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nodgim a écrit:Ben, si tu ne connais pas les modulos avec ce genre de problème, c'est embêtant. Dans ce cas, c'est peut être plus sage d'en rester à la résolution par les parités.
Bonjour,
S'il vous plaît belle , comment on réduire l'équation modulo 5?Merci beaucoup!
Cordialement,
Dacu
- par Dacu
- 15 Mar 2020, 08:07
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Une équation diophantique
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La congruence modulo 5, ce n'est pas la même chose que la congruence modulo 10. Bonjour, "GaBuZoMeu" , s'il vous plaît belle , comment on réduire l'équation modulo 5?S'il vous plaît, montrez-moi étape par étape comment réduire l'équation modulo 5.... :idea: parce que je ne sais pas commen...
- par Dacu
- 13 Mar 2020, 06:10
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Une équation diophantique
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@ Dacu : réduire modulo 5, c'est ne laisser que des nombres [5] dans l'équation, soit : 4x² + 0y² = 3z². Reste à discuter sur les carrés de x, y et z modulo 5. Bonjour, Je ne comprends pas !Tu veux dire que 4x^2-3z^2\equiv mod(5) ?Si oui , on sait que D(x^2)\in \{0,1,4,5,6,9\} et do...
- par Dacu
- 12 Mar 2020, 07:19
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Une équation diophantique
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@ Dacu : réduire modulo 5, c'est ne laisser que des nombres [5] dans l'équation, soit : 4x² + 0y² = 3z². Reste à discuter sur les carrés de x, y et z modulo 5. Bonjour, Au niveau de la classe VIII est très bon vous résoudre!Je ne connais pas cette méthode de réduction des cinq modulos des équations...
- par Dacu
- 11 Mar 2020, 07:09
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- Sujet: Une équation diophantique
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Dacu, tu ne fais vraiment aucun effort ! Je t'ai demandé d'écrire l'équation réduite modulo 5. J'attends. Bonjour, x=5x' , z=5z' 2019\cdot 5x'^2+404y^2=2018\cdot 5z'^2 y=5y' 2019x'^2+2020y'^2=2018z'^2 x'=2x'' et z=2z'' ....etc..... Je ne vois pas ...
- par Dacu
- 10 Mar 2020, 06:26
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- Sujet: Une équation diophantique
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GaBuZoMeu a écrit:Dacu, tu ne veux vraiment pas réduire l'équation modulo 5 ?
Bonjour,
J’ai essayé, mais il me semble une méthode qui implique finalement la parité des nombres...
S’il vous plaît montrer votre résolution simple.Merci beaucoup!
Cordialement,
Dacu
- par Dacu
- 09 Mar 2020, 06:45
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- Sujet: Une équation diophantique
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@Dacu si x,y,z sont rationnels alors ont peut les mettre sous la forme x=X/M,y=Y/M,z=Z/M avec X,Y,Z,M \neq 0 entier (en réduisant au même dénominateur) En simplifiant par M^2 , on obtient comme équation 2019X^2+2020Y^2=2018Z^2 ce qui permet de conclure. Bonjour, Pas d’offense... Mais je ne comprend...
- par Dacu
- 09 Mar 2020, 06:31
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- Sujet: Une équation diophantique
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Idriss a écrit: Dacu a écrit:Résoudre l'équation
où
A noter que vue que l'équation est homogène on a pour le même prix la solution sur les rationnels (x=y=z=0).
Bonsoir,
Je ne comprends pas! Quelle théorie dit ça ?
Cordialement,
Dacu
- par Dacu
- 07 Mar 2020, 18:32
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- Sujet: Une équation diophantique
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GaBuZoMeu a écrit:Bien joué, mais le passage modulo 5 me semble un peu plus expéditif.
Bonjour,
Veuillez très joli donner des détails dans ce cas!Merci beaucoup!
Cordialement,
Dacu
- par Dacu
- 07 Mar 2020, 07:35
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- Sujet: Une équation diophantique
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2019 x² + 2020 y² = 2018 z² ====> x = 2x' et z = 2z' 2019 x'² + 505 y² = 2018 z'² Là, il faut laisser tomber avec x', y et z' pairs ( descente infinie) sauf la solution triviale (0,0,0) x' = 2x'' + 1 et y = 2y'+1 2019 ( 4 x"² + 4x") + 505 ( 4 y'² + 4y) + 2524 = 2018 z'² Il faut z'= 2z&quo...
- par Dacu
- 07 Mar 2020, 07:12
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Une équation diophantique
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GaBuZoMeu a écrit:On peut raisonner modulo 101.
Veuillez très joli donner des détails!Merci beaucoup!
GaBuZoMeu a écrit:On ne dit pas diophantique, mais diophantienne.
Des milliers d'excuses, vous avez raison!
Cordialement,
Dacu
- par Dacu
- 04 Mar 2020, 06:13
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Une équation diophantique
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Bonjour Il s'agit d'une équation d'inconnue réelle x. Bien entendu on commence par mettre x en facteur ( d'où 0 est solution, rationnelle, de l'équation proposée) puis il reste à chercher les solutions rationnelles de l'équation x^2019-x-3 = 0. C'est un problème classique http://www.bibmath.net/res...
- par Dacu
- 03 Mar 2020, 07:06
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- Forum: ✎ Collège et Primaire
- Sujet: Une équation
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- Vues: 379
J'imagine que la masse d'un ou plusieurs photons est négligeable. Bonjour, 1) Je ne pense pas que la masse d'un corps augmente par échauffement dû au feu ou au soleil.... Lorsqu'un photon est absorbé par un corps, sa vitesse tombe à zéro et parce que le photon n'a pas de masse au repos, nous ne pou...
- par Dacu
- 20 Fév 2020, 14:43
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- Forum: ⚛ Physique
- Sujet: La masse d'un corps.
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Bonjour, revois la règle de la conservation de la masse, à moins que ce corps soit un liquide qui s'évapore. Cordialement, -- Mateo. Bonsoir, Certains disent qu'en chauffant d'un corps sa masse augmente et en refroidissant de ce corps sa masse diminue , parce qu'il absorbe des photons , respectivem...
- par Dacu
- 18 Fév 2020, 18:27
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- Forum: ⚛ Physique
- Sujet: La masse d'un corps.
- Réponses: 4
- Vues: 297
Bonjour à tous,
La masse d'un corps augmente-t-elle en chauffant?
La masse d'un corps diminue-t-elle en se refroidissant?
Cordialement,
Dacu
- par Dacu
- 18 Fév 2020, 08:42
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- Forum: ⚛ Physique
- Sujet: La masse d'un corps.
- Réponses: 4
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Bonsoir à tous, De nombreuses années avec beaucoup de santé et de paix! Soit M un point en dehors de l'ellipse \epsilon (a, b, O) et MT_1 , MT_2 sont les deux lignes tangentes à l'ellipse. La ligne MO intersecte l'ellipse aux points N et P . Calculer: 1) | MT_1^2 - MT_2^2 | 2) | MN\cdot MP -...
- par Dacu
- 12 Jan 2020, 17:07
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: Une ellipse
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