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Quand on veut appliquer la décomposition en éléments simples à l'inverse d'un produit de deux facteurs p et q tels que p < q et q - p = a une constante non nulle , alors on calcule la différence 1/p - 1/q qui donne (q - p)/(pq)= a/(pq) ; donc on obtient : 1/(pq) = 1/a (1/p - 1/q) . Pour 1/(t(t² - 2t...

Je viens de compléter ma réponse d'en haut : Tu as : \dfrac{1}{t^2-2t}-\dfrac{1}{t^2}=\dfrac{t^2 - t^2 + 2t}{t^2(t^2-2t)} = \dfrac{2t}{t^2(t^2-2t)} = \dfrac{2}{t(t^2-2t)} ; donc tu as : \dfrac{1}{t(t^2-2t)} = \dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{t^2-2t} - \dfrac{1}{t^2}) . ...

Tu as : \dfrac{1}{t^2-2t}-\dfrac{1}{t^2}=\dfrac{t^2 - t^2 + 2t}{t^2(t^2-2t)} = \dfrac{2t}{t^2(t^2-2t)} = \dfrac{2}{t(t^2-2t)} ; donc tu as : \dfrac{1}{t(t^2-2t)} = \dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{t^2-2t} - \dfrac{1}{t^2}) . Tu as aussi : \dfrac{1}{t-2} - \dfrac{1}{t} =...

Bonsoir ;


tu as : .

Une double décomposition en éléments simples fera l'affaire .

Une autre version de la solution de Mathelot . On a : e^{-px}\times e^{iwx} = e^{-px+iwx}=e^{(-p+iw)x} ; donc si (p ; w)\ne (0 ; 0) alors une primitive de e^{(-p+iw)x} est \dfrac{e^{(-p+iw)x}}{-p + iw}+k avec k\in\mathbb R . On a : \dfrac{e^{(-p+iw)x}}...

L'avantage de la première méthode c'est qu'elle te donnera une primitive de exp(px)cos(wx) et une primitive de exp(px)sin(wx) en bonus .

Bonjour ;

De même , une double intégration par parties fera l'affaire .

Bonsoir;

Pour ma part ; j'essaierai tout d'abord de trouver une primitive de exp(px) exp(iwx) .

Bonsoir ;
Non ; seulement un passionné .
Dans tous les cas c'est moi qui te remercie car le chemin que j'ai suivi c'est toi qui l'a tracé .
Encore une fois Merci .

Bonsoir ; Tu as : x + y = 1 , donc : y = 1 - x , ce qui donne que x et y appartiennent à ]0 ; 1[ . On a : (1 + 1/x)(1 + 1/y) >= 9 ; <==> ((x + 1)/x)((y + 1)/y) >= 9 ; <==> (x + 1)(y + 1) >= 9xy car x et y € ]0 ; 1[ ; <==> xy + x + y + 1 >= 9xy ; <==> x + y + 1 >= 8xy ; <==> 2 >= 8xy = 8x(1 - x) <==>...

Bonjour ; Un chemin parmi d'autres: On pose z = x + iy et a = u + iv avec x ; y ; u et v des nombres réels . On a donc : (x + iy)² - (u + iv)² = (x - iy)² - (u - iv)² ; donc : x² -y² + 2ixy - u² - v² - 2iuv = x² - y² - 2ixy - u² - v² + 2iuv . Tu peux simplifier et étudier des cas selon les valeurs d...

A mon avis , c'est très concluant .

Bonjour ; 2) L'hypothèse de Diane est-elle toujours vraie? Démontrer la réponse. Indication: on pourra noter k le premier des trois nombres. C'est la que j'arrive pas a savoir ce que je dois faire. Si quelqu'un pourrai m'aider, merci Si k est le premier des trois nombres alors ses deux successeurs s...

Bonjour ; Les nombres communément utilisés sont des nombres écrits selon le système de numération à base 10 , qui est un système au moyen duquel on représente les nombres avec 10 symboles : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 . Un exemple vaut mieux qu'un long discours , donc on va étudier un exem...

De rien . Bon courage .

Bonsoir ; Tout d'abord tu dois revoir ton cours sur les suites et plus précisément sur les suites géométriques. Rappel . Soit (u_n)_{n\in\mathbb N} dont le premier terme est u_0 et tel que pour tout n \in \mathbb N : u_{n+1}=qu_n avec q\in\mathbb R-\{-1;0;1\} . Cette suite est une suite géom...

A12B34Z a écrit:Je trouve Uk+1= 3x(2/5)^k+1 + 8 alors que à la fin je devrais trouver +3

Tu as seulement oublié de multiplier 5 par 2/5 .

2/5[3x(2/5)^k+5] + 3 = 3 x (2/5) x (2/5)^k + (2/5) x 5 + 3 .

q^n veut dire .

Bonjour ;

Tu peux aussi remarquer que la suite en question est une suite géométrique de raison q = 1/3
et de premier terme u_0 = - 2 ; donc pour tout n € IN , u_n = u_0 x q^n .

Ensuite tu peux utiliser les indications de Beta .

Bonjour, mon exercice est : On définit la suite U par U0= 8 et Un+1 =2/5Un+3 1) démontrée par récurrence que pour tout entier naturel ´ on a Un= 3x(2/5)^n +5 Initialisation : j’ai réussi. Donc j’ai dir que la propriété était vrai au rang 0 donc pour le premier terme Hérédité : on suppose la proprié...