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Bonjour, Je suis en train de faire mon DM et il y a un problème qui consiste à étudier une relation d'équivalence sur P(\mathbb{N}) . Cette relation est la suivante: [CENTER] \forall A, B \in P(\mathbb{N}), \quad A \R B \Leftrightarrow \exists \phi \in \mathbb{N}^{\mathbb{N}}, \quad ...

Bonsoir, Juste comme ça, le calcul des racines des polynômes second degré sont vues en première, on ne le fait que par approximation en seconde :) Après personnellement la seule chose dont je me souvienne de la seconde, c'est le cercle trigonométrique qui est vraiment, pour le coup, nouveau. Sinon l...

Bonjour ! En effet, je me suis planté en transformant un "+" en "-", mais du coup le plus simple pour montrer que mon résultat est faux est de dire que 1 est initiateur de deux factorielles supérieures à 2, que j'avais complètement oublié lorsque j'ai écrit mon post :lol3: Du cou...

Bonjour ! J'ai une propriété qui pourrait servir: Tout entier naturel supérieur ou égal à 2 est initiateur d'au plus une factorielle. La démonstration est analogue à celle que j'ai faite avant: On considère deux entiers n et n' tels que n \leq n' . On suppose que n! et n'! ont un initiat...

Bonsoir, Pour ta première question: On raisonne par l'absurde, on suppose qu'un entier I (où I>0) est initiateur de n! et (n+1)!. Il existe donc deux entiers h et h' tels que h<h' et tel que: I+(I+1)+...+(I+h)=n! I+(I+1)+...+(I+h')=(n+1)! Soit encore: I+(I+1)+...+(I+h')=(n+1)(I+(I+1)+...+(I+h)) D'où...

nodjim a écrit:Je ne m'avance pas trop en disant que les nombres initiateurs ont une densité nulle dans N. Et c'est assez facile à montrer. A votre avis ?

Bah avant tout il faudrait montrer qu'il existe au moins un entier qui n'est pas initiateur.. :we:

Mario2015 a écrit:Il y a toujours un probleme dans ta formule je crois.

Ah bon ? x)
Décidément.. Par contre je ne vois pas le contre-exemple (enfin plutôt je ne peux pas le vérifier puisque je n'ai pas de feuille, de crayon ou de calculatrice ^^')

Bonne soirée !

Mario2015 a écrit:Merci.
avec n=5 et p=7 ta forumle donne un nombre non entier
rac(11^2-40+8*7!)=201 et 201 n`est pas divisible par 8.

Or 5 est un nombre initiateur de 7!
Tu peux reverifier tes calculs stp?

Merci.

Tu as raison, mon erreur est corrigée, enfin je crois :ptdr:

Bonjour, Je n'y ai pas du tout réfléchis, mais voici ce que j'ai trouvé: Soit n un nombre initiateur. Par hypothèse, il existe un entier h>0 et un entier naturel p tels que: [CENTER] \bigsum_{k=n}^{n+h} k=p! [/CENTER] Soit encore: [CENTER] \frac{(n+h)(n+h+1)-n(n-1)}{2}=p! [/C...

Bonjour ! 1) Je viens juste de terminer ma terminale S et je vais en prépa en septembre (Louis Le Grand, où je retrouverai surement certains du forum :lol3: ). 2) Je viens sur le forum pour discuter avec des gens qui partagent ma passion, mais aussi pour avoir de l'aide (ou en donner) lorsque nécess...

Bonjour, Je ne suis pas sûr que les mathématiques soient une science. En effet, une théorie scientifique, c'est d'abord une théorie qui essaie de s'approcher (et non d'atteindre) la vérité. Ainsi une théorie scientifique est supposée vraie jusqu'à ce qu'elle soit réfutée par une expérience (de pensé...

Bonjour, Personnellement je trouve ce sujet bien plus difficile et bien plus intéressant que celui de 2015 (peut importe où, j'ai fait quasiment tous les sujets de cette année). Sinon j'ai une remarque sur la question 1)b), car tu y oublies des solutions. En effet, tu fais une racine quatrième sur d...

ffpower a écrit:Ta suite de points Pn=(cos n, sin n)=e^in est dense dans le cercle unité. Ceci est suffisant pour conclure

D'accord merci, du coup je le saurai pour la prochaine fois ! :id:

Pardon pour ma curiosité^^ Lorsque tu dis que l'ADN est universel, ça implique que l'on peut prendre un gêne de n'importe quelle espèce et l'implanter dans une autre espèce ? Je sais que l'on utilise cette méthode pour créer de nouvelles fleurs il me semble...mais que se passerait-il si on implanta...

Bonjour, Bonjour, "ne suffit t'il" pas de dire que comme la suite Cos(n)admet [-1,1] comme valeurs d'adhérence dans R alors la suite Pn admet le cercle de centre O et de rayon 1 comme valeurs d'adhérence ? Et ensuite de conclure que tout point du disque de centre O et de rayon 1 est élémen...

Bonsoir,
Pour le schéma, ça me semble bon (après je ne suis pas prof, mais perso j'aurais fait un schéma du même type).
Sinon pour la seconde question c'est juste: la raison pour laquelle la transgénèse est possible, c'est parce que l'ADN est universel.

Bonne soirée :)

Bonsoir, Voici un petit défi qui n'est pas trop compliqué, mais qui m'a pas mal amusé: Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O, \vec{i}, \vec{j}) . On considère, pour tout entier relatif n , le point P_n de coordonnées P_n \quad (\cos(n), \sin(n)) et le disque ...

Salut à vous ! :we:
Je suis à LLG en externat aussi !!
Du coup on risque de se voir à la rentrée ! :ptdr:

Bonjour,
Ce n'est pas plutôt:
? :hein:

Bonne journée :we:

Bonjour, J'ouvre ce post pour que les membres de ce forum puissent partager avec les autres les livres d'Histoire des Mathématiques ou des Sciences qu'ils ont préféré. Plus précisément, c'est aussi dans mon intérêt que j'ouvre ce post puisque ce genre de livres me plaît énormément, cependant je n'en...