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car avec des complexe avec des équations non linéaires, on peut faire des cercles. Peux-tu développer ? Je ne comprends pas ce que tu veux dire ? Pour rebondir sur ce que dit trident pour la 2) lorsque l'ensemble des solutions n'est pas un point ou vide, il contient une droite. Pour la 3) si ax+by=...
- par Archytas
- 19 Jan 2018, 00:15
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: système 2 equations 2 inconnues
- Réponses: 9
- Vues: 380
Bien joué. Une autre méthode consiste à prendre
le sous groupe de
engendré par
et constater que
agit librement sur
et d'appliquer la formule des classes mais ta solution fonctionne aussi
.
- par Archytas
- 18 Jan 2018, 22:01
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Presque commutatif
- Réponses: 2
- Vues: 448
Bonsoir,
Petit défi pour les amateurs :
Soit
un groupe et
un sous-groupe d'indice fini
de
. Montrer que si
alors
. (où
désigne le centre de
)
- par Archytas
- 18 Jan 2018, 00:33
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Presque commutatif
- Réponses: 2
- Vues: 448
(R²,+) ne peut être un groupe qu'après avoir défini ce qu'est la loi +. une loi notée ⊕ dans R² n'est pas forcément, dans le cas général, compatible avec la loi + de R. En général il n'y a pas d'ambiguïté pour le '+' de R² contrairement à 'x'. Quelle est cette loi \oplus sur R² ? Je ne la connais p...
- par Archytas
- 17 Jan 2018, 14:01
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: LES GROUPES (ALGÈBRE)
- Réponses: 5
- Vues: 307
Salut. Oui, (R²,+) est bien un groupe tu devrais pouvoir t'en convaincre en quelques coups de crayon. Qui est A² ? Et si (R²,+,x) est un anneau bin ça dépend de ce que tu appelles 'x'. Si u et v sont des vecteurs de R², uxv n'a pas tellement de sens en général. Cependant on identifie souvent R² à C ...
- par Archytas
- 17 Jan 2018, 01:23
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: LES GROUPES (ALGÈBRE)
- Réponses: 5
- Vues: 307
Est-ce que l'inverse d'une fonction et la réciproque d'une fonction sont deux termes qui signifient la même chose? Oui, c'est bien la même chose. " l'équation x = y^2 -y + 2 définit la fonction dont le graphe est la symétrie du graphe de f par rapport à y = x, mais il n'est pas le graphe de f(...
- par Archytas
- 12 Jan 2018, 21:55
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Inverse d'une fonction et réciproque
- Réponses: 6
- Vues: 2345
Un grand classique de l'agrégation (http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~flemonni/agregation/developpements/Partitions.pdf) ressemble beaucoup à ton problème à la différence près qu'on fixe le nombre k de terme dans la somme qui définie ta partition par exemple pour ton exemple 5, pour k=3 on a 5=5 5=...
- par Archytas
- 10 Jan 2018, 00:40
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Nombre de partitions pour le nombre 200
- Réponses: 20
- Vues: 1613
salut La méthode d'Archytas est très bien. On ne voit pas l'intérêt de mettre un repère et d'utiliser des coordonnées même si c'est peut-être faisable. Sinon, il y a des cas particuliers où ça ne marche pas. Ci-dessous, pas de C''' https://img15.hostingpics.net/pics/215145alignement.jpg Il faut tra...
- par Archytas
- 10 Jan 2018, 00:11
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: démonstration alignement de point
- Réponses: 4
- Vues: 272
Salut.
Lorsqu'un cercle de centre O passe par deux points, disons A et B, par définition du cercle les distances OA et OB sont égales (au rayon du cercle). Cela veut exactement dire que O se trouve sur la médiatrice de [AB].
Je te laisse conclure !
- par Archytas
- 08 Jan 2018, 22:32
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: démonstration alignement de point
- Réponses: 4
- Vues: 272
Une autre méthode en reprenant l'idée de vejitoblue est de constater qu'effectivement toutes les valeurs propres sont nulles et donc que le polynôme minimal de u est de la forme \mu(X)=X^m (ou caractéristique comme tu préfères, il faut juste un polynôme annulateur de cette forme donc le mini...
- par Archytas
- 06 Jan 2018, 18:32
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: endomorphisme de rang 1 et trace nulle
- Réponses: 5
- Vues: 2082
Lorsqu'une fonction vérifie f(-x)=f(x) on dit qu'elle est paire. En termes plus visuels son graphe admet un axe de symétrie vertical qui est l'axe des ordonnées. Pour trouver l'axe de symétrie on résout x=-x, ce qui donne 2x=0 donc x=0. Et l'axe x=0 est bien l'axe des ordonnées. Est-ce que ça t'insp...
- par Archytas
- 04 Jan 2018, 01:44
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: f(-1−x)=f(x)
- Réponses: 4
- Vues: 309
Essaye de faire un dessin du graphe de ta fonction pour voir ce qui se passe.
Tu es dans la mauvaise section, tu n'auras pas ou peu de réponses si tu postes ici. Poste plutôt dans "Supérieur" pour ce genre de question.
- par Archytas
- 03 Jan 2018, 21:29
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- Forum: ➳ Orientation
- Sujet: fonctions
- Réponses: 1
- Vues: 349
1) Si la caractéristique de A est 4, F4 est inclus dans A donc A=F4 Salut, Je n'ai pas tout lu donc mes excuses si c'est déjà corrigé plus haut. Attention aux notations: Souvent \mathbb{F}_4 désigne "le" corps à 4 éléments qui est de caractéristique 2 et non 4. J'imagine que par F4 vous v...
- par Archytas
- 03 Jan 2018, 15:37
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Anneaux à 4 éléments
- Réponses: 10
- Vues: 869
Exact ! Tu as tout saisi ?
Je suis curieux de voir comment fait ton professeur avec cette histoire de hauteur.
- par Archytas
- 31 Déc 2017, 17:54
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: dénombrable
- Réponses: 10
- Vues: 582
Prends le problème à l'envers : Dire que a \in \cup_{i\in I} A_i est équivalent à dire que \exists i\in I / a\in A_i , tu es d'accord ? Donc \cup_{i\in I} A_i=\{a / \exists i\in I, a\in A_i\} Ici on a pas de i \in I mais des f \in \mathbb{Z}[X] ce qui ne change rien. On a donc A=\cup_{f\in \mathbb{Z...
- par Archytas
- 31 Déc 2017, 17:14
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: dénombrable
- Réponses: 10
- Vues: 582
D'accord, je ne vois pas vraiment comme ce nombre peut nous être utile ici. Quel est l'énoncé exact ? Je pense que la solution vers laquelle je te guide est assez classique et accessible. Est ce que tu peux écrire cet ensemble comme une union ? A=\{a\in \mathbb{C} / \exists f \in \mathbb{Z}[X], f...
- par Archytas
- 31 Déc 2017, 16:44
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: dénombrable
- Réponses: 10
- Vues: 582
Tu peux essayer de le voir comme une union dénombrable d'ensembles finis. Tu peux écrire la définition de l'ensemble des algébriques et remplacer les "il existe" par des unions etc...
- par Archytas
- 31 Déc 2017, 16:20
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: dénombrable
- Réponses: 10
- Vues: 582
C'est facile de faire dire tout et n'importe quoi en coupant les phrases où bon nous semble. Mais puisque je suis un crétin je laisse aux savants le soin d'interpréter et de répondre correctement aux questions.
Bisous
- par Archytas
- 31 Déc 2017, 16:13
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- Sujet: Inégalité stricte en une inégalité large
- Réponses: 7
- Vues: 3582
La question est posée sans conditions donc je réponds dans la plus grande généralité.
À lire ce qui est écrit j'ai l'impression que le cas "entier" est déjà compris et que la question est bien en toute généralité.
- par Archytas
- 30 Déc 2017, 21:50
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Inégalité stricte en une inégalité large
- Réponses: 7
- Vues: 3582