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T'y es pas du tout c'est beaucoup plus simple : un exemple

x²+3x+1 = 0

Alors 1/x² + 3/x + 1 = (x²+3x+1)/x² = 0

Ou alors plus simple : X et -X ont même loi donc E[X/(X²+Y²)] = E[-X/((-X)²+Y²)]

Salut !

Bah ils te disent comment faire!

Si z est une racine n-ème de l'unité, z s'écrit

avec k entier.

Ensuite tu peux utiliser l'identité

Salut, tu peux poser et

Bah sers toi de :

Salut, le théorème fondamental de l'analyse te dit que f est à peu de choses près une primitive de g! Donc f est dérivable et même continue!

Honnêtement je ne crois pas qu'il faille faire comme ça : Tu te sers déjà du fait que f(t)^2 = ( \int_{0}^t f'(s)ds)^2 Ensuite \int_0^1 |f(t)|^2dt = \int_0^1 ( \int_{0}^t f'(s)ds)^2dt Avec Cauchy Schwarz : ( \int_{0}^t 1.f'(s)ds...

Tu as un ensemble à 4 éléments {pp,pf,fp,ff}. Le nombre de parties de cet ensemble est donc 2^4 = 16 On cherche à trouver toutes les parties de cet ensemble : Parties à 0 éléments : il y en a un seul, l'ensemble vide. {} (1) Parties à 1 élément : il y a {pp}, {pf}, {fp}, {ff} (4) Parties à 2 élément...

Honnêtement l'assertion a déjà peu de sens... Et elle est vraie pour toutes les fonctions Si tu prends x et M = f(x) alors tu as bien f(x) \leq M Maintenant je pense que l'assertion de base était plutôt : \exists M \in \mathbb{R} \text{ t.q } \forall x \in \mathbb{R} , f(x) \...

Ou alors le problème peut avoir plus qu'une solution, c'est aussi possible

"Déterminer les nombres complexes"

La première égalité suffit !
Si a²-b²+2a=2 alors ton complexe est imaginaire pur

Essaie de traduire géométriquement cette égalité

Bonjour, je dois mettre sous la forme polaire z1=(racine (6) - i * racine (2))/2 Mon module est de 2 Mais mon cos a = racine (6) / 4 sin a = racine (2) /4 Et je bloque, je ne sais pas quoi faire de ces résultats Salut cos²a + sin²a = 1/2... Y a un problème donc ! En fait le module n'est pas 2 mais ...

Sinon tu peux procéder ainsi :



Donc

En fait l'astuce c'est de mettre dans l'hypothèse de récurrence : Pn = "Un = 2*3^n + (-2)^n ET Un+1 = 2*3^(n+1) + (-2)^(n+1)" Du coup pour montrer que Pn+1 est vraie tu dois montrer que Un+1 = 2*3^(n+1) + (-2)^(n+1) ET Un+2 = 2*3^(n+2) + (-2)^(n+2) Un+1 c'est bon par hypothèse et Un+2 tu u...

C'est pas si astucieux c'est même logique! Tu as besoin d'ensembles disjoints pour appliquer la formule de la définition Tu prends A1, pour avoir un ensemble disjoint tu prends pas A2 mais tu prends tout ce qui est dans A2 mais pas dans A1, ensuite tu prends tout ce qui est dans A3 mais pas dans A1 ...

Salut il y a 0 calculs rassure toi
Si |b| = 1 alors le résultat est évident. Sinon, en posant ci = bi/|b| alors |c| = 1 et tu peux appliquer le résultat précédent

Tu vois que f(X^k) = k(k+1)X^k + a.X^(k-1) + b.X^(k-2)
Donc quand tu écris la matrice de f dans la base (1,X,....X^n) tu vois que la matrice est triangulaire supérieure ! Donc tu peux directement lire les valeurs propres sur la diagonale de la matrice (les k(k+1) pour k = 0 jusqu'à n)

Salut

Pour la 1 :

Intégrale que tu peux calculer directement

Pour la 3 : série géométrique



Pour la 4 : Tu peux intégrer des deux côtés de 0 à x et c'est direct

Tu n'auras pas de solution exacte malheureusement!