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Ne donne pas trop d'indices , je regarde toujours à mes temps perdus

Imod

J'attend de voir comment faire avec d<1/5 mais il me semble qu'en parcourant un couloir jusqu'à L-d puis en revenant au centre avant de renouveler l'opération sur un des deux autres couloirs tiré au sort , la longueur moyenne du parcours avant le gain ( assuré statistiquement ) n'est pas si longue e...

Oui , c'est clair sur un dessin , on s'engage alternativement dans chaque branche d'une longueur 2d ; 3d ; 3,5d ; 3,75d ; ... , on ajoute à chaque fois la moitié de l'ajout précédent . Si d est strictement supérieur à L/5 c'est bon , sinon la proie peut se cacher au fond d'un couloir .

Imod

En effet je vois bien des allers et retours dans les branches B et C pour repousser la proie dans ses derniers retranchements . Je n'ai pas piscine mais un barbecue à surveiller et comme on ne sait pas si la proie est comestible , je vais parer au plus pressé . J'y reviens ce soir à la fraîche :frim...

Je tente le d>1/4 , on peut sûrement faire mieux ;) Je visite complètement la colonne A avant de revenir en O : la cible se situe dans les couloirs B ou C à une distance supérieure à L/4 . Je m’engage dans B sur une longueur L/2 et je retourne en O si je n’ai rien vu . Je visite ensuite C jusqu’à 3L...

Je dirais que pour d>L/3 c'est bon aussi , il suffit de s'engager dans une branche sur une longueur L-d puis faire demi-tour à toute vitesse jusqu'au carrefour si on n'a pas vu notre proie .

Imod

Valeur exacte :

Imod

Moi j'ai un peu moins de 6,4 km .

Imod

J'avais arrêté de chercher parce que V2 semblait évident mais pénible à démontrer . J'aime bien ta démonstration que l'on peut adapter très facilement à une ligne qui ne se recoupe pas .

Imod

Une idée que j'avais déjà eu à propos d'un autre problème : on oriente les baguettes ui et on met toutes les origines en un même point . La distance entre les deux extrémités de la chaîne n'est rien d'autre que la norme de la somme des vecteurs ui . L'étude revient à minorer ||e1.u1+e2.u2+...+en.un|...

Bonjour Vassillia
La chaîne finale est simple ou on autorise les croisements ?
Imod

D'accord , il faut en effet faire légèrement tourner l'arc noir pour caractériser la position . D'un autre côté ça me rassure sur le modèle choisi et je vais pouvoir regarder plus loin .

Merci pour ta réponse

Imod

J'ai trouvé un hébergeur d'images pas trop pénible .

Les fourmis rouges sont fixes , l'arc des noires tourne dans le sens trigo et les zombis sont en vert .



Imod

J'ai jeté un coup au site que tu évoques et à d'autres , on y passe l'essentiel de son temps à échapper aux offres promotionnelles et à lire des pubs sans intérêt . Je te donne mon illustration en MP , tu en feras ce que tu veux :mrgreen: Imod PS : en fait ce n'est pas possible , je regarde si je pe...

Je vois bien que vous êtes tous les deux sur la même longueur d’onde et moi sur un chemin de traverse . Je ne connais rien au langage « Python » et ne comprends pas comment fonctionne le programme de GaBuZoMeu ni la signification de ses résultats . J’ai l’impression sans doute fausse qu’il ne fait q...

D’accord pour les deux réponses :mrgreen: Il y a d’autres questions plus pointues levées par cette représentation . On a toujours les fourmis rouges régulièrement réparties et immobiles sur le cercle et des fourmis noires fixes sur un arc mobile , plus nombreuses et numérotées . En cas de choc on at...

Merci Vassillia pour ta réponse Je n’ai jamais négligé le nom des fourmis qui se rencontraient mais chacun voit les choses à sa façon . Je préfère regarder un cercle de fourmis noires ( les plus nombreuses ) tournant autour des rouges qui restent fixes . A chaque rencontre chacune disparaît pendant ...

Je ne cherche certainement pas à jouer au plus malin , le problème est loin d’avoir révélé tous ses secrets et je ne suis pas plus avancé que tout un chacun . Le suivi de chacune des fourmis me donne le tournis et il me semble qu’on y voit plus clair si on fixe les fourmis rouges ( les moins nombreu...

Bonsoir Le passage aux pôles n'était qu'une froide remarque de peu d'intérêt ( j'y reviendrai dans des jours meilleurs ) , si le problème a une clé simple elle est liée au groupe des permutations . Personnellement les i et j des g et d me fatiguent assez vite ( ce n'est pas une critique ) , je préfè...

J'avais aussi regardé ce cas particulier qui permet de résoudre la version que j'avais proposé le 15/02 dans le cas ou le nombre de fourmis de chaque sorte est premier entre eux . Il resterait bien sûr à voir pour cette version ce qui se passe en cas de chocs aux pôles . On ( ou plutôt "tu"...