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bonjour! Bon voilà cet exercice j'ai compris le mécanisme, je vois le truk mais j'arrive pas le formaliser (je sens venir des permutations alors j'arrete !!): soit P un polynome de C[X], de degré n superieur ou égal à 2, ayant n racines distinctes x1, x2 ,... , xn il faut montrer que \sum_{k=1}^n \f...

A non en fait , si -1 est racine alors (-1-1)^2 serait racine ce qui est impossible.
dsl

Par contre en regardant de plus prêt, je me suis demandé pourquoi on ne pouvait pas avoir -1 comme racine car (-1)^2^n vaut soit 1 ou -1?

Merci bien,
Je sais pas pourquoi mais j'essayais de montrer que seul le polynome nul était solution :marteau:

:party: ,bonne année tout le monde .
Voilà un petit exercice ou je bloque :
On demande de trouver les polynomes P dans C[X] tels que
P(X^2)=P(X)P(X+1)
Merci

:marteau: Je me fais vraiment peur desfois !!!! J'espère que c'était la fatigue!!
Merci

Voila , j'ai un exercice qui me propose de montrer que : Soit a un nombre algébrique de degré n, alors il existe c > 0 tel que \forall (p,q) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{N}^{\star} , \|a - \frac{p}{q}| \ge \frac{c}{q^n} On pose f(x)=\sum_{k=0}^n a_k x^k et f(a)=0 . Enfin on ...

Merci !! sim comme similar je suppose!

Au fait on écrit comment le symbole "équivalent" en TEX ?

En faisant passer à gauche, je somme tout , j'obtiens alors que
C'est ça?

Bonjour, pouvez vous m'aider à trouver un équivalent de (Un) en + \infty si : \forall n \ge 1 , u_{n+1} = u_n +\frac{1}{n u_n} Merci (J'ai déjà réussi à montrer que (u_n) diverge, je pensais ensuite utiliser le théorème de sommation des relations de comparaisons mais je bloque..) Oups... j'a...

Bonsoir, Il faut tout le temps se ramener dans ce cas de figures aux séries altérnée: \frac{2n^2+n+aln(n)}{n+b}=2n+1-2b+\frac{2b^2-b+aln(n)}{n+b} Multipliez par pi/2 utilisez le fait que cos(x+[(2n+1)pi/2])=-sinx, puis utilisez le DL du retse. Je pense que c'est une bonne voie! C'es...

Bonsoir , même après avoir tourné des developpements limités dans tous les sens je n'arrive pas à conclure sur cette exercice:

On demande la nature de la série de terme général

Un=cos((Pi/2)*(2*n^2+n+a*ln(n))/(n+b))) avec a et b deux réels non entiers.

Merci d'avance

Merci bien ,
je crois que j'ai compris le système:
n n'est pas premier , d'où n=a*b avec 1< a < n
ainsi 2^n-1=2^(ab)-1=(2^b)^a-(1)^a=2^b-1*[...]
ie 2^n-1 n'est pas premier.
edit : j'ai surement fait une erreur puisqu'on utilise pas le fait que n est impair...

Bonjour, j'ai un petit problème sur cette question (disons qu'à un moment je bloque et je vois pas quoi faire d'autre pour avancer):-) : Si n>1 est un pseudo-premier impair , montrer que 2^n-1 est pseudo premier. Rappel: n est pseudo-premier si n n'est pas premier et si n divise 2^n-2 Merci de votre...

Bonsoir, c'est la rentrée et je crois que j'ai perdu les réflexes sur des exercices classiques.
J'aurais besoin qu'on m'aide a trouver la limite de cette suite:
U_n=(1-th(n))^th(1/n)
Merci de votre aide

Bonsoir,
désolé de revenir à cette exercice mais moi ca que je ne comprends pas c'est la dernière ligne du document aimablement envoyé par Edrukel.
Intuitivement en utilisant Pascal je sens que c'est surement ça mais rigoureusement ça bloque...

Si! Il n'y a guère de difficultés à "encadrer" cette fonction par deux fonctions en escalier dont la différence des intégrales tende vers 0. Pour epsilon>0, il suffit de prendre *la fonction nulle *la fonction égale à epsilon. La fonction Pop-corn est bien comprise entre ces deux fonction...

Euh faut quand meme bosser ,moi javou ne pas avoir fait grand chose j'ai eu 8.25 mais bon le 11-12 j'aurai bien aimé :) Salut, Moi j'ai passé beaucoup de temps sur mon TIPE, j'ai eu 14 , c'est bien mais je sais pas si ça vaut le coup de perdre tout ce temps quand certain s'en sorte avec 11-12 comme...

alben a écrit:Bonsoir
Eh cette suite ne tend pas uniformément vers ln(x). Il suffit prendre, pour n'importe quel n x=exp(n). On vérifie que |f_n(x)-Ln(x)|=n+1-e

Donc en prenant x_n=exp(n), on a sup|f_n(x)-Ln(x)|>f_n(x_n)-Ln(x_n) --> + ainsi pas de convergence uniforme.D'accord
Merci