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Salut, Si on considère la représentation naturelle \rho de S_4 dans GL(R^4) (chaque transposition qui permute les éléments de la base canonique). Alors elle est réductible puisque D=Vect(v:=(1,1,1,1)) est stable. Donc on peut considérer la représentation quotient dans \frac{G...

...Ce n'est pas parce que deux vecteurs sont orthogonaux que leurs valeurs propres le sont , si ? Déjà, ça, ca veut rien dire du tout : les valeur propres, vu le contexte, c'est des réels et parler de "réels orthogonaux", ça a franchement pas de sens.. Ah oui j'étais fatigué :D, j'ai corr...

Ah oui j'imagine que ça peut marcher, là je pense que c'est plus simple parce que l'auteur donne aucun détail et s'appuie seulement sur la démonstration précédente! Il dit aussi qu'on sait que les vecteurs propres correspondant à des valeurs propres distinctes sont orthogonaux. Il dit ça après donc ...

Salut, Après le théorème "une matrice auto-adjointe H d'un espace euclidien complexe X dans lui-même a des valeurs propres réelles et une base de vecteurs propres qui forment une base orthonormale de X" L'auteur écrit "Toute matrice réelle auto-adjointe H, il existe une matrice orthog...

Ah ouais super je voyais pas ça comme ça même quand j'avais le truc sous les yeux, ça ressemblais plus à un tour de passe-passe bien huilé! Merci pour tes lumières (; je suis venu lancé un défi et c'est moi qui me fait coller

Haha tu casses le mythe, je pensais qu'elle avait été trouvée par hasard et qu'il y avait beaucoup de mystère derrière tout ça ^^
Si ça marche comme ça dans une semaine je sors un bouquin "le fascinant nombre e"

Dans le cas régulier c'est pas méchant, tu parles dans le cas pas régulier? Dans le cas quelconque ça tend vers bar((A_k, \frac{1}{1-t_k})) si je me souviens bien (j'ai pas les magazines sous les yeux)! Et j'avoue que je vois pas vraiment le rapport entre les valeurs propres et le di...

Le théorème du fainéant affirme que quand il s'agit d'une série bizarre Ramanujan en est l'auteur :D Il y a ça sur les intégrales de Borwein : https://sciencetonnante.wordpress.com/2012/07/16/les-integrales-de-borwein/ ça ressemble vachement, ils ont dû modifier deux trois trucs, ils disent aussi de...

Bien joué c'est ça :D ! En fait j'ai pas lu en détail les preuves pour les suites irrégulières (il y en a deux de présenter mais elles sont trèèèès longues haha). Je trouve ça génial comme preuve, enfin on a un problème géométrique au départ et l'auteur explique qu'on s'en sort pas avec une démarche...

D'après le livre de JP Delahaye "Le fascinant nombre pi", le nombre défini par \left( \frac{1}{10^5} \sum_{n \in \mathbb{Z}} e^{-n^2/10^{10}} \right)^2 est une approximation de pi qui a plus de 42 milliards de décimales exactes. :o :o :o :o :o :o :o :o :o :o Il dit comment on prou...

Salut! J'ai lu un article sur les suites barypolygonales régulières il y a quelques temps et vu que je trouve la résolution du problème assez élégantes et ni trop facile ni trop difficile donc je vous le propose (issu du numéro 100 de quadrature il me semble): On considère un polygone constitué des ...

S'il suffisait de compter "très loin" pour que ça marche on serait embêter. Y a des conjectures qui se révèlent fausses après très longtemps alors qu'on croyait qu'elles étaient vraies ; grâce à l'outil informatique ou un petit génie très habile. Par exemple on a la conjecture d'Euler (&qu...

Ok d'accord, merci bien (:

Ok super merci pour ta réponse (=
Et comment on déduit les Sylow de des Sylow de ? Oui désolé ce que j'appelais Un c'est le groupe alterné!

Salut, Dans un exercice j'ai à déterminer tous les Sylow de S_4 le groupes des permutations de 4 éléments. Pour les 3-Sylow ça va, pour les 2-Sylow j'ai pensé (après environ 94,pi essais) à H=<(1 2), (1 2)(3 4), (1 3)(2 4) > ("groupe engendré par les élém...

Salut, J'essaie de comprendre la notion de vraisemblance/maximum de vraisemblance grâce à des exemples. Ici on prend une famille de Bernoulli donc notre modèle est (H=\{0,1\}, \{b(p)\}_{p\in[0,1]}) On commence par dire que notre famille de lois est dominée par \mu = \delta_0+\delta_1...

Ok super merci !
Et comme p et q sont premiers P est automatiquement non contenu dans G ^^ donc c'est parfait !

Que peux tu dire des variations de la fonction ?

Leur polynômes minimaux sont différents, non? A²=0 alors que B² non.

Ah d'accord, dans le livre que j'ai ils disent "s'il existe un relèvement de H, i.e. un sous groupe de G tel que la restriction de la projection à ce groupe soit un isomorphisme sur H". Donc oui on doit garder le même morphisme et pas prendre un sous groupe quelconque désolé ^^. C'est ça d...