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a1. Le premier cycle l'envoie sur a2 et le deuxième envoi a2 sur a1 donc finalement on envoie a1 sur a1.

Tiens mais oui une fois de plus Doraki a complètement raison :)

Bah d'abord il va sur a2 et après il retourne sur a1.

Pour la 2ème question ta famille est évidemment libre ; il te reste à vérifier que si t'as un polynôme quelconque de degré n sa classe dans Fp[X]/P a un représentant de degré strictement inférieur à 2 (regarde la division euclidienne par P)

Bah tu regardes où va a1.
Après tu regardes où va a2.
Après tu regardes où va a3.

Je te laisse deviner la fin.

En fait j'ai répondu sans trop réfléchir, si la mesure de ton ouvert est infini la propriété est vraie. T'as qu'à voir que la boule ouverte de centre 0 rayon r (pour L-infini) contient un élément qui n'est pas dans L2, par exemple la fonction constante égale à r.

Non je donnais un contre exemple, on a une boule de centre 0 de rayon >0 (pour la topo L-infini) qui est incluse dans ton ensemble donc il n'est pas d'intérieur vide.

Si ton ouvert a une mesure M, la boule de centre 0 de rayon 1/M de L infini est incluse dans la boule unité de L2.

Yop, j'ai l'impression que comme beaucoup de gens la théorie des modules ça m'inspire pas :D Bref, on a le théorème de la base adaptée c'est cool mais en pratique pour construire une base adaptée je me rappelle plus la méthode. Exemple simple : je prends L' le sous-module de Z^3 = L engendré par (2,...

bah il faut qu'il sache de quel côté de la ligne se mettre nan ?

Mais noooooon, l'algèbre c'est simple, il suffit d'écrire une ligne de symboles au hasard et on appelle ça une solution élégante. En analyse faut prendre un scalpel numérique pour couper les sommes et les intégrales en 8, majorer chaque morceau, faire des changements de variables,... c'est trop rel...

Bah non pourquoi tu voudrais que le cardinal d'une classe à gauche ça soit card(G/H) ?

barbu23 a écrit:Il existe plusieurs cas de matrices : telles que mais : . :hum:

Comme par exemple ?

Non non, y a un gros coup à jouer pour un chercheur un peu motivé.

Problème ouvert, Gauss avait annoncé en avoir une démonstration mais elle ne rentrait pas dans la marge de son cahier. Depuis il est mort, et on cherche encore.

@Skullkid ou les physiciens du forum : comment on fait en physique pour prédire si on a "le droit" de faire des changements de référentiels pour s'intéresser à une grandeur donnée ? Genre pourquoi ça marche avec la vitesse mais pas l'énergie ? De mémoire ça marche pas avec plein d'autres trucs, comm...

Ce n'est pas évident de définir mathématiquement l'adjectif "canonique". Cela dit, dans certaines circonstances, savoir si l'objet que l'on manipule est canonique ou pas peut avoir une importance. Idem : pour moi, c'est un super-pouvoir. Les deux autres pouvoirs sont l'axiome de l'infini ...

"L'axiome du choix est évidemment vrai, le principe du bon ordre est évidemment faux, et le lemme de Zorn personne n'en sait rien."

C'est beau.

Le but de la théorie des catégories n'est pas DU TOUT de remédier au problème qu'il y ait des collections d'ensembles qui ne sont pas des ensembles. Pour ça il y a d'autres théorie que je connais pas tellement. Ok ok c'est pas moi qui l'ai inventé je l'ai lu je sais plus où, j'oublie ça alors. Sino...

Skullkid a écrit:
Tous ces référentiels qui refusent de se mettre d'accord, un vrai scandale !

Non par contre pour celui-là je sais pas où est l'arnaque