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Une intégrale spéciale

Bonjour,

Quelle est la valeur exacte de ?

Ceci figure dans un exercice d'approfondissement, mais il n'y a aucune indication
Apparemment, les bornes 0 et 1 empêchent d'intégrer par parties.

Merci pour votre aide !
par upium666
03 Avr 2014, 23:40
 
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Sujet: Une intégrale spéciale
Réponses: 8
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Limite d'une suite - compliquée

Bonjour à tous et à toutes ! Cet exercice figure dans un "prise d'initiative" dans mon livre de Maths et, bizarrement, il figure dans le chapitre des intégrales, je ne vois vraiment pas trop pourquoi, voyez vous-même : S_n=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{n+k} Prouver que (S_n) converge et p...
par upium666
03 Avr 2014, 22:28
 
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Sujet: Limite d'une suite - compliquée
Réponses: 1
Vues: 366

Vecteur normal à un plan

Bonjour

Comment peut-on déterminer une représentation paramétrique d'un plan ou d'une droite si l'on a seulement une de ses équations cartésiennes ?

Merci
par upium666
31 Mar 2014, 23:58
 
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Sujet: Vecteur normal à un plan
Réponses: 2
Vues: 470

J'ai l'impression qu'on peut quand même faire un peu de théorie (descente de Fermat...) Soit \ S=\{(b,a)\in{\bb N}^2\text{ t.q. } 0b\ \Rightarrow\ c=\frac{b^2-1}{a}1 ) : solution "de base" Soit c>0 donc (c,b) est de nouveau dans S et en réitérant le processus, on finira pa...
par upium666
26 Mar 2014, 15:26
 
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Sujet: Défi - Arithmétique
Réponses: 18
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Congruences

Bonjour à tous et à toutes !

Résoudre dans

Je sais le faire quand c'est des petits modulos, à l'aide d'un tableau de restes, mais quand ça devient trop grand comme ici 20, je ne sais pas comment faire :/

Merci de m'aider
par upium666
26 Mar 2014, 15:18
 
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Sujet: Congruences
Réponses: 1
Vues: 510

Ben314 a écrit:Je pense que les sont en fait des ("divise")


Oui oui, ce sont des "divise"
par upium666
26 Mar 2014, 12:10
 
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Sujet: Défi - Arithmétique
Réponses: 18
Vues: 528

Défi - Arithmétique

Bonjour à tous et à toutes !

Trouver le nombre de couples d'entiers naturels tels que :


Bon courage !
par upium666
25 Mar 2014, 23:20
 
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Sujet: Défi - Arithmétique
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PGCD et PPCM

Bonjour à tous et à toutes !

Trouver deux nombres sachant que leur somme est 581 et que le quotient de leur
PPCM par leur PGCD est 240.

Je n'y arrive pas

Merci de m'aider
par upium666
25 Mar 2014, 22:45
 
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Sujet: PGCD et PPCM
Réponses: 3
Vues: 672

N'empêche, j'aurais bien aimé savoir si Upium est maintenant convaincu ou si ça reste mystérieux. Par exemple j'aime bien l'analogie de l'escalier avec les marches de plus en plus petites sauf qu'il y en a une infinité. C'est pour savoir si je la garde... Paquito : je crois que le problème n'était ...
par upium666
25 Mar 2014, 22:37
 
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Sujet: Intuition : où est la faille ?
Réponses: 17
Vues: 984

Bonjour à tous et à toutes ! Le but de l'exercice est de trouver tous les entiers positifs a tels que a^{10} + 1 soit divisible par 10 . Voici ma démarche : 10/a^10+1 10/-10 Par combinaison linéaire : 10/a^{10} - 9 2 \times 5/(a^{5} - 3)(a^{5}+3) Et là je ne sais plus comment avance...
par upium666
25 Mar 2014, 22:36
 
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Sujet: Arithmétique
Réponses: 1
Vues: 257

Arithmétique

Bonjour à tous et à toutes ! Le but de l'exercice est de trouver tous les entiers positifs a tels que a^{10} + 1 soit divisible par 10 . Voici ma démarche : 10/a^10+1 10/-10 Par combinaison linéaire : 10/a^{10} - 9 2 \times 5/(a^{5} - 3)(a^{5}+3) Et là je ne sais plus comment avancer...
par upium666
25 Mar 2014, 22:17
 
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Sujet: Arithmétique
Réponses: 1
Vues: 257

Sylviel a écrit:Et bien si n'est pas un carré parfait, que peux tu dire ?


