Addition de lois normales DEPENDANTES

[RD15]

Bonjour à tous,
Je ne trouve nulle part d'explications sur la résolution du problème d'addition de lois normales dépendantes.
Comment peut-on faire ?
Est-ce pour celà que l'on a introduit la notion de lois normales bivariées (où ça n'a rien avoir) ?

Merci

[fahr451]

bonsoir on fait ça à la main avec la formule de convolution

j'ai bien sûr lu indépendantes


si dépendantes il faut connaitre la loi du couple

[RD15]

Merci Fahr451,

Une somme de deux v.a normales X et Y dont la cov(X;Y) n'est pas nulle mais donc on sait que la v.a Z=X+Y est liée à X et Y par une relation linéaire (tenant compte de la covariance). Peut-on dire que Z est normalement distribuée?

J'ai trouvé dans des livres de finance (distribution de la rentabilité d'un portefeuille d'actions) cette démarche. Mais est-elle juste mathématiquement où s'agit-il d'une approximation?

[fahr451]

relation linéaire :Z=aX ?
si oui Z est normale forcément

[RD15]

relation Z = aX + (1-a)Y
a compris entre [0 - 1]

[fahr451]

donc Y = b X

et Z = (1+b) X ....

[RD15]

En effet... :-)
Un grand merci à toi !