **Ben314** » 06 Déc 2014, 17:26

Salut,
Bon, déjà, le titre c'est du grand n'importe quoi : la notion de noyau ne veut absolument rien dire pour une application affine (il n'y a pas de "vecteur nul" dans un espace affine, donc il n'y a rien qui puisse ressembler de prés ou de loin à

lorsque

est une application affine)

Ensuite, si

est un point quelconque de l'espace affine

alors (par définition), pour tout M de E, on a

donc

et on sait qu'un tel système linéaire

(d'inconnue

) admet une unique solution ssi

est inversible.

par **adamNIDO** » 06 Déc 2014, 17:59

Ben314 a écrit:Salut,
Bon, déjà, le titre c'est du grand n'importe quoi : la notion de noyau ne veut absolument rien dire pour une application affine (il n'y a pas de "vecteur nul" dans un espace affine, donc il n'y a rien qui puisse ressembler de prés ou de loin à lorsque est une application affine)

Ensuite, si est un point quelconque de l'espace affine alors (par définition), pour tout M de E, on a donc
et on sait qu'un tel système linéaire (d'inconnue ) admet une unique solution ssi est inversible.

oui merci j'ai changé le titre, de plus votre demonstration est parfaite je vais la recopie mais si possible de procede comme lauteur ( cest un extrain d'un document pdf disponible gratuit sur le net de preparation pour le capes ) car la partie lineaire ou bien application lineare associe a l'application affine en question admet ker .

remarque on peut rendre un espace affine comme espace vectoriel par le vectorialise par un point cest a dire le vecteur OO cest son origine

merci pour votre attention

A.F admet P.f SSI 1 nest pas dans SP F*

A.F admet P.f SSI 1 nest pas dans SP F*

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