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Moi j'ai compris 1/(racine(n) * racine(n+1))

Le terme général est négligeable devant 1/racine(n). Du coup en utilisant les critères de Riemann...

C'est un outil essentiel en théorie de la mesure/intégration par exemple. Sinon toute notion est toujours utile.

Oui, c'est pour cela que tu avais faux. On apprend ça au lycée en général.

Si tu aimes l'algèbre et la géométrie peut-être pourrais tu t'orienter vers la cryptographie ou alors l'imagerie. En gros des domaines à la croisée des maths et de l'info.

Ah j'avais pas compris le problème.

En gros on a montré que l'adhérence était dans B mais pas l'inclusion réciproque. Du coup faudrait construire pour chaque (a,b) de B une suite de A qui converge vers ce point. Vu qu'on a une métrique ça ne doit pas être trop compliqué.

Il parle de la distance dans la définition. Pour tout epsilon positif, il existe un êta, tel que pour tout x, la distance etc... Lors tu te poses des questions de continuité, il n'y a pas à vérifier l'existence vu que tu prends déjà un point de l'ensemble de définition de la fonction. Donc de ce fai...

Un extraction d'une suite de A reste une suite de A. Donc il n'y a pas besoin.

Un peu plus de rigueur ça ne fait pas de mal hein :)

Tu as montré si tu prenais une suite de A, alors sa limite était dans B = {(x,y)| x²+y² <= 1}. Donc toutes les valeurs d'adhérences des suites de A sont dans B. Donc B est l'adhérence de A.

Le rang c'est la dimension de l'image. Autrement dit trouve une base de l'image et tu auras le rang. Maintenant la question est de savoir comment trouver une base de l'image avec une matrice... :lol3:

Ce qu'il veut dire c'est que tu as montré au passage, et sans t'en apercevoir apparemment, que l'adhérence de ton ensemble c'était l'ensemble des (x,y) vérifiant x²+y² <= 1

Si tu passes à la limite alors x²+y² <= 1. Du coup tu ne peux pas dire que X' est dans A.

J est un segment donc compact. De plus f est continue sur J...ça ne te rappelle pas un résultat?

Quand on passe à la limite il n'y a pas conservation de l'inégalité stricte... :)