Adition/soustraction spéciale.

[hdci]

Bonjour,

J'aimerais savoir si en mathématique il existe une addition / soustraction qui s'addapterais au signe de ce a quoi on l'ajoute.

En fait, vous pouvez définir n'importe quelle opération. Une opération interne dans un ensemble A, c'est une application de

Dans l'exemple que vous donnez, vous pourriez imaginer cette application de
qui à associe où vaut -1 ou 1 selon le signe du nombre (reste à définir

Il faudrait alors trouver un symbole à cette opération, par exemple

Le tout est de savoir si cette opération a un quelconque intérêt, et quelles en sont les propriété (est-ce que cela forme un groupe, etc.)

Bref à la question "est-ce qu'en mathématique il existe...", la réponse est "certainement, mais si ça n'est pas utile personne ne l'utilise ni peut-être ne l'a imaginé", ... jusqu'à ce qu'un besoin particulier fasse émerger la nécessité d'une telle définition. La seule limite aux définitions d'objets mathématiques, c'est l'imagination.

[lyceen95]

Cette nouvelle fonction, je vais la noter $ ( c'est plus facile à taper que + avec une barre au-dessus).

Est-ce que pour tout triplet (a,b,c) , on a : (a $ b) $ c = a $ (b $ c) ? (associativité ?)
Est-ce que pour tout couple (a,b), on a : a $ b =b $ a ? (commutativité ?)
Est-ce qu'on peut trouver un réel e, qui vérifie : pour tout réel a : e $ a = a $ e = a (élément neutre ?)

Généralement, ces 3 propriétés sont prometteuses, si on a ces 3 propriétés, la fonction est promise à un bel avenir.
Mais ce n'est pas le cas pour la fonction proposée.

[ijkl]

Bonjour

Par exemple pour
4+x
Si x=-1 le 4 devien un -4 donc 4+x= -5
Si x= 1 le 4 reste un +4 donc 4+x= 5

[ijkl]

partie entière inférieure (regarde à partie entière inférieure en tapant ça sur Google + lien wiki camarade

[ijkl]

au fait la formule placée là n'est pas de moi mais le problème c'est quelqu'un que j'ai vu il y a trois quatre ans mais vas-y pour le retrouver (mon historique est nul à ch.ier on dirait qu'il choisit par lui même ce qu'il veut se rappeler)

bon bref (rendre à caesar tu connais la formule mais pas toujours applicable ceci dit)