ACP (stats) interprétation géométriques des composantes p.

[zuko]

Bonjour
comment allez vous sur le forum?
question floue de stat, concernant l'ACP, je fais une formation de "Data Analyst" avec très peu de théorie. Je suis dans le flou mais ma question est : comment interpréter géométriquement ce qui me semble être la relation entre les variables originelles et les composantes principales? J'ai superficiellement vu les notions d'eigenvecteurs, eigencoefficients, et matrice de covariance mais comment interpéter globalement les PCi en relation avec les var(i)?
Bonne journée!

[zuko]

J'ai bien trouvé ça
https://stackoverflow.com/questions/675 ... ual-featur
mais pas tout compris non plus

[lyceen95]

L'interprétation d'une ACP est du domaine 'métier'.
Le terme de mapping me convient bien.
Si tu as par exemple une ACP avec des animaux, et des mesures de poids, taille, espérance de vie, nombre de pattes, poids du cerveau, durée de la gestation etc etc ... tu vas certainement trouver un axe qui va dire : poids et taille, c'est très corrélé, tu auras les insectes tout à gauche, et les pachydermes tout à droite. Et 2 points symbolisant le poids et la taille proches de l'axe, tout à droite.

En gros, on diminue le nombre de variables. On avait une vingtaine de variables, et on garde 4 ou 5 nouvelles variables, orthogonales 2 à 2, et qui sont des combinaisons linéaires des variables d'origine.

[zuko]

merci pour ta réponse! Je vais probablement avoir l'occasion de creuser le sujet car je continue de bosser la question. Le terme "mapping" que j'avais utilisé dans ma question me paraît impropre et trompeur et j'ai donc édité ma question. C'est une combinaison linéaire des var d'origine -> YES! mais ayant pratiqué dans un projet l'interprétation de l'ACP reste difficile. J'avais remarqué une CP par exemple qui dans la combinaison des var d'origine avait un coef élevé pour la var d'origine "jugée" importante à priori pour le problème relativement aux autres var. Mais la problématique primordiale étant de projeter en 2 ou 3D, combiner avec la CP qui à elle toute seule avait un gros coef pour la var "importante" (mais une faible eigenvalue) était moins bon graphiquement...
edit : je réédite car entre temps j'ai réalisé des erreurs dans mon travail et je veux pas écrire des trucs trompeurs pour les autres

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

En français, on dit valeurs propres et vecteurs propres.