Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Un premier indice, si nécéssaire: commencer par regarder le cas b=0, ensuite, on peut réduire le cas général à ce cas.

Bonsoir à tous !
Exo d'oral d'Ulm sympathique: soit d'intégrale convergente, telle que
Montrez que f tend vers 0 en plus l'infini.
Amusez vous bien :lol3: !

Surtout que pour quelqu'un de curieux et assez bon, c'est pas le programme de lycée qui va le "nourrir".

Dlzlogic a écrit:Les mathématiques ne sont ni un jeu.

Je ne suis pas d'accord, les mathématiques peuvent être vues comme un loisir, surtout quand on est encore au lycée (et même après).

Merci.
Tu as raison, il va falloir être plus attentif :D.

Oui, mais tu as calculé la somme différemment !

Joyeux anniversaire Sylviel !

Merci à tous, j'avais oublié ce topic :D
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Ok (c'est vrai que pi est franchement irrationnel).

L'infini c'est pas un entier, c'est même pas un réel.

Archytas a écrit:entier infinis

C'est quoi cette bestiole ?
La dernière décimale de 0,99.. c'est 0, car 0,99..=1,0.

Zweig a écrit:Ouep, et qui vaut ?

On dérive:
L'évaluation en x=1 donne

Salut !
Je propose
1)

Oui, ils sont insolubles si on s'aide seulement d'une règle non graduée et d'un compas.

Pas que de toi, c'est une question récurrente ici :lol3: (et je reconnais que ce n'est pas infondé).
Si tu aimes tenter de prouver que des choses vraies sont fausses ou vice versa, tu peux regarder du côté de la quadrature du cercle, ou de la trisection de l'angle :ptdr:

Et 0,999999..=1 est bien résolu également (même si de tous temps les gens ont voulu prouver le contraire :))..

kazeriahm a écrit:Encore une fois, la notation 0,999... désigne l'unique nombre réel dont toutes les décimales valent 9.

Il s'agit donc de cette fameuse somme , qui vaut 1.

Là franchement tout est dit.
Archytas, qu'est ce qui te pose problème là dedans ?

Mais d'ailleurs, pour résoudre ce "problème" d'égalité, il suffirait d'écrire 0,99999.... proprement, sans points de suspension, il n'y a alors plus de doutes possibles, si on l'écrit .

1- n'est pas un réel défini, c'est une manière d'exprimer de façon concise que x tend vers 1 par valeur inférieur.

Salut !
Pour la 1), je dirais que tu calcules la somme des entiers de 1 à 99 et que tu prends sa valeur modulo 100.