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C'est bien vu le modulo 6 et il y a sûrement moyen d'uniformiser tout ça . Déjà , il me semble qu'il est plus simple de regarder u_{n+1}-u_n , ... plutôt que u_n ... alors le premier terme de chaque suite a exactement la forme de la récurrence et je pense qu'elles peuvent alors être regroupées en un...
- par Imod
- 22 Fév 2021, 19:22
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: La danse des fourmis
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Je confirme la formule quand les "d" et les "g" sont séparées . Ce n'est pas le cas le plus difficile mais il permet d'asseoir enfin quelque chose . Il serait pas mal aussi de comprendre pourquoi chaque fourmi "d" disparaît pendant le même temps durant un cycle , d'auta...
- par Imod
- 22 Fév 2021, 13:39
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- Sujet: La danse des fourmis
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Je vais essayer de taper le programme en Python ( ce sera une première ) car j'ai aussi plein de questions sans réponse . 1°) Pour d et g donnés quels sont les T extrêmes et les possibles ? 2°) Que se passe t-il si on insère ( ou supprime ) une fourmi dans un système donné ? 3°) Et si remplace un d ...
- par Imod
- 20 Fév 2021, 20:54
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- Sujet: La danse des fourmis
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En effet , sous cette forme le problème est vraiment trop ouvert , la répartition des fourmis dans chaque demi-cercle étant une donnée importante . Il y a une version plus fermée du problème en supposant que les fourmis de chaque type ( même sens de rotation ) sont initialement régulièrement espacée...
- par Imod
- 15 Fév 2021, 20:05
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- Sujet: La danse des fourmis
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En effet , tout se joue dans le plan de l'équateur et le problème est équivalent à celui où à chaque rencontre les deux fourmis deviennent transparentes pendant un demi-tour . Le mouvement des fourmis est régulier , seuls leurs états changent : visibles ou transparentes . A chaque rencontre , la règ...
- par Imod
- 13 Fév 2021, 19:35
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- Sujet: La danse des fourmis
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Pour en revenir aux généralisations possibles et pas trop compliquées , l'une d'entre elles semble abordable à priori . La situation de départ est identique à celle proposée par Vassillia et le cercle des fourmis est l'équateur d'une sphère . On suppose en plus que les distances entre deux fourmis s...
- par Imod
- 12 Fév 2021, 13:22
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- Sujet: La danse des fourmis
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En effet , si on note \displaystyle{d'=\frac d{d \wedge g}\ , \ g'=\frac d{d \wedge g}} et n'=d'+g' alors la période est \frac {n'}2 si d' et g' sont impairs et n' sinon . C'est un petit correctif à la solution qui méritait vraiment d'être noté . Bravo à GaBuZoMeu...
- par Imod
- 10 Fév 2021, 12:03
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- Sujet: La danse des fourmis
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Le lien que tu donnes est exactement celui que je cherchais ( la recherche sur le site des Maths.net est vraiment calamiteuse ) . J'y ai raconté pas mal d'âneries à propos de la version 3D ( ou plutôt 2D sphérique ) , je ne sais pas si on peut en extraire quelque chose d'intéressant
Imod
- par Imod
- 08 Fév 2021, 13:09
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: La danse des fourmis
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Bonjour à tous Je m'étais pas mal intéressé au problème il y a quelque temps ( j'avais même proposé une version 3D que je ne parviens pas à retrouver ) . Ma façon de voir les choses ( parmi d'autres ) , les fourmis ne changent pas de sens lors des chocs mais échangent simplement leurs papiers . Il n...
- par Imod
- 07 Fév 2021, 13:30
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- Sujet: La danse des fourmis
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J'ai fait confiance vu le choix de la rubrique et l'intitulé de l'exercice , mais tu as sans doute raison
Imod
- par Imod
- 02 Nov 2020, 17:41
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- Sujet: Problème géométrie
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Tout a été dit de façon mais de façon un peu maladroite .
Si h est la hauteur du triangle ABC alors h+5 est la hauteur du triangle ABD . On a donc :
A(ADBC) = 11(h+5)/2 - 11h/2=27,5 cm² .
Imod
- par Imod
- 02 Nov 2020, 11:51
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Problème géométrie
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Lineshao a bien annoncé qu'il s'agissait d'un problème de logique , il s'agit bien de comprendre qu'un contre-exemple suffit pour invalider une proposition . Elargir ce problème n'apportera pas grand chose surtout si la base n'est pas acquise ( et pourquoi parler de Z ? ) .
Imod
- par Imod
- 27 Oct 2020, 19:49
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- Sujet: Les Entier Arithmétique
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Le but de l'exercice est certainement de montrer que pour invalider une proposition il suffit d'exhiber un contre-exemple . Tout le reste n'est que du baratin contre-productif .
Imod
- par Imod
- 27 Oct 2020, 19:11
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Les Entier Arithmétique
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Tu as essayé avec quelques exemples ?
Imod
PS : Parfois la prof est incompréhensible simplement parce que l'élève ne fait pas beaucoup d'efforts
- par Imod
- 26 Oct 2020, 12:58
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Les Entier Arithmétique
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C'est assez clair en construisant le parallélogramme BXDY avec X sur (AD) et Y sur (BC) . ABCD est divisé en 12 parts égales et DMN est constitué de 3 demi-parts .
Imod
- par Imod
- 25 Oct 2020, 17:49
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- Sujet: Parallélogramme
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Moi j'aimais bien la réponse de "Sa Majesté" et ce n'est pas pour fayoter
Imod
- par Imod
- 26 Avr 2020, 12:47
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- Sujet: Cacul d'eau
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Faire des sommes ou des sommes de Nim , ce n'est pas le même niveau de difficulté . Après , il y a des problèmes très simples à solution très simple mais particulièrement difficiles à solutionner : ce n'est pas une nouveauté pour moi
Imod
- par Imod
- 18 Avr 2020, 12:46
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: stratégie de jeu
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