Abaque de cuve

[jeanjx]

Je suis actuellement dans une entreprise où je dois afficher un niveau sur une supervision. Pour des cuves de longueurs, diamètres et produits différentes. Je dois régler ce problème pour pouvoir commander la bonne quantité de matières premières. Le problème qui se passe est que nous n’avons pas le bon niveau ou le bon volume et poids.
Les sondes fonctionnent depuis 2007, j’ai donc fait étalonner les sondes par sécurité. Mais elles fonctionnent correctement. Je me suis donc penché sur les calculs.

Actuellement, le calcul est un polynôme d’ordre 3. Avec mes calculs, je n’obtiens pas les mêmes résultats. Je ne comprends pas comment a été fait le calcul. Pouvez-vous m’aider, merci.

Exemple de cuve :
Diamètre 2.5m,
Longueur cylindre 5.1m,
Volume 23m3 cuve
Type de fonds GRC
Densité produit 0.82.
Calcul actuelle -1.67h3 + 6.17h2 + 4.97h - 0.19

Mes calculs :
Calculs des volumes
CYLINDRE VCyl = L*R^2*(Acos(1-h/R) – (1-h/R)sin[Acos(1-h/R)])
DES FONDS BOMBEES VF = ( Pi *f *h²*(1-(h/1,5*D))
total en m3 VCuve= VCyl+VF
Calcul de la flèche
calcul du rayon du carré RC= 0,1* DE
calcul de la flèche intérieur théorique H2=RI- √ ((RI-RC)^2-(K-RC)^2)
K K=(DE-2E)/2

Avec ces formules, j’ai fait un tableau sous Excel avec les hauteurs en centimètres. Et j’obtiens le polynôme d’ordre 3, suivant : -3,1835h3 + 11,407h2 + 2,0763h + 0,254. Je ne comprends pas cette différence de résultats. Car quand je suis livré par camion, le calcul supervision me paraît correct, quand je fais mon % d’erreur.

Ex le camion me livre 11T. Avec les calculs supervision j’obtiens -1.82% d’erreur et moi j’obtiens 16%

Mon calcul du % d’erreur

((A-B)-TonneL )/TonneL= % d’erreur

A= volume bas *1000*densité,
B= volume haut *1000*densité,
TonneL = poids livrés.

[jeanjx]

Pas de réponse

[Ben314]

Salut,
A mon avis, si tu veut une réponse, ben ça serait utile de donner autre chose que des "formules toutes crues" sans aucune explication concernant le sens qu'elles ont (idem pour les graphiques où, sans savoir ce que représentent les valeurs sur les axes, je vois pas trop quelle utilité ça peut bien avoir)

Bref, fait un dessin où tu représentant la forme de ta cuve (en particulier où est le "fond GRC" et à quelle équation il correspond) avec les endroit où sont mesurés les différents variable que tu manipule (L=? ; h=? ; D=?; f=? ; etc...)
Ensuite (et uniquement ensuite...) on pourra calculer de notre coté le volume pour voir si on trouve la même chose que toi.

Enfin, je comprend franchement pas d'où sortent tes polynômes du 3em degré : l'arccosinus d'un réel, c'est absolument pas du tout un polynôme du troisième degrés en ce réel et je vois aucun rapport entre ton problème et des polynômes du 3em degré...

[pascal16]

plusieurs sources d'erreur :
_ mesure : les dimensions sont-elles bien des mesures intérieures ?
_ la cuve est-elle vraiment cylindrique ?
_ mesure (2) : pour les fond sphériques, ont-ils été retirés des dimensions
-> pour ça, une vue en coupe serait la bienvenue
Le cylindre seul fait plus de 25m^3 !

_ Exel : donne un polynôme le plus proche par la méthode des moindres carrés, pas celui qui est le plus proche de la valeur de la cuve pleine.

_ volume : le volume du liquide est-il compté avec une correction selon la température ?

_ pourquoi changé un truc qui marche ?

[jeanjx]

Les mesures données, sont celle que j'ai vue sur un plan. Que je n'arrive pas à remettre la main dessus et dans la GMAO pour le volume de cette cuve. Pour le type de fond on m'a toujours affirmé que c'était des fonds GRC. Les derniers plans que je dispose sont des plans de calorifuge daté de 1997.

Lors de mes calculs, j'ai également constaté que le volume était supérieur. On m'a expliqué que cette cuve à était recyclé et quelle a une cloison interne (deux produit y été stock jusqu’à 1997) qui a était modifier pour un produit
Voici un schéma type des cuves que je dispose en sachant que mes cuve on des D et A différents.



Pour certain des plans, j'ai la longueur du cylindre uniquement et d’autre la longueur total de la cuve. Dans mon exemple, il me semble n'avoir que la longueur de cylindre et le volume total de la cuve

Le volume de produit est compté avec une densité pour une température qu'on maintien constante.

je voulais voir d’où viens mon problème car nous avons des problèmes entre les matières première et les produits fabriqués. Mais aussi car on m'a demandé de mettre en place les volumes des nouvelles cuves.

