Action fidèle ?

[sue]

Bonjour ,

ce matin en cours des maths , j'ai entendu de mon prof l'expression (notion?) : action fidèle .
à vrai dire j'avais la tête ailleurs et j'ai pas du tout suivi ce qu'il disait :marteau:
apparemment c'était juste une parenthèse qu'il a ouvert lors de la correction d'un exo sur les groupes .

ça veut-dire quoi exactement ?

merci

[yos]

Bonjour Sue.
Il doit s'agir d'une opération d'un groupe G sur un ensemble E. On dit qu'elle est fidèle si "g(x)=g'(x) pour tout x de E" entraîne g=g'.
Exemple :
E= {A,B,C,D} l'ens. des sommets d'un carré.
G=groupe des huit isométries laissant invariant ce carré.
G opère sur E : Pour g dans G et X dans E, g(x) est dans E.
Tu peux vérifier que cette opération est fidèle.

[sue]

ah bah vraiment je pionçais ce matin pendant le cour :doh: ça me dit strictement rien !

ceci dit , merci yos pour ces précisions :we: