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Une autre équation diophantienne

Bonjour à tous,

Résoudre l'équation .

Cordialement,

Dacu
par Dacu
15 Mar 2020, 08:14
 
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Sujet: Une autre équation diophantienne
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Re: Une équation diophantique

nodgim a écrit:Ben, si tu ne connais pas les modulos avec ce genre de problème, c'est embêtant. Dans ce cas, c'est peut être plus sage d'en rester à la résolution par les parités.

Bonjour,

S'il vous plaît belle , comment on réduire l'équation modulo 5?Merci beaucoup!

Cordialement,

Dacu
par Dacu
15 Mar 2020, 08:07
 
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Sujet: Une équation diophantique
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Re: Une équation diophantique

La congruence modulo 5, ce n'est pas la même chose que la congruence modulo 10. Bonjour, "GaBuZoMeu" , s'il vous plaît belle , comment on réduire l'équation modulo 5?S'il vous plaît, montrez-moi étape par étape comment réduire l'équation modulo 5.... :idea: parce que je ne sais pas commen...
par Dacu
13 Mar 2020, 06:10
 
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Sujet: Une équation diophantique
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Re: Une équation diophantique

@ Dacu : réduire modulo 5, c'est ne laisser que des nombres [5] dans l'équation, soit : 4x² + 0y² = 3z². Reste à discuter sur les carrés de x, y et z modulo 5. Bonjour, Je ne comprends pas !Tu veux dire que 4x^2-3z^2\equiv mod(5) ?Si oui , on sait que D(x^2)\in \{0,1,4,5,6,9\} et do...
par Dacu
12 Mar 2020, 07:19
 
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Sujet: Une équation diophantique
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Re: Une équation diophantique

@ Dacu : réduire modulo 5, c'est ne laisser que des nombres [5] dans l'équation, soit : 4x² + 0y² = 3z². Reste à discuter sur les carrés de x, y et z modulo 5. Bonjour, Au niveau de la classe VIII est très bon vous résoudre!Je ne connais pas cette méthode de réduction des cinq modulos des équations...
par Dacu
11 Mar 2020, 07:09
 
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Sujet: Une équation diophantique
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Re: Une équation diophantique

Dacu, tu ne fais vraiment aucun effort ! Je t'ai demandé d'écrire l'équation réduite modulo 5. J'attends. Bonjour, x=5x' , z=5z' 2019\cdot 5x'^2+404y^2=2018\cdot 5z'^2 y=5y' 2019x'^2+2020y'^2=2018z'^2 x'=2x'' et z=2z'' ....etc..... Je ne vois pas ...
par Dacu
10 Mar 2020, 06:26
 
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Sujet: Une équation diophantique
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Re: Une équation diophantique

GaBuZoMeu a écrit:Dacu, tu ne veux vraiment pas réduire l'équation modulo 5 ?

Bonjour,

J’ai essayé, mais il me semble une méthode qui implique finalement la parité des nombres... :roll:
S’il vous plaît montrer votre résolution simple.Merci beaucoup!

Cordialement,

Dacu
par Dacu
09 Mar 2020, 06:45
 
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Sujet: Une équation diophantique
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Re: Une équation diophantique

@Dacu si x,y,z sont rationnels alors ont peut les mettre sous la forme x=X/M,y=Y/M,z=Z/M avec X,Y,Z,M \neq 0 entier (en réduisant au même dénominateur) En simplifiant par M^2 , on obtient comme équation 2019X^2+2020Y^2=2018Z^2 ce qui permet de conclure. Bonjour, Pas d’offense... Mais je ne comprend...
par Dacu
09 Mar 2020, 06:31
 
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Sujet: Une équation diophantique
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Re: Une équation diophantique

Idriss a écrit:
Dacu a écrit:Résoudre l'équation


A noter que vue que l'équation est homogène on a pour le même prix la solution sur les rationnels (x=y=z=0).

Bonsoir,

Je ne comprends pas! Quelle théorie dit ça ? :roll:

Cordialement,

Dacu
par Dacu
07 Mar 2020, 18:32
 
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Sujet: Une équation diophantique
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Re: Une équation diophantique

GaBuZoMeu a écrit:Bien joué, mais le passage modulo 5 me semble un peu plus expéditif.

Bonjour,

Veuillez très joli donner des détails dans ce cas!Merci beaucoup!

Cordialement,

Dacu
par Dacu
07 Mar 2020, 07:35
 
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Sujet: Une équation diophantique
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Re: Une équation diophantique

2019 x² + 2020 y² = 2018 z² ====> x = 2x' et z = 2z' 2019 x'² + 505 y² = 2018 z'² Là, il faut laisser tomber avec x', y et z' pairs ( descente infinie) sauf la solution triviale (0,0,0) x' = 2x'' + 1 et y = 2y'+1 2019 ( 4 x"² + 4x") + 505 ( 4 y'² + 4y) + 2524 = 2018 z'² Il faut z'= 2z&quo...
par Dacu
07 Mar 2020, 07:12
 
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Sujet: Une équation diophantique
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Re: Une équation diophantienne

GaBuZoMeu a écrit:On peut raisonner modulo 101.

Veuillez très joli donner des détails!Merci beaucoup!
GaBuZoMeu a écrit:On ne dit pas diophantique, mais diophantienne.

Des milliers d'excuses, vous avez raison!

Cordialement,

Dacu
par Dacu
04 Mar 2020, 06:13
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Une équation diophantique
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Re: Une équation diophantienne.

Black Jack a écrit:x = y = z = 0 8-)


Bonjour,

Comment montrer que est la seule solution?Merci beaucoup!

Cordialement,

Dacu
par Dacu
04 Mar 2020, 06:07
 
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Sujet: Une équation diophantique
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Re: Une équation

Bonjour Il s'agit d'une équation d'inconnue réelle x. Bien entendu on commence par mettre x en facteur ( d'où 0 est solution, rationnelle, de l'équation proposée) puis il reste à chercher les solutions rationnelles de l'équation x^2019-x-3 = 0. C'est un problème classique http://www.bibmath.net/res...
par Dacu
03 Mar 2020, 07:06
 
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Sujet: Une équation
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Une équation diophantique

Bonjour à tous,

Résoudre l'équation .

Cordialement,

Dacu
par Dacu
03 Mar 2020, 06:52
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Une équation diophantique
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Une équation

Bonjour à tous,

Déterminer les solutions rationnelles de l'équation .

Cordialement,

Dacu
par Dacu
20 Fév 2020, 14:48
 
Forum: ✎ Collège et Primaire
Sujet: Une équation
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Re: La masse d'un corps.

J'imagine que la masse d'un ou plusieurs photons est négligeable. Bonjour, 1) Je ne pense pas que la masse d'un corps augmente par échauffement dû au feu ou au soleil.... Lorsqu'un photon est absorbé par un corps, sa vitesse tombe à zéro et parce que le photon n'a pas de masse au repos, nous ne pou...
par Dacu
20 Fév 2020, 14:43
 
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Sujet: La masse d'un corps.
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Re: La masse d'un corps.

Bonjour, revois la règle de la conservation de la masse, à moins que ce corps soit un liquide qui s'évapore. Cordialement, -- Mateo. Bonsoir, Certains disent qu'en chauffant d'un corps sa masse augmente et en refroidissant de ce corps sa masse diminue , parce qu'il absorbe des photons , respectivem...
par Dacu
18 Fév 2020, 18:27
 
Forum: ⚛ Physique
Sujet: La masse d'un corps.
Réponses: 4
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La masse d'un corps.

Bonjour à tous,

La masse d'un corps augmente-t-elle en chauffant?
La masse d'un corps diminue-t-elle en se refroidissant?

Cordialement,

Dacu
par Dacu
18 Fév 2020, 08:42
 
Forum: ⚛ Physique
Sujet: La masse d'un corps.
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Une ellipse

Bonsoir à tous, De nombreuses années avec beaucoup de santé et de paix! Soit M un point en dehors de l'ellipse \epsilon (a, b, O) et MT_1 , MT_2 sont les deux lignes tangentes à l'ellipse. La ligne MO intersecte l'ellipse aux points N et P . Calculer: 1) | MT_1^2 - MT_2^2 | 2) | MN\cdot MP -...
par Dacu
12 Jan 2020, 17:07
 
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Sujet: Une ellipse
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