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Bonjour ; Je ne voulais pas poster ma réponse qui n'aboutit pas au résultat escompté , mais maintenant je la poste pour voir si vraiment elle déraille quelque part . ABCD est un carré de côté : a . Soit u l'angle BKC , donc : tan(BKC) = 2 ; donc : u = atan(2) . Je travaillerai dans le repère orthono...

De rien et bonnes fêtes .

Si tu es sûr que l'expression de I(x) est \dfrac{3}{x^2} - \dfrac{4}{x^3} ; alors on a : I'(x) = - \dfrac{6}{x^3} + \dfrac{12}{x^4} et I(1) = - 6 + 12 = 6 qui correspond à F et non à R . Pour h(x) on a : h(x) = (4x² - 1)(3x - 5) + 8x = 12x³ - 20x² - 3x + 5 + 8x = 12x³ - 2...

Bonjour ;

La cause de l'erreur est un "moins" en moins dans l'expression de I(x) : l(x) = - 3/x^2 - 4/x^3 .

Maintenant tu dois trouver : I ' (1) = 18 et h ' (x) = 1 .

up! T_u(h) = \dfrac{f(u + h)-f(u)}{h}=\dfrac{\dfrac{4h}{(u+1)(u+h+1)}}{h}=\dfrac{4h}{h(u+1)(u+h+1)} =\dfrac{4}{(u+1)(u+h+1)} . Le coefficient directeur de la tangente à \mathbb C_f au point d'abscisse u est T_u(0) = \dfr...

Bonjour ;

Si tu poses : ; et ; alors tu auras : .
Si de plus tu supposes que alors tu peux conclure via une inégalité arithmético-géométrique .

Tu as raison titine : j'ai corrigé ma faute de frappe . Merci !

Si tu as vu la notion du taux d'accroissement , alors au point x = u tu as : T_u(h) = \dfrac{f(u + h)-f(u)}{h} . Tu as : f(u) = \dfrac{4u}{u+1} et f(u+h)=\dfrac{4(u+h)}{u+h+1} ; donc : f(u+h)-f(u) = \dfrac{4(u+h)}{u+h+1} - \dfra...

As-tu déjà vu la notion de taux d'accroissement ?

Bonjour ;

Rappel : .

Tu as : et . Peux-tu donner : et ?

Bien vu . Bravo!

De rien et joyeux Noël !

Bonjour ;


; donc : et non .

up! Indice pour l'inégalité de gauche . On a : 0 < a ; donc : b + c + d < a + b + c + d ; donc : 1/(a + b + c + d) < 1/(b + c + d) ; donc : b/(a + b + c + d) < b/(b + c + d) . Indice pour l'inégalité de droite . On a : 0 < b ; 0 < c et 0 < d ; donc : 0 < b + c et 0 < d ; donc : b + c < b + c + d ; d...

J'ai un grand respect pour vous et un très grand estime pour votre savoir : je crois que vous êtes un grand professeur de Mathématiques . Vous me rappelez un grand Mathématicien de ce forum : Monsieur ROBOT . Je m'en voudrai beaucoup cet acte involontaire qui a eu pour effet votre remarque : je croy...

Bonjour ; Avoir \dfrac{3n + 2}{2n^3+1} = \dfrac{1}{a} avec a\in\mathbb N^* revient à avoir \dfrac{2n^3+1}{3n+2}=a . Une division des polynômes , donnera : \dfrac{2n^3+1}{3n+2} = \dfrac{2}{3}n^2-\dfrac{4}{9}n+\dfrac{8}{27}-\dfrac{\dfrac{11}{27}}{3n+2}=\dfrac{18n^2-12n+8}{27}-\dfrac{11}{27(3n+2...

Bonjour ;

Peux-tu expliciter ce que donne l'avant dernière ligne de la représentation triangulaire ?

Bonjour ; J'ai bien aimé la méthode de Mathelot et j'aimerai l'exploiter pour simplifier encore plus ma démarche : \sqrt{x^2-a^2} - \sqrt{x^2 - b^2} = c ; donc : x^2 - a^2 - x^2 + b^2 = c(\sqrt{x^2-a^2} + \sqrt{x^2 - b^2}) ; donc : \sqrt{x^2-a^2} + \sqrt{x^2 - b^2} = \dfrac{b^2-a^2}{c} ; don...

Pour voir si ce que j'ai présenté donne le même résultat que la méthode de Mathelot , j'élève au carré : (2x^2 - u^2)^2 = (2\sqrt{x^4 - (u^2 - c^2)x^2 + a^2b^2})^2 , ce qui donne : 4x^4 + u^4 - 4u^2x^2 = 4(x^4 - (u^2 - c^2)x^2 + a^2b^2)= 4x^4 - 4(u^2 - c^2...

De rien . Bon courage .