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Le problème initial était encore plus biaisé , les serpents ayant une tête et une queue : il fallait réussir à extraire le ressort du problème . Pour moi le problème est devenu limpide dès que j'ai pensé à ordonner les serpents mais ce n'était pas du tout ma première idée , loin de là :mrgreen: Imod

J'ai proposé une solution à ce problème ici : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?8,672867 La lecture est fastidieuse ce qui explique sûrement que je n'ai pas eu de réponse :mrgreen: Sinon il reste le problème des trois couleurs pour les trois cases des "L" . Imod

Le schéma de la démonstration pour ceux qui s'étaient intéressé au problème :http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?34,1628566

Imod

D'ailleurs la partie affine de la solution de Chan peut être remplacée par n'importe quoi tant que l'on reste dans le rectangle parallèle aux axes , dont la diagonale est donnée par le graphe de la fonction affine .

Imod

Il m 'arrive ( de plus en plus souvent ) de sécher longtemps sur un exercice de niveau 6ème et je n'éprouvre aucune honte : c'est grave docteur

Il est plutôt sympa ce député , après il faut voir .

Imod

N'exagérons pas , Ben n'est qu'un âne voire pi

Imod

Il n'y avait pas l'illustration de Chan quand j'ai posté , il faut quand même vérifier la partie affine .

Imod

Pour l'existence la difficulté est le passage à x=0 , je ne sais pas si c'est possible . Si on avait f(0,2107)=0,2018 il n'y aurait pas de problème , il suffirait de définir f(x)=\frac{1}{x} sur [1;+\infty[ , f(x)=1 si x\in[0;1] et compléter par symétrie par rapport à l'axe d...

En effet ça marche

Imod

Non , c'est trop facile , je te laisse la barre et tu nous dis quand le problème est résolu .

Imod

Aucune envie de jouer au petit chef , tu peux essayer de valider ou de trouver les fautes dans les propositions précédentes et tu verras que ce n'est pas le rôle le plus facile ni le plus amusant .

Je te laisse la place volontiers

Imod

... Bref pour répondre à Dominique par ailleurs, il me semble ètre encore capable de voir ce que je ne démontre pas et ce que je balance comme idées qui viennent en tète. Mais autant les problèmes de Dominique sont intéressants, autant le dialogue dans les fils de discussions instaurés ne sont pas ...

Les n-1 retournements pour un serpent , c'est vrai et je pense que ça doit pouvoir se prouver rigoureusement . Par contre , il faut faire attention que le problème est pris à l'envers , il faudrait s'assurer que n serpents peuvent toujours s'assembler en un grand serpent avec seulement n-1 points de...

Bien sûr Beagle , on peut toujours répondre comme ça , mais la charge de la preuve est à celui qui la fait et pas à celui qui la lit . Sur des petits rectangles on voit bien que ça marche à cause de l'impossibilité de rebrousser chemin . Sur des rectangles plus grands les formes se multiplient et l'...

Je ne suis pas sûr d'avoir tout compris , mais il est clair qu'en supprimant une ligne et une colonne à la frontière du terrain , on ne supprime pas forcément un serpent même en acceptant des reconnexions .

C'est plus subtil que ça

Imod

Je sais , le site propose de joindre des images directement ou d'ajouter un lien vers certains hébergeurs d'images . Il y a quelque temps , seule la deuxième solution était possible et elle rend illisible des tas de sujets intéressants . J'attends de savoir si on peut réellement joindre une image su...

Attention le problème est hyper-addictif , personnellement j'ai réussi à l'oublier pendant une semaine et la solution est apparue miraculeusement quand j'ai regardé ça :

[Image jointe refusée]

Imod

Oui les serpents sont disjoints . Le problème de Pseuda est intéressant aussi avec des serpents ayant chacun un angle au maximum : il est certainement plus simple . Une autre inégalité dans le style de celle de Ben mais je ne l'ai pas montrée : la somme des cases occupées par k serpents sur une gril...

Je précise que j'ai deux solutions (quasi sûres ) à l'énigme : celle de l'auteur et la mienne . Les deux méthodes sont extrêmement différentes alors je ne donne aucun indice dans l'espoir de voir apparaitre une nouvelle approche plus simple . Il m'a fallu deux semaines pour trouver l'idée de la solu...

Bonjour à tous : @Pseuda : un serpent peut avoir plusieurs coudes . @Ben : en effet les deux carrés peuvent à priori partager un serpent donc le raisonnement n'est pas complet . @Beagle : si un serpent traverse de bord à bord le problème est réglé avec l'argument de Ben mais ce n'est malheureusement...