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Désolé mais je ne comprends pase ce que signifie cette remarque K= IR sinon c'est faux non ? et pour : Pour 2 regarde le polynome dérivé le polynôme dérivé est 6X^2+6X+6 = 6(X^2+X+1) qui admet deux racines complexes conjuguées qui sont : \frac{-1+i\sqrt{5}}{2} et \frac{-1-i\sqrt{5}}{2} mais ...

Pour la 1. 2A^3+3A^2+6A=I_n donc : A(2A^2+3A+6I_n)=(2A^2+3A+6I_n)A=I_n donc A est inversible d'inverse : (2A^2+3A+6I_n) Pour la 2. le polynôme annulateur de A est 2X^3+3X^2+6X-1 , et sur C ce polynôme est scindé d'après le Théorème de d'Alembert-Gauss. Il manque juste à montr...

Bonjour, Pourriez vous m'aider à resoudre ce petit exercice car j'ai un peu de difficultés sur quelques questions. Merci d'avance pour votre aide. Soit A \in M_n(K) une matrice vérifiant la relation 2A^3+3A^2+6A-I_n=0 . 1. Montrer que A est inversible. 2. Montrer que A est diagonalisable sur...

merci beaucoup

Bonjour,
Tout est dans le titre :
Est-ce une fonction d'état est forcement une grandeur extensive ?

Parce que mon cours est un peu ambigu à ce sujet ! :zen:

Merci d'avance.

essaye de montrer que cette famille est libre si et seulement si u admet n valeurs propres distinctes. ( en raisonnant sur le degre du polynome minimal on i arrive car on sait que u est diagonalisable)* EDIT: desole j ai lu trop vite, ce que je vien de dire est valable pour la famille (IdE,u,u²,......

Avez vous une idée sur comment in pourrait procéder pour avoir une base de vecteurs propres de car je n'y arrive toujours pas

Merci d'avance.

Bonjour, Je bloque dès l'entame de ce petit exo. Il me manque un petit quelque chose pour progresser dans cet exercice. Peut etre pourrez vous m'aider à le trouver. Merci d'avance. Soit E un K -espace vectoriel de dimension n , soit u un endomorphisme de E , supposé diagonalisable. A quelle conditio...

Bonjour, Pourriez vous m'aider à resoudre ces dexu questions car je ne vois vraiemnt as comment je dois procéder !! Merci d'avance. :zen: 1. Soit a \in S tel que a_0 = 1 . Montrer qu'il existe une unique suite b \in R^N telle que a \oplus b = e . 2. Soient M>0 et K>0 tels que \forall n \in N |a_n| \...

Merci, mais je ne comprends pas : |c_n|\le nH'H^n\le H'(2H)^n Et puis-je me permettre de vous soliciter pour deux petites questions encore. Votre aide m'est très précieuse... j'ai bien compris grace à vous. Merci d'avance. 1. Soit a \in S tel que a_0 = 1 . Montrer qu'il existe une un...

Donc pour la 1. je propose : - la suite nulle appartient à S donc S est non vide. - |\lambda s_n| \le \lambda M K^n donc en particulier il existe M' = \lambda M tel que l'on ait : |\lambda s_n| \le M' K^n - enfin on a : |s_n| \le M K^n |t_n| \le N K^n d'où, par somme : |s_n| +|t_n| \le (...

Bonsoir, On note S l'ensemble des suites réelles s = (s_n)_{n \in N} vérifiant \exists (M, K) \in (R_+^*)^2, \forall n \in N, |s_n| \le M K^n 1. Montrer que S a une structure de R -espace vectoriel. 2. On considère la loi \oplus sur R^N définie par a \oplus b = c tel que, pou...

Ouais c'est Taylor avec reste intégral (f(x) = f(0) + ...) + changement de variable t = x*u 2 : f^(n) est une fonction croissante Merci mais à quoi correspond la fonction f ? Sinon dois-je justifier le changement de variable ? ou puis-je me contenter de dire que l'on obtient le resultat escompté en...

Pour la quaestion 1., ca me fait penser à la formule de Taylor avec reste intégrale, mais je ne vois pas bien comment l'exploiter ! avez vous des idées ?

Merci d'avance.

ah oui désolé maumo je n'avais pas fait attention à ca :triste: . Merci emdrO. :id:

si les calculs d'équivalents sont corrects (je n'ai pas vérifié) mais il n'y a pas de raison pour qu'ils ne le soient pas... OUUUUIIIIIII :id: :zen:

bah en fait tu fais le quotient de tes deux équivalents et tu cherches la limite de ce quotient lorsque x tend vers 0.
En fait un equivalent d'une fonction signifie qu'au voisinage de 0 (là où tu cherche ta limite !!) ta fonction est quasiment égale à l'équivalent que tu as trouvé... :id:

Salut,
essaye de calculer f'' : c'est juste une idée, j'ai pas essayé mais comme ca tu supprime le arctan et tu peux peut-être ensuite en déduiire le signe de f'...
faut essayer :we:

Bonjour, Pourriez-vous m'aider à résoudre ce petit exo auquel je ne comprends rien. Merci d'avance pour votre aide. Soit h une application de classe C^{\infty} sur un intervalle [0;a[ (avec a>0 ) et vérifiant \forall x \in [0;a[, \forall n \in N, h^{(n)}(x) \ge (x) Pour x \in...

D'accord, je comprends, donc je suis d'accord qu'on arrive après deux dérivations successives à :

soit :

mais je ne comprends pas pourquoi pour parlez de derivation avec y ?? :hum: