Action de groupes

[barbu23]

Bonjour à tous, :happy3:
Je voudrais comprendre le lien qui existe entre les éléments du groupe symétrique , et l'ensemble des permutations des racines ( réflexions, symétries axiales, symétries centrales, rotations , ... etc ) d'une équation algébrique de degré qui représentent les sommets d'un polyèdre ou d'un polygone de sommets ( je ne sais pas lequel correspond en général à une équation de degré , par exemple. On m'a dit que c'est un dodécaèdre qui possède faces pentagonales égales, sommets et arêtes, mais je ne sais pas comment on le trouve ), tous ça en utilisant le formalisme mathématique qui s'appuie sur les actions des groupes pour le démontrer.
Merci pour votre aide. :happy3:

[Doraki]

qui ça "on" ? il n'y a aucun rapport entre des polyèdres et les groupes de permutations de racines de polynômes.

[barbu23]

qui ça "on" ? il n'y a aucun rapport entre des polyèdres et les groupes de permutations de racines de polynômes.

Je parle d'un ami inscrit au cycle de doctorat en maths. C'est lui qui m'a expliqué les choses à peu près de cette manière.

[Elerinna]

Les symétries sont comparables par l'analogie...

[leon1789]

Les symétries sont comparables par l'analogie...

être comparables par l'analogie... ça veut dire quoi ?

[Elerinna]

être comparables par l'analogie... ça veut dire quoi ?

Cliquer sur le lien marqué en bleu et lire au complet l'article d'Alain Connes sur un concept multi-faces... :biere:

[leon1789]

Cliquer sur le lien marqué en bleu et lire au complet l'article d'Alain Connes sur un concept multi-faces... :biere:

bien sûr... mais les mots "comparables" et "analogie" ne sont pas le texte d'Alain Connes ! Ces deux mots sont de toi, donc merci d'expliquer ton expression "être comparables par l'analogie".