Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour à tous, Dans le Perrin (page 46), il est montré que dans un anneau intègre A, les éléments associés à a \in A sont les éléments de la forme au , avec u \in A^\times , autrement dit la classe d'équivalence pour la relation "être associé à" est a \cdot A^\times Dans un anneau qui n'e...

Pas de soucis :) Pour la question subsidiaire, dans ce cas là il n'y a pas d'ambiguités, E est l'ensemble de départ, c'est aussi l'ensemble de définition, le domaine de définition. F est l'ensemble d'arrivée, x est un élément de E. C'est vrai qu'on peut dire domaine de définition ou ensemble de défi...

Un autre exemple : la suite des approximation décimale de pi converge dans R, pas dans Q, et cela ne devrait pas te choquer ;-) Ça ne me choque plus car j'ai compris ce qui était sous-entendu. Mais formellement, il y a deux suites : dans le premier cas l'ensemble d'arrivée est Q (la suite est donc ...

Cela me choque profondément. :o Et pourtant : https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19FonctionVariationsM.pdf Soit f une fonction définie sur un intervalle I. - Dire que f est croissante sur I signifie que pour tous réels a et b de I : si a < b alors f(a) <= f(b). Ce qui me choque encore plus, c'es...

Pour ce qui est de la définition d'une application il faudrait normalement systématiquement définir un triplet ensemble de départ, ensemble d'arrivée et graphe. Là aussi il y a des choses à dire, dans le supérieur il y en a qui ne ne gênent pas pour dire qu'un suite réelle ne converge pas "dan...

Bonjour, pour un niveau lycée, je comprends la phrase "Soit f une fonction définie sur un intervalle I" comme "soit f une fonction dont I est inclus dans l'ensemble de définition". Et bien en fait non. Au lycée, cela signifie très précisément que I est l'ensemble de définition. ...

J'enseigne en post bac, je ne connais pas bien les subtilité du programme :? En revanche le "maximum d'une fonction sur un intervalle I" est une notion parfaitement définie, différente du maximum local ou global, que f soit définie uniquement sur I ou non : max_{x\in I} f(x) C'est défini ...

Bonjour et merci pour ta réponse. J'ai l'impression que le programme actuel des seconde fait un mix des deux (j'enseigne en seconde) Je cite le B.O. : (https://cache.media.education.gouv.fr/file/SP1-MEN-22-1-2019/95/7/spe631_annexe_1062957.pdf) Contenus - Croissance, décroissance, monotonie d’une fo...

Pour la continuité c'est encore pire, car il peut très bien arriver que la restriction d'une une fonction à un intervalle I soit continue sans que f sois continue en tout point de I. C'est aussi ce qui me gène dans l'approche 1). Si on définit la continuité/monotonie/whatever sur les fonctions dont ...

Bonjour à tous, Depuis le lycée (il y a très longtemps), j'ai toujours été gêné par cette formulation : Soit f une fonction définie sur un intervalle I Est-ce que ça veux dire que 1) l'ensemble de définition de f est I et que c'est un intervalle 2) I est un intervalle inclus dans l'ensemble de défin...

Cas 1 : m=-9 Il y a une infinité de solutions, car les deux équations sont équivalentes : on trouve la deuxième en multipliant la première par -3. C'est comme s'il n'y avait qu'une équation. Tu ne peux donc pas "trouver" x et y. Tu peux proposer une, deux, n solutions, voir définir l'ensem...

Merci L.A.

Bonjour, Dans le cas d'un corps commutatif K D'un K-espace vectoriel E de type fini D'une forme bilinéaire symétrique b sur E, Dans mon cours, il est écrit que F^{\perp\perp} = F + N , avec N=\ker(b) = E^\perp On a déjà montré que \dim E = \dim F + \dim F^\perp - \dim(F \cap N) La dé...

Merci GaBuZoMeu

C'est encore plus fort comme résultat.

Si une forme bilinéaire symétrique sur un R-espace vectoriel est anisotrope, alors : soit c'est un produit scalaire, soit (-f) est un produit scalaire.

On peut aussi utiliser la forme polaire :

J'ai avancé un peu et j'ai l'impression que j'ai trouvé quelque chose : Tout d'abord, il manque un petit truc dans la démonstration du dessus : il faut que E soit de dimension finie pour que la fonction \lambda\mapsto f(x\!+\!\lambda y,x\!+\!\lambda y) soit continue. Dans ce cas, on trouve l...

Voici la preuve : Lemme 1 : A^{\perp} \cap B^{\perp} = (A \cup B)^{\perp} Preuve : y \in A^{\perp} \cap B^{\perp} \Longleftrightarrow y \in A^{\perp} \text{ et } y \in B^{\perp} \Longleftrightarrow \forall x \in A, x \perp y \text{ et } \forall x \in B, x \perp y \Longleftrightarrow \forall ...

Bonjour à tous, J'ai quelques soucis avec des égalités à montrer dans le cadre de l'algèbre bilinéaire. Je me place dans un cas assez général: k est un corps commutatif E et F sont des k -espaces vectoriels b : E \times F \rightarrow k est une forme bilinéaire. A et B sont des sous-espaces vectoriel...

Bonjour, Je reviens sur cette histoir d'anti-linéarité qui me travaille encore. Le résultat principal de ce post est le suivant :   \overline{\mathcal{L}}_{\sigma}(E, F) = \mathcal{L}_k(E, \overline F) Où \overline{\mathcal{L}}_{\sigma}(E, F) est l'ensemble des applications \...

Lilou7827 a écrit:Bonjour, je dois établir le sens de variation et le tableau de signe de la fonction f(x)=(x+2)/exp(x)

Lilou7827 a écrit:Je dois étudier le signe de f’(x)

Si tu ne sais pas de quelle fonction tu dois étudier le signe, je ne peux pas t'aider.