Je suis partie sur l'idée du polynôme d’ordre 3, car c'est ce que j'en ai déduit en lisant la formule rentre sur la supervision depuis 2007, celons les archives. Mais je n’ai aucune explication sur les formules, pour pouvoir rajouter mes autres cuves sur la supervision.

[pascal16]

je pense que c'était tout simplement une limite du logiciel du calcul.
il n'avait sans doute pas la fonction arcsin(), ni racine carré, et un polynôme d'ordre 3 suffisait

le calcul complet :
http://debart.pagesperso-orange.fr/ts/volume_integrale.html

la partie plus utilisable (avec valeurs tableur):
http://debart.pagesperso-orange.fr/ts/volume_integrale.html#ch3

j'ai superposé sous géogébra le dessin de la courbe réelle avec le polynôme de degré3 proposé, c'est une vraiment belle approximation (donc a priori, négliger les fonds et faire un calcul simplement sur un cylindre et corriger le volume est largement suffisant).:


donc pour les autre cuves, simplement multiplier par une constante le polynôme proposé pour s'adapter au volume.

[jeanjx]

bonjour.

Merci de votre réponse.

Le problème viendrait donc du logiciel supervision, car il ne ferait pas les calculs type arcos.....

Le calcul comparé et la formule actuelle en supervision (-1.67h3 + 6.17h2 + 4.97h - 0.19) ou avec les données fournies.

Si je comprends bien, le calcul du volume du cylindre avec une correction pour les fonds bombés suffirait.
Mais pour le suivi de ma conso, je ne serai pas toujours exacte et je pourrai avoir des débordements de produit.

Par contre, le calcul de mes autres cuves est différent.

Je vais tout de même faire l'essai du calcul du cylindre, faire une courbe de polynôme 3 du cylindre et le comparer à ma courbe de supervision.

[jeanjx]

je n'arrive pas a poster mon comparatif excel

Mais voici le détail de mes calculs

[jeanjx]

Bonjour

Peu-t’on m’expliquè ce qui ne vas pas dans mes calculs, merci.
voici le lien du fichier http://www.cjoint.com/c/GLmizM73Pdg

[pascal16]

tes calculs sont sans doute bons, mais les dimensions de départ sont surestimées

[jeanjx]

bonjour

C'est à dire surestimées.
J'ai mesuré la longueur du cylindre sur le calorifuge, ça donne une idée de la longueur du cylindre sous le calorifuge .
J'ai une différence de quelque cm avec la donnée du plan, le diamètre a été pigé manuellement.

[pascal16]

Exemple de cuve :
Diamètre 2.5m,
Longueur cylindre 5.1m

V= 2.5²*pi*5.1/4 = 25.xxx soit plus de 25 m cube, pour un volume réel de 23m cube.
La partie centrale mesurée "superbien " fait a elle seule plus que le volume total.
Il y a donc une source d'erreur, il faut la trouver avant de bâtir un empire sur du marshmallow.

Secundo, je pense que le fabricant peut te donner les dimensions et formules, voir la source des erreurs.

[jeanjx]

bonjour,

Merci pour votre réponse. Mais, je ne dispose plus des plans de la cuve. je ne dispose d'aucune information sur cette cuves, juste qu'elle fait 5.1m et a été mis en place en 1997.

voici le lien http://www.cjoint.com/c/GLnlr3ZGwng avec les autres cuves mais. Je trouve encore des différences ( moins importante).

[jeanjx]

Bonjour

J'ai regardé des documents, j'ai trouvé celui ci]http://debart.pagesperso-orange.fr/ts/volume_integrale.html#ch3

Laquelle de ces formules est la plus précise?
- 2 R2 Arc tanrac(h)/rac(2R - h) – rac(h) (R – h) rac(2r-h)
- Arc sin(h-1)+[smb]pi[/smb]/2+(h-1)[smb]racine[/smb]h(2-h)

Voici le calcul que j'utilise
L*R^2*(Acos(1-h/R) – (1-h/R)sin[Acos(1-h/R)])

Merci de vos réponse.

Je n’arrive pas à voir le bout du tunnel

[pascal16]

regarde bien celles qui correspondent à ton h, certaines sont faites pour h dans [-1;1]

suivant ces calculs, sin[Acos(1-h/R)]) apparaît bien
traces les courbes pour comparer, les formule trigo peuvent parfois réserver des surprises

[jeanjx]

Bonjour.

Il me semble avoir trouvé une piste.

Je pense que les calculs actuels, en supervision, sont basés sur les calculs des cylindres.

Est ce que ma théorie est correcte?

[jeanjx]

bonjour bonne année

pas de réponse
Voici le lien vers le fichier https://www.cjoint.com/c/HAdi2MB5UKg