Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour ; Bonjour, je révise pour une interrogation et je n’arrive pas du tout à faire cet exercice. A tout nombre complexe z on associe le nombre complexe z’ = ( iz -3 ) / ( z-i ) 1) soit z= x+iy ou x et y sont des réels « . Vérifier que z’ = -4x/ ( x^2+(y-1)^2 ) + i ( x^2+y^2+2y-3 ) / ( x^2+(y-1)^...

Bonsoir ;

On a : 2 = 6/3 ;
donc : 2 + 4/3 = 6/3 + 4/3 = (6 + 4)/3 = 10/3 .

Je crois que c'est clair maintenant !

La fonction g est continue et strictement décroissante sur I = [1 ; + infini[ . On a : g(1) = 1 et lim(x--> + infini) g(x) = - infini ; donc : J = g(I) = ]- infini ; 1] . g admet donc une fonction réciproque g^(- 1) définie sur ........... tel que g^(- 1)(J) = I . Conclusion : g^(- 1) est strictemen...

Bonjour ; Un petit rappel . Soit f une fonction continue strictement monotone sur un intervalle I . a. f(I) est un intervalle J de même nature que I (fermé , ouvert ou semi ouvert) et ses extrémités sont les limites de f aux extrémités de I . b. La fonction f admet une fonction réciproque définie su...

Bonsoir ;

Tu as 3^(3n + 1) = 3 x 3^(3n) = 3 x (3^3)^n = 3 x 27^n .

Tu as aussi : 27 est congru à 2 modulo 5 ;
donc : 27^n est congru à 2^n modulo 5 ;
donc : 3 x 27^n est congru à 3 x 2^n modulo 5 ;
donc : 3^(n + 1) est congru à 3 x 2^n modulo 5 .

Tu es maintenant tout près de la conclusion .

Bonjour ; Tout d'abord , étudie le cas m = 0 , ce qui te donneras : - 2x + 6 < 0 . Pour m non nul tu as trouvé delta = 9m² - 36m + 4 , ce qui est juste . Tu as aussi calculé delta ' = 1152 > 0 donc m1= (-4√2 +6)/3 et m2= (4√2 +6)/3 ce qui est aussi juste , donc maintenant si m1 < m < m2 alors 9m² - ...

Bonjour ;

On peut aussi remarquer (question de simplifier les calculs) que : n(3n + 1)(5n + 1) = 14n²(n + 1) + n(n² + 3) .

Bonjour ;

Les points du segment [OM] sont les points de coordonnées (x ; q/p x) avec x € [0 ; p] .

Essaie d'exploiter le PGCD(p ; q) et q/p x est un nombre entier naturel .

De rien . Bon courage .

On a : - (x - 2) = - x - (- 2) = - x + 2 ;
donc : x - (x - 2) = x - x + 2 = 2 .

Bonjour ;

|x - (x - 2)| = |x - x + 2| .

Tu peux continuer maintenant .

Voici un autre chemin . Supposons que pour pour un certain couple (x ; y) on a (x² +y²)/(x² - y²) est un nombre entier naturel ; donc il existe n un nombre entier naturel tel que : (x² + y²)/(x² - y²) = n ; donc : 1 + 2y²/(x² - y²) = n ; donc : 2y²/(x² - y²) = n - 1 ; donc : 2y² = (n - 1)x² - (n - 1...

Bonjour ; Je ne peux pas modifier le message, mais on doit montrer que l'expression (x²+y²)/(x²-y²) n'appartient pas a N, et c'est x et y des entiers avec x>y >0 , désolé je n'ai pas fait attention Tu dois aussi mentionner que x > y > 0 , car si y = 0 alors on aura pour tout x appartenant à IN * : (...

Bonjour ; Si c'est la réciproque que tu voulais trouver , alors il faut tout d'abord savoir qu'on va utiliser la fonction W de Lambert qui est la réciproque de la fonction de variable complexe f définie par : f(w) = we^w telle que pour tout nombres complexes z et w , on a : z = we^w\Leftrigh...

Bonjour ; Voici ici un petit rappel du cours : Pour résoudre les équations de second degré qui sont de la forme : ax^2+bx+c=0 , avec a\ne0 , on détermine leur discriminant \Delta = b^2-4ac . Si \Delta> 0 alors l'équation admet deux racines réelles x_1 et x_2 telles que x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2...

A h oui c'est vrai je me suis trompée!Et pous la solution de l'inéquation je voulais mettre 50/21-15√3 Mais juste je ne comprend pas comment on passe de 7 x/5 + 2 < x√3 - 4/3 à 7 x/5 + 2 + 4/3 <x√3 puis à 10/3 < x√3 - 7/5 x . Pour résoudre une inéquation , on regroupe les termes qui contiennent des...

Bonjour; Tout d'abord , 7x/5+2<x√3 -4/3 est une inéquation et non une équation ; et (x√5-2)(81x²-49)=0 est une équation et non une inéquation . De plus , il faut écrire : (9x)² - 7² = 0 et non 9x² - 7² = 0 . Dans tous les cas la solution que tu as donnée est juste : S = {- 7/9 ; 7/9} . Il ne faut pa...

Bonjour ; Bonsoir Cela voudrait dire que m=-3 ? En utilisant la règle de sarus, j'ai trouvé 6+m^3-7m A bientôt Tu as trouvé en utilisant la règle de Sarrus que \Delta = m^3 - 7m + 6 et puisque c'est une expression polynomiale de degré 3 ; tu dois chercher des racines évidentes de l'équation en m : m...

Bonjour ;

Soit r la première remise .

En posant x = r/100 , on aboutit à une équation de troisième degré .

Puisque r est un nombre entier naturel , on peut avec un tableur obtenir la valeur
de r et ensuite celle de r + 1 et r + 2 .

Bonjour; Dés le départ on t'as indiqué le mauvais chemin à suivre : Si \large (x+iy)^2= 3-4i , que vaut \large x^2+y^2 (le carré du module de \large x+iy ) ? Que vaut \large x^2y^2 ? Deux nombres complexes sont égaux si leurs parties réels réels sont égales et leurs parties imaginaires sont ...