128e decimal d'un nombre repetitifs

[sebatlante]

Bonjour,

j'aimerai savoir comment peut on savoir la x eme decimal d'un nombre infini mais repetitif.

Je m'explique:

En prenant 22/7 , on obtient 22/7 = 3.142857142857142857142857...
"142857" se repete indefiniment.

J'aimerai savoir comment connaitre par exemple la 128 eme decimal.

merci d'avance

[legeniedesalpages]

Bonsoir,

vu que la i-ème décimale sera comme (i+7)-ème décimale

tu divises 128 par 7, et tu trouves 2 comme reste donc la 128 ième décimale sera comme la deuxième décimale, je pense.

[sebatlante]

Merci pour ta réponse mais je ne voit pas d'où le 7 provient.
mais si j'ai bien compris sa fonctionne pas tout le temps ta technique car si on prend 0.98989898 = 98/99.

La 128 e decimal est 8 (j'ai compter :zen: )

[legeniedesalpages]

oui pardon je voulais dire 6 (à chaque fois je me goure)

3.142857142857142857142857...

le premier chiffre est 1
le septieme (6+1) est 1
le treizieme (6+7) est 1
le 19 ieme (13+6)....

donc tu divises 128 par 6 et tu trouves 2 comme reste, donc le 128e chiffre après la virgule est comme le deuxième après la virgule.


0.9898989898989898989898......

ici tu divises 128 par 2, le reste c'est 0, mais il n y a pas de 0 ième chiffre, il suffit que tu prennes une décimale qui a le meme reste quand tu la divises par 2, par exemble 2 divisé par 2 a pour reste 0, donc la 128ieme décimale c'est comme la deuxième (ou meme la quatrieme ou la sixieme ou n'importe quel emplacement pair)