Addition des arcs (trigonométrie)

[Jenny0801]

Bonjour, je suis coincée sur ce problème :

On considère deux angles A et B tels que sinA = 3/5 et sinB = 4/5.
On demande de calculer l'angle (A+B).

Je sais qu'il faut calculer les lignes trigonométriques de cet angle :

sin(A+B) = sinA x cosB + sinB x cosA
sin(A+B) = 3/5 cosB + 4/5 cosA

et là je bloque....
Merci d'avance pour votre aide !

[ampholyte]

Bonjour,

N'oublie pas que sin²(x) + cos²(x) = 1

[Jenny0801]

Je suis désolée mais je trouve pas le rapport. Il faut que je mette tout au carré ??

[Carpate]

Bonjour, je suis coincée sur ce problème :

On considère deux angles A et B tels que sinA = 3/5 et sinB = 4/5.
On demande de calculer l'angle (A+B).

Je sais qu'il faut calculer les lignes trigonométriques de cet angle :

sin(A+B) = sinA x cosB + sinB x cosA
sin(A+B) = 3/5 cosB + 4/5 cosA

et là je bloque....
Merci d'avance pour votre aide !

Et pourquoi pas A+B= Arc sin(3/5)+Arc sin(4/5)

[ampholyte]

Si tu sais que sin(A) = 3/5 tu peux en déduire cos(A)

cos²(A) + sin²(A) = 1
cos²(A) = 1 - sin²(A)*
cos²(A) = 1 - 9/25
cos²(A) = 16/25 tu peux donc en déduire cos(A)

edit : Autant pour moi, j'ai cru que tu devais calculer sin(A + B) à partir de sin(A) et sin(B) !

[siger]

bonjour

??????
ce que t'a rappelé Ampholyte c'est aussi

cos B = V(1-sin²B) = .....

[Jenny0801]

ah ok !! j'ai mieux saisi. Merci beaucoup Ampholyte.

Merci aussi Carpate mais je n'ai pas encore appris cette formule :(