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Ok GaBu... c'est bien ..
Il y a en effet un chemin beaucoup plus direct ..

Une définition formelle de " évènement réalisable " serait bien venue ...

Soit une courbe continue fermée délimitant un compact convexe du plan, avec des points où a une tangente.
La surface du compact est et son diamètre est
Montrer que ..

lyceen95 a écrit:La propriété est fausse.
Contre exemple :
x1= racine(2)
x2=0.0001
n=2
Je suppose qu'il manque la condition x1 <= x2 <= ... <= xn

très drôle

Soient rééls positifs tels que .
Montrer que

Bonsoir, 31 : Convergence uniforme f_k(x)=\sin^k(x) avec \sin^2(x)=\sin(\sin(x)) A-t-on la convergence uniforme de la suite f_k sur \mathbb R ? Si oui, vers quelle fonction converge-t-il ? Bonne soirée. oui .. f_k\rightarrow 0 |sin(x)|\leq 1,|sin_2...

Bonsoir, @Azerty : MMu dit que c'est bien connu, je demande juste un lien pour le confirmer. . (pb 29), exo 1ère année 0n a f:[0,1]\rightarrow [0,1] bijective, continue, convexe. Supposons f non monotone , donc il existe x_1<x_2<x_3 tels que f(x_1)<f(x_2)>f(x_3) (ou f(x_...

Salut, 29 : fonction convexe et inverse f \in C([0,1]) fonction réel inversible et convexe. A-t-on f^{-1} convexe ou concave ? Cordialement. Résultat facile et biensur connu (si j'ai bien compris l'enoncé) : ça dépend de la monotonie de f f bijective & continue -> f monotone f convexe &...

J'ai enfin compris : Dattier n'est qu'un descendant de David Hilbert, qui veut aller plus loin que les 23 problèmes de son illustre ancêtre ..

Par contre, j'avoue ne pas saisir complètement le raisonnement de MMu. Le "Si ... alors ..." de sa dernière ligne me paraît très rapide, je ne comprends pas l'argument. MMu, peux-tu préciser ? Merci ! C'est pour le pb 1 : Mea culpa, j'ai donné ma réponse trop à la va vite. Je développe do...

Oui, mais reste à expliquer pourquoi c'est une CNS. On observe que \{a_1,...,a_n\}=\{2^0,...,2^{n-1}\} est une condition suffisante puisque f(x_1,...,x_n)=x_12^0+...+x_n2^{n-1} est manifestement bijective. Elle est nécessaire puisque sinon : - si a_i=a_j,i\neq j alors f(0,..,0,x_i=1,0,....

1 : une question de bijectivité Soit n \in \mathbb N^* , et f : \{0,1\}^n \rightarrow [0,2^n-1] \cap \mathbb N tel que, pour x \in \{0,1\}^n,\sum \limits_{k=1}^n x_i \times a_i=f(x)$, avec $a_i \in \mathbb N . Trouver une CNS sur les a_i pour que f soit bijective. C'est assez facile : \{a_1...

Pourquoi tant de haine

Notons S_n=u_1+...+u_n et on voit que S_{2n}\leq (1+\frac 1n)S_n . Cette relation entraîne la majoration des sommes partielles , d'où la convergence. En effet S_{2^{n+1}}\leq (1+\frac 1{2^n}){S_{2^n}\leq u_1\prod_{k=0}^n(1+\frac 1{2^k})\leq (1+\frac 2n)^{n+1}u_1< e^2 ...

Considérons l'égalité
Montrer que ne sont pas tous rationnels.

Soit une matrice x à coefficients réels telle que .
Montrer que pour rééls et on a , où est la matrice identité.

Soient les fonctions f,g:R\rightarrow R (réels), telles que f croisante et g continue. Montrer que si (f(-3)-g(-3)>f(3)-g(3) alors h=f-g a la propriété des valeurs intermédiaires : pour tout y entre h(-3),h(3) il existe t\in [-3,3] tel que h(t&...

Soit G un groupe multiplicatif et soient x,y\in G tels que x^{a+1}=y^{-1}x^ay\ ;\ y^{a+1}=x^{-1}y^ax où a est un entier positif. Est ce qu'on a toujours x=y=e (élément neutre) .. :?: :frime: Bon je pense que tu devrai quantifier le problème, Mais si cette relation est vrai pour tout a , alors elle ...

Soit un groupe multiplicatif et soient tels que
où est un entier positif.
Est ce qu'on a toujours (élément neutre) ..

Si j'ai bien compris le problème Il n'y a pas de réponse unique.
Voici par exemple une configuration où l'ensemble demandé est vide :
tous les hommes sont (marié,veste,botte)=40
femmes (mariée,veste) = 30
femmes (mariée,botte)= 10
femmes (veste,botte) = 20