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Je comprends la réaction de FLBP ! On est noyé par ce type de problèmes pseudo mathématiques .
Mais que fait le modérateur

Autres identités :
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Trouver les fonctions telles que ..

Interpolation de Lagrange appliquée à ... do you follow me ?
Mais ta méthode est aussi très bien ..

Oui, j'en ai ... quant'à ta démo, rends la plus intéligible ...

On est dans un corps K commutatif. 1. Déjà tu peux supposer que K= R ou C, où est le problème? 2. Si maintenant K est un corps de caractéristique finie à quel endroit la démonstration pose problème? Je ne comprends pas ce que t'as écrit (visiblement ça dépasse mes compétences), et d'autre part il y...

@aviateur : ce n'est pas clair pour moi, et on est dans un corps K ...

Soient éléments tous différents d'un corps commutatif .
Montrer que ..

@Modérateur : On devrait mettre ailleurs ce type de problème ..

@Modérateur : On devrait mettre ailleurs ce type de problèmes ..

Quel défi ces Zacharias ..

Voilà une généralisation du problème initial. Soit une surjection f:A\rightarrow N (entiers positifs) où A est un sous ensemble infini de N , et soient deux entiers n\geq 1,\ m\geq n+1 . Montrer que pour toute séquence a_1\leq a_2\leq ..\leq a_n de A il existe une infinité de couples b,c\in A tels q...

Imod a écrit:Revenir au problème c'est sympa , mais il n'y a plus de problème , il serait sympa de redéfinir les choses .

Imod

Help aviateur

J'espère que l'incident est clos .. .. Revenons à notre problème ..

On peut montrer qu'il y une infinité de triplets et en supposant seulement surjective...

@aviateur : ton dernier message a disparu (?!). Tu me demandais quelque chose....

Par un procédé analogue on montre facilement qu'il y a une infinité de triplets satisfaisant au problème ..

Notons avec g la réciproque de f . Soit a tel que g(a)=1 . Soit m le minimum de l'ensemble g(\{a+1,a+2,....\}) et soit b tel que g(b)=m . Manifestement g(2b-a)>m On a ainsi g(a)<g(b)<g(2b-a) et 2f(g(b))=2b=a+(2b-a)=f(...

Bravo @aviateur, excellent, c'est d'une simplicité biblique (qui est ?)

Bonjour @Mmu, Tu obtiens que t_0=k/(m-n) \pi pour des nombres k,m,n entiers. Le fait de dire que c'est impossible, je veux bien mais "résultat connu" pour moi non. Alors as- tu des arguments? Ensuite sin(nt_0)\neq 0 je n'ai pas vérifié mais à quoi ça sert? \forall_{n\geq 1...

On a x_n=tan(nt_0) avec t_0=arctan(2) (facile via recurrence). Si'il existe m\neq n tel que x_m=x_n alors mt_0-nt_0=k\pi ( k entier), donc arctan(2)=t_0=\frac k{m-n}\pi ce qui est impossible (résultat connu ) :frime: Voici une justification parachutée rapide. \sin(t_0)...