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soit f croissante sur un intervalle I :

Sens de variation de u_n C'est un peu long , il y a peut-être une méthode plus directe ? u_{n+1}-u_n= 3-\frac{1}{u_n+1}-u_n Après réduction au même dénominateur (j'ai la flemme de taper les calculs intermédiaires) : u_{n+1}-u_n= \frac{-u_n^2+2u_n+2}{u_{n+1}} qui est du signe de -u_n^2+2u_n+2 Ce tri...

Pourquoi entre Un + 1 >1 et 1/Un <1, le +1 n'y est plus

oui, erreur de frappe
dans les lignes 3 à 5 remplacer par

Bonjour,

supposons et montrons que est positif






Par récurrence sur , est positif

@lazare

Tu ne vois vraiment pas ce que vaut ?
Et tu ne sais pas factoriser ?

Si quelqu'un pouvait m'aider

Effectivement, après le signalement de ce multipost, on regrette d'avoir perdu son temps...
Est-ce que Jilbert est coutumier du fait ?

Variante utilisant le théorème des suites adjacentes : 2 suites adjacentes ont même limite (2 suites sont adjacentes si l'une croit et l'autre décroit et leur différence tend vers 0) v_1=10,5 u_1=11,6 on a donc v_0<v_1<u_1<u_0 Supposons l'inégalité : v_{n-1} <v_n<u_n<u_{n-1} Montrons qu'alors : v_n...

Bonjour,
Il faut montrer, par un raisonnement par récurrence, que :
- est décroissante
- est croissante
- tend vers 0
alors ces 2 suites sont adjacentes et ont la même limite.
Tu n'as pas d'autres indications ?

Soit f(a+b) =f(a)f(b) Comment à partir de cette égalité peut on démontrer que est une fonction exposant? Re-bonjour, Tout d'abord ce n'est pas simplement une égalité mais une identité c'est à dire \forall(a,b) \in R^2, f(a+b)=f(a)f(b) Je me pe...

Je reformule ta question. Trouver la (les) fonction(s) f vérifiant l'équation : quelqes soient (a,b) \in R^2 f(a) f(b) = f(a+b) En évaluant f en une valeur bien choisie de b tu peux montrer que f0) =1 Ce que tu appelles fonction exposant n’est autre que la fonction ex...

En multipliant ’haut et bas’ z par le conjuguė de son dénominateur :

Bonjour
C'est quoi le hadj ?

On n'"enlève pas le carré" mais on applique

Solution unique car système de Cramer puisque le déterminant de la matrice A n'est pas nul

Que peux-tu conclure du calcul de et ?

Bonsoir
Tu es vraiment en PCSI ?

Bonsoir
Commence par lire un cours sur la décomposition en éléments simples ...
Il y en a plein sur internet.

OK, là l'énoncé est maintenant correct

C'est curieux car Kermouche renvoie exactement le même énoncé (copier-coller) sans prendre la peine de le corriger et il est correct !
C'est toujours un bon exercice que de corriger ses fautes d'orthographe ...

Bonjour, Au temps pour moi ! J'ai mal interprété l'énoncé, ma réponse concernait les fonctions f et f^2 qui ont même valeur moyenne sur tout intervalle de leur domaine de définition (commun). Sur [0;1], 0\leq\frac{4x}{9}\leq \frac{2x}{3} et pourtant leur valeur moyenne est la même. Ce n'est pas grap...