L’adhérence pour la topologie usuelle

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adamNIDO
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l’adhérence pour la topologie usuelle

par adamNIDO » 04 Juin 2016, 00:48

Bonjour,

Sur un espace topologique quelconque :


je voudrais avoir cette définition sous forme d'assertion quantifiée pour la topologie usuelle
Sur un espace topologique:



Merci d'avance
Modifié en dernier par adamNIDO le 04 Juin 2016, 18:00, modifié 1 fois.



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Ben314
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Re: l’adhérence pour la topologie usuelle

par Ben314 » 04 Juin 2016, 02:01

Salut,
Je comprend absolument rien à ta question...

Sinon, effectivement, si A est une partie d'un espace topologique X (quelconque), l'adhérence de A, c'est, par définition, l'ensemble des x de X tels que tout voisinage de x rencontre A (i.e. a une intersection avec A non vide).

Et, dans le cas particulier où l'espace topologique est R muni de la topologie usuelle, ben on utilise évidement la définition ci dessus vu que c'est la définition générale...
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adamNIDO
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Re: l’adhérence pour la topologie usuelle

par adamNIDO » 04 Juin 2016, 10:58

Oui Merci beaucoup mais je serais reconnaissant si tu peux me donner la définition de l'adhérence sous forme d'assertion quantifiée Pour R muni de la topologie usuelle :






puisque la base de la topologie usuelle est les intervalles ouverts n'est ce pas ? est ce que cette asertion quantifié que j'ai donné pour l'adhérence est correct Merci davance
Modifié en dernier par adamNIDO le 04 Juin 2016, 18:02, modifié 2 fois.

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Ben314
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Re: l’adhérence pour la topologie usuelle

par Ben314 » 04 Juin 2016, 17:14

Je vois vraiment pas ce que peut signifier le terme "formel" derrière le mot "définition".
Pour toi, ça signifie quoi le mot "formel" (en particulier dans ce contexte là) ?

LA définition générale de l'adhérence, c'est celle du post çi dessus, et (évidement et heureusement...) des définitions, il n'y en a qu'une seule. Dans certains cas particulier, comme par exemple celui des espaces métriques, on peut trouver des critères équivalents à la définition qu'on peut évidement prendre comme définition si on le souhaite.

Sinon, ça
adamNIDO a écrit:
, dans le cas de R muni de la topo usuelle, c'est évidement correct vu que, pour tout , les intervalles avec forment un système fondamental de voisinages de .
Donc c'est bien mot à mot ce que dit la définition générale : tout voisinage de x rencontre A.
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Robot

Re: l’adhérence pour la topologie usuelle

par Robot » 04 Juin 2016, 17:34

LA définition générale de l'adhérence, c'est celle du post çi dessus, et (évidement et heureusement...) des définitions, il n'y en a qu'une seule.


Moi qui croyais que la définition de l'adhérence d'une partie A d'un espace topologique X, c'était : "le plus petit fermé de X contenant A" (qui existe bien puisque les fermés sont stables par intersection quelconque).

adamNIDO
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Re: l’adhérence pour la topologie usuelle

par adamNIDO » 04 Juin 2016, 17:48

Bonjour,

@ben314
Merci beaucoup formel c'est à dire sous forme d'assertion quantifiée
par exemple l'adhérence

l'ensemble des x de X tels que tout voisinage de x rencontre A (i.e. a une intersection avec A non vide).

sur dans R minu de Topo usuelle

sous forme d'assertion quantifiée cela se traduit par:




@Robot le plus petit fermé " pour l'inclusion "

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Re: l’adhérence pour la topologie usuelle

par capitaine nuggets » 04 Juin 2016, 19:57

Salut !

Loin de moi l'idée d'être désagréable mais au bout d'un moment sérieusement :

- Est-ce que tu comprends ce que tu écris ?
- Est-ce que tu comprends les questions que tu nous poses ?
- Qu'en sera-t-il quand tu en auras fini avec "l'adhérence pour la topologie usuelle" ? Je veux dire, qu'auras-tu retenu dans un mois ? Est-ce que ça auras vraiment été utile de faire des recherches là-dessus ?
Pourquoi ne pas simplement commencer par apprendre un modeste cours clair et concis, puis faire quelques exos, histoire de mettre ses connaissances à l'épreuve ?

Je pense qu'au lieu de passer ton temps à "paraphraser" des livres et à inonder le net comme j'ai pu le constater ici, ici ou encore ici, tu ferais peut-être mieux de réfléchir et comprendre ce que tu manipules même si tu dois passer du temps dessus...

;)

adamNIDO a écrit:@Robot le plus petit fermé " pour l'inclusion "

Là tu vois par exemple, ça me laisse perplexe : Robot poste régulièrement en section "supérieur", je pense qu'il le sait et puis compte-tenu du contexte, c'est trivial. Tellement trivial qu'on ne le précise pas...
Et puis des relations d'ordres pour les ensembles, on n'en n'utilise pas beaucoup qui diffère de l'inclusion...

;)
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- Comment écrire de belles formules mathématiques.
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Re: l’adhérence pour la topologie usuelle

par adamNIDO » 04 Juin 2016, 21:02

Bonjour,
@capitaine nuggets

oui je sais qu'il sait bien ca puisque son pseudo surhttp://www.les-mathematiques.net/

est GaBuZoMeu http://www.les-mathematiques.net/phorum/profile.php?14,11951 c'est un membre indispensable :) . j'ai dit pour l'inclusion pour les futures visiteurs de forum

Oui c'est vrai je dois pas perdre mon temps sur le net ( forum ) c'est ce que ma dit aussi gerard0
sur [url]]http://www.les-mathematiques.net[/url]

Bonjour Educ.

Je ne sais pas quelle méthode pourrait accélérer ton apprentissage, mais je sais qu'on peut perdre beaucoup de temps sur Internet.

Cordialement.


@capitaine nuggets je comprends ce que vous me dites de plus j'ai fait ca seulement pour re apprendre les notions mathématique à fond et d'étre capable de passer du cas générale au cas particulier (par exemple espace topo générale au espace R muni de topo usuelle )

merci pour cette clarification

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Re: l’adhérence pour la topologie usuelle

par capitaine nuggets » 04 Juin 2016, 22:00

Si je ne suis pas le seul à te conseiller de ne pas perdre ton temps, pourquoi en perdre à développer le fait que Robot est également sur un autre forum ? Pourquoi me donner son Pseudo ? Pourquoi citer un autre membre ? Que veux-tu me faire comprendre,

Enfin, je ne suis pas sûr que ce soit bon de commencer par la topo générale pour finir par la topo de R : une raison toute bête, comment veux-tu avoir en tête des exemples et contre-exemples concret ? Perso, on m'a d'abord fait voir la topo de R puis je suis passer à la topo générale.
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Re: l’adhérence pour la topologie usuelle

par adamNIDO » 04 Juin 2016, 22:36

@capitaine nuggets

d'accord merci

 

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