Si n'est pas un carré parfait, alors est irrationnel ?
par upium666
25 Mar 2014, 21:26
 
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Sujet: Irrationnelle racine
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Problème ouvert

Bonjour à tous et à toutes !

La fonction définie par a-t-elle des racines rationnelles ?

Précision : Cette question figure dans un chapitre d'arithmétique !

Merci de m'aider, je ne sais absolument pas par quoi commencer
par upium666
25 Mar 2014, 20:30
 
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Sujet: Problème ouvert
Réponses: 1
Vues: 184

Irrationnelle racine

Bonjour à tous et à toutes ! Dans un exercice, on souhaite étudier l'irrationalité de \sqrt{n} pour tout entier naturel n On suppose que \sqrt{n}=\frac{a}{b} avec \frac{a}{b} une fraction irréductible, c'est à dire PGCD(a,b)=1 On montre aisément que n=a^2 Comment peut-on répondre à la problé...
par upium666
25 Mar 2014, 20:07
 
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Sujet: Irrationnelle racine
Réponses: 4
Vues: 615

Intuition : où est la faille ?

Bonjour à tous et à toutes ! En classe de mathématiques (enseignement spécifique), nous étions confrontés à un exercice où il fallait prouver qu'une certaine suite converge Le professeur nous a arrêté sur une "faute logique" pour lui très grave Maintenant que je vous l'exposerai, on pourra...
par upium666
23 Mar 2014, 23:27
 
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Sujet: Intuition : où est la faille ?
Réponses: 17
Vues: 984

Merci tout le monde, c'est compris !
par upium666
21 Mar 2014, 15:46
 
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Sujet: Nombres premiers
Réponses: 10
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bonjour, p^2-1=(p-1)(p+1) un des facteur est divisible par 3 car p-1,p,p+1 sont consécutifs un des facteurs est divisible par 2, l'autre par 4 Je peux bien le comprendre pour la divisibilité par 3 Par 2 aussi Pour la divisibilité par 4, je ne vois pas trop comment faire : j'arrive à...
par upium666
19 Mar 2014, 00:32
 
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Sujet: Nombres premiers
Réponses: 10
Vues: 388

WillyCagnes a écrit:bjr,

tiens je retrouve une formule que j'ai trouvée à l'age de 16ans

tout nombre premier >3 on a P² -1 = 0 mod(4!)

http://www.maths-forum.com/nbre-premier-151779.php


D'après le lien que vous m'avez mentionné, c'est bien une conjecture ... ?
par upium666
19 Mar 2014, 00:30
 
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Sujet: Nombres premiers
Réponses: 10
Vues: 388

Nombres premiers

Bonjour à tous et à toutes ! Pour tout nombre premier p supérieur ou égal à 5 , le nombre p^2-1 est-il divisible par 24 ? Je n'arrive pas à y répondre, j'ai pensé à utiliser le corollaire du théorème de Gauss avec l'idée que comme 24=2^3 \times 3 et que p^2-1 est divisible par 3 et par 4 et par 2 , ...
par upium666
16 Mar 2014, 16:10
 
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Sujet: Nombres premiers
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Angles à la base d'un tétraèdre régulier

Bonjour à tous et à toutes ! Je suis en Terminale S et nous n'avons pas encore abordé la géométrie spatiale, or en chimie, j'ai besoin d'une information, c'est pour cela que je me réfère à vous : Considérons un tétraèdre régulier (109° d'angle) Quels sont les angles du triangle formant la base ? Merci
par upium666
20 Fév 2014, 12:19
 
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Sujet: Angles à la base d'un tétraèdre régulier
Réponses: 1
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