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Bah plus N est grand plus tu rajoutes un vecteur très très petit donc normal x)

Presque! Tu en déduis que le sev engendré par (c,d) est inclus dans le sev engendré par (a,b)
Pour la réciproque soit tu fais le chemin à l'envers en exprimant (a,b) en fonction de (c,d), soit tu utilises un argument de dimension en disant que les dimensions des 2 sev sont égales à 2!

Tu as beaucoup de possiblités 1) Tu vérifies qu'il existe des réels x et y tels que c = x.a + y.b. Même chose pour d (c'est la possibilité la plus naturelle) 2) Tu vérifies que les déterminants de (a,b,c) et (a,b,d) sont nuls 3) Tu calcules le produit vectoriel e = a^b et tu vérifies que c.e = d.e =...

Oui - Non - Non plutôt !
0 n'appartient pas aux ensembles 2 et 3 ça commence mal du coup!

Re! \prod_{k = 0}^n (\frac{1}{2} + k) = \frac{1}{2^n}\prod_{k = 0}^n (2k+1) = \frac{1}{2^n} 1.3.5.....(2n+1) = \frac{1}{2^n} 1.2.3.4.5.....(2n+1)/(2.4.6....2n) = \frac{1}{2^n} (2n+1)!/((2.1)(2.2)....(2.n)) = \frac{1}{4^n...

On passe au logarithme et par inégalité de convexité ln((x+y)/2) >= 1/2 (ln(x) + ln(y))

Salut ! Pour la a) cela revient à dire que si h est positive et h(0) = alors h'(0) >=0. Ce qui est vrai car pour x > 0 h(x)/x >= 0 et h(x)/x -> h'(0) quand x -> 0 pour la b) c'est faux, il suffit d'un truc un peu ocillant. J'prends des exemples pourris mais si f(x) = 1 et g(x) = 1+exp(sin(x)) , f <=...

Salut tu as

On pose , alors

et car est négligeable devant

Y a plus de séries de Fourier en prépa toute façon :ptdr:

Oui bien sûr x)

Quand tu parles d'un repère (O,i,j)

i est le vecteur de coordonnées (1,0) et j est celui de coordonnées (0,1)!

R= 2U + 3i = 2*(-3,1) + (1,0) = (-6,2)+(1,0) = (-5,2) tout simplement



PS : zygomatique on voit rien à ton avatar

Salut il y a ces formules
https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%28-10%5E%28-7%29*x%5E3+%2B+0.00132x+%2B+1.0246+%3D+a%2Cx%29


Mais je pense qu'une résolution purement numérique avec Newton est meilleure aussi

Salut, je pense que ce critère marche pour montrer qu'une matrice est déf positive mais pas déf négative Prends donc l'opposé de la matrice, montre qu'elle est déf positive et ça marche! Pourquoi ça marche pas avec les matrices def négatives? ça doit être truc style det(-A) = (-1)²det(A), les coeffi...

Si |f| =/= 1, il existe x0 tel que |f(x0)| < 1. Donc un intervalle I = [x0-a,x0+a] où |f(x)| < 1.

Donc

Si tu poses

Alors avec une IPP



De plus !

Le lien wolfram marche plus... En essayant de développer en série les 2 facteurs et en faisant un produit de cauchy, le terme en x^{2n+1} est sauf erreur (-1)^n\sum_{k = 0}^n \frac{(-1)^k}{k!(n-k)!(2k+1)} D'un autre côté tu peux avec la relation F' + 2xF = 1 trouv...

Non t'as la somme d'un truc constant avec un truc toujours positif. Quel est le minimum de (x-a)² et quand est il atteint?

Sinon je comprends pas où tu te prends la tête avec la formule Genre le résidu de f(z) = 1/(z²+4)^4 en 2i c'est presque lim(z->2i) d³((z-2i)^4 f(z)) (z-2i)^4 f(z) = 1/(z+2i)^4 donc la dérivée 3ème est pas compliquée : c'est (-1)^3 * 4*5*6/(z+2i)^7 Je crois que t'avais pas trop compris la formule à l...

C'est toi qui as inventé l'exercice? oO


Parce que si je comprends bien tu veux trouver les points d'intersection entre les valeurs d'une fonction et les points d'une suite. Donc oui y en a une infinité vu que f prend toutes les valeurs positives...

Bah le résidu c'est d'après Wiki :



donc tes calculs doivent etre beaucoup moins chiants que ça normalement