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Puisque Dlzlogic et Beagle passent leurs tours et pour ne pas interrompre la compétition,
je vous propose le 4ème problème(arithmétique):
4ème problème:
Soit C un nombre premier tq 11c+1 soit le carré d'un entier.Déterminer tous les entiers C possibles.

C'est un peu tôt mais je sens que c'est voué à l'échec. Je ne vois pas l'échec de cette compétition alors qu'elle est déclarée que depuis 4 jours..on est encore au début.. Une idée qui serait plus intéressante, serait d'organiser une sorte de préparation aux olympiades (sans avoir essentiellement p...

Euh, la solution donnée du premier problème passe par Fermat, c'est au programme de quelle classe? Moi personnellement, j'ai étudié le petit théorème de Fermat en arithmétique..Il se peut que parce qu'on étudie 7h de mathématiques par semaine dans mon pays(classe équivalente au première S en France...

Rappel:C'est une compétition niveau lycée..
Et svp veuillez bien soigner la rédaction:
*Le n° du problème en gras..
*La solution en gras..

prends n=1, ça donne {1,2,3} ,étape 1: tu choisi deux nombre et tu les remplaces par leurs différence, exemple: 1 et 2 : 2-1=1 on a donc {3,1}, étape 2: 3-1=2, tu remarques qu'au bout de la 4x1-2 étape on a bien un nombre pair : "2" Oui, OK...l'idée c'est qu'il faut montrer que le nombre ...

L'énoncé n'est pas vraiment très clair..Peux-tu donner un exemple en prenant une valeur particulière de n..?

C'est juste pour le défi..si tu vois que c'est inutile,on l'enlève..mais est-ce qu'il te faut un chèque pour acheter du chocolat :ptdr: ?! Voilà,je modifie ce que j'ai mis comme suit: J'ai bien aimé l'idée proposée dans http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=150&t=33505 Et bien...

:!: Svp, veuillez prendre l'affaire au sérieux.

J'ai bien aimé l'idée proposée dans http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=150&t=33505 Et bien, vu que le nombre d'affichage atteint environ 1650 alors que cette discussion est ouverte depuis environ un mois , je vais essayer de initier une telle compétition avec une petite mod...

( (x,T)\in\mathbb{R^2} , f est une fonction réel f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R} ) Pour déterminer la période on doit poser un T et on résout f(x+t)=f(x)....tq (x+t) \in Df ...et T soit la plus petite période positive. Mais le problème ici, c'est que parfois,la résolution est difficile...

La notion de "sans lever le crayon" n'est malheureusement pas équivalente à la notion de continuité. http://www.maths-forum.com/lever-crayon-112736.php Tu cherches à couper les cheveux en deux.. Si une fonction f représente un tracé continu en un réel a\in Df alors elle est continue en a....

Luc a écrit:Qu'est-ce que F?
f dérivable f continue est toujours vrai bien sûr mais ce n'est pas mon propos. Je dis que l'on peut avoir f dérivable et f' (la dérivée de f) non continue.

est dessinée sans lever le crayon..Alors que penses-tu de la continuité?

J'ai bien compris que c'était la courbe représentative de f' et c'est ça le problème. Un point est de mesure nulle donc n'apparaît pas sur la courbe représentative... Sauf si l'on considère qu'il faut explicitement marquer les points de discontinuités lorsqu'on fait une représentation graphique...

J'ai un problème avec la première question de l'exercice 1, c'est faux en général. Il y a des fonctions dérivables dont la dérivée n'est pas continue, n'est-ce pas? Voir que le graphe de f' "se trace sans lever le crayon" n'est donc pas une garantie que f' soit continue :we: On peut donc ...

C'est d'ailleurs le domaine de définition maximal! (puisque si x est différent de 1/2, 1-x est différent de x) On doit préciser d'avantage l'énoncé...sinon au lieu de montrer que cette proposition est fausse,on montre que l'énoncé manque de précision.. Si le domaine est plus large(tout R,[1;1]..) q...

1=2: la preuve:on divise par 0 (par a-b) !!!!:ptdr:..Dès que j'ai vu la première page j'était déçu..je ne sais pas si cette fausse démonstration était écrite pour faire rire les gens ou pour les montrer une nouvelle "Découverte" :ptdr:...Personnellement,cela ne m'a pas plu du tout..

Si tu t'intéresses à trouver le nombre seulement, tu suis la méthode auditif(c'est la plus simple). La recherche du nombre de chiffres qui forment les termes(précisément le 13ème terme) de cette suite a été demandé dans l'énoncé du quart de Finale individuel(2011-2012) des jeux mathématiques et logi...

trouver tous les entiers pour que : n² dévise 2^n+1 merci Ton énoncé n'est pas très clair puisque tu n'as pas utilisé les balises.. Bon voilà: * Si ton énoncé est comme suit: trouver tous les entiers pour que : n² divise 2^{n+1} : Alors, on cherche tous les entiers tq n^2|2^{n+1} . Si n^2 divise 2^...

Voilà une solution proposée par MMu avec une petite modification de ma part: on a: |u_m+u_n-u_{n+m}|\leq \frac 1{n+m} donc d'après le théorème de gendarme \lim_{n\to+\infty}(u_m+u_n-u_{n+m})=0 par suite \lim_{n\rightarrow\infty}(u_{n+m}-u_n)=u_m . On aura donc: u_1=\lim_{n\rightarrow...

Black Jack a écrit:Et avec les relations remarquables (jadis étudiées en Seconde ... mais c'était il y a longtemps) :
:zen:

Ces relations n'ont pas d'importance si on sait bien que vaux la factorisation :zen:
= :zen: