Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Si tu regardes bien , [AC] et [FI] sont les diagonales de deux carrés identiques .

Imod

Si on n' aime pas les calculs on peut remarquer que AFI est équilatéral ( avec I symétrique de F par rapport à (AC) .

Imod

Si on revient à la première question de GaBuZoMeu : existe-t-il une telle suite dont l'ensemble des valeurs est ?

J'ai fortement l'intuition que la réponse est oui mais aucune preuve .

Imod

Bonjour à tous Je ne voudrais surtout pas rajouter une page aux nombreuses déjà crées avec du blabla sans intérêt . On peut s'amuser et faire des traits d'humour , c'est toujours un plaisir mais entre la proposition de Lycéen95 et celle de GaBuZoMeu , il n'y a que du vent . Je ne sais pas si c'est l...

Je n'ai pas donné d'indice et je n'en donne pas car le plaisir est dans la recherche

Imod

Bonjour à tout les deux

Il est clair que l'argument de densité ne prouve rien même s'il laisse plutôt penser que tout entier peut-être atteint .

Imod

Non , reformulation : tout entier est-il atteint par l'une de ces suites ?

Imod

Bonsoir à tous :mrgreen: Une petite détente pour rafraîchir l'atmosphère du forum ( la canicule tape apparemment un peu trop fort ) . On écrit les puissances de 2 et 3 en ordre croissant : 1 , 2 , 3 , 4 , 8 , 9 , 16 , 27 , 32 , 64 , 81 , 128 , ... Puis on démarre une suite en partant de u_0=0 . u_1=...

Ben , un à la fois ça peut être amusant ( pour certains) mais le paquet en entier c'est vraiment trop lourd

Imod

J'ai lu , tu peux virer ce message et au passage remettre le problème initial , c'est la moindre des choses , non ?

Imod

Je ne parle pas de tes messages mais du problème que tu as proposé et qui a suscité quelques réponses . tu peux claquer la porte si le problème ne t'intéresse plus mais tu n'es pas seul dans l'histoire .

Imod

PS : personnellement je ne connais même pas la question originale

Non Beagle , on ne peut pas retirer un sujet ayant suscité des réponses , après tu peux retirer le reste .

Imod

Revenir au problème c'est sympa , mais il n'y a plus de problème , il serait sympa de redéfinir les choses .

Imod

Déjà strictement inférieur à 1/8 je ne suis pas sûr alors pour 1/9 je demande à voir

Imod

Bonsoir FF Pour le lemme du triangle , on peut considérer que les sommets du triangle sont sur trois côtés différents du carré , après c'est géométriquement évident où il faut rentrer dans les inégalités "machin-chose" qui cadrent assez mal avec mes loisirs préférés :-/ Je crois aussi au 5...

Oui c'est bon et plutôt astucieux :idea: , bravo :frime1: . Il reste à voir si on peut trouver une répartition avec autant de maisons que l'on veut et un temps de parcours strictement supérieur à 2+\sqrt{2} . Imod PS : il y a aussi le cas avec ma maison au centre du carré qui doit pouvoir se ramener...

OK , ça marche FF mais on voit bien que la construction de la suite Cn est loin d'être triviale même si la limite semble acquise .

Imod

Je n'arrive pas à comprendre pourquoi avec un bon choix des Ci il y aurait forcément un A->Ci->Ck->B( ou D ) ->A strictement supérieur à 2+\sqrt{2} . Je ne suis pas sûr qu'on puisse résoudre le problème sans mettre un peu les mains dans le cambouis . Avec 1+4 points c'est clair mais il faudrait un e...

Je vois très bien ce que tu veux dire mais il faut faire extrêmement attention aux multiples variantes . On pourrait choisir : A->C2->B->A C2->C1->D->A C1->C->A Il est fort possible qu'il y ait une disposition des Ci évitant la limite mais ce n'est pas complètement évident . Imod

Je ne suis pas convaincu par ton contre-exemple car la multiplication des points multiplie les trajectoires . Par exemple avec deux points C1 et C2 proches de C dans le carré ABCD : A->C1->D->A C1->C2->B->A C2->C->A Il faudrait préciser la position des points C1 et C2 pour qu'une des trajectoires so...