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Bonsoir je profite de ce sujet sur le principe du maximum, pour vous demander si vous sauriez comment résoudre l'exercice suivant: f est une fonction de \mathbb{C} dans \mathbb{C} dérivable au sens complexe en tout point. Montrer que le maximum de |f| sur un compact K est atteint sur \partial K . Ca...

Si a|b, a<=b.

Les connexes ont disparu du programme et personnellement j'ai toujours eu du mal avec cette démonstration.
L'autre preuve est un peu plus simple, on se ramène à montrer que si
a0 f' s'annule sur [a,b].
Et on y arrive facilement en considérant le minimum/maximum de f sur [a,b]

El_Gato a écrit:C'est un exo, assez dur d'ailleurs je trouve. Franchement je ne me rappelle plus comment on fait.

En cherchant théorème de Darboux sur google les démonstrations devraient fuser.

Pour avoir fait un problème ou on calculait l'expression générale de ces sommes je peux te dire que celle que tu as trouvée ne correspond pas du tout.

A mon avis l'ensemble est pas très grand, car si le petit polynome divise le grand, comme le petit a des racines doubles, le grand en aura aussi et sa dérivée et lui-meme auront un facteur commun. Il suffit de regarder les racines de la dérivée pour voir que les cas ou elles annulent le grand polyno...

En fait si 1 est racine, -1 est aussi racine, puis i puis donc tu peux éliminer le (x-1)^q...

Salut, tu peux montrer que F est bijective car elle est strictement croissante et continue. Il faut ensuite que tu montres que lim F en moins l'infini vaut 0 et limF en +linfini vaut 1. La première limite s'obtient assez facilement en majorant e^(-u^2/2) par e^-|u| par exemple. Je ne connais pas de ...

elle est supérieure ou égale à 0 en a , c'est tout ce que tu peux dire.

Il faut que t'écrives n^3 comme somme de n(n-1)(n-2), de n(n-1) et de n et de 1. A chaque fois les sommes dans ce genre sont des dérivées de la série géométrique ce qui te permet de les calculer.

Euh c'est vrai que je ne me suis pas posé la question...
Il faudrait que tu regardes le bouquin j'ai du me tromper le cas n=2 n'a pas de racine...
Désolé.

Il y en a 4, 5 dans Oraux X-ENS Analyse 1 dont

1+X+...+X^n/n!=0

|x|<1 mais non nul te donne aussi une infinité de termes dans la suite x^2^n.

Si x est racine , x^2 est racine. Comme le nombre de racines est fini il faut
|x|=0 ou 1. Mais si est racine alors l'est aussi donc toujours par finitude, theta=0.
Les seules racines possibles sont 0 ou 1.
P est de la forme
Je te laisse finir.

A vrai dire n'importe quel nombre différent de 1 peut faire l'affaire à la place de e.
Tu peux te ramener au cas f(x+y)=f(x)+f(y) en posant g(x)=f(e^x) car alors tu as bien la propriété.
Ces exercices sont assez classiques.

Bonjour.

1-Connais-tu les suites récurrentes linéaires d'ordre 2?

2-Normalement l'expression de P(n) te permettra de trouver ca.

Ce que j'ai vu à Saint Louis, c'est que les 3 premiers de ma classe sont partis en MP* et sur les 8 qui sont allés en PSI* il y en avait 2 dans les 10 premiers.
Au niveau de l'intégration les MP* et les PSI*ont eu des résultats comparables l'an dernier meme si avant cétait plutot à l'avantage des PSI.

Tu ne le sais pas parfois il faut savoir deviner certaines choses: Enfin il suffit d'écrire f(x)=o(x^{n+1}) pour obtenir g(x)=o(x^n) et en identifiant les développements limités tu obtiens ce que je t'ai dit. En fait on est obligé de démontrer ca pour pouvoir applique...

Déjà sur les 500 les situations sont très différentes: il en y a 170 qui rentrent venant de PC, avec des niveaux en maths clairement inférieurs aux 180 qui viennent de MP. 45 viennent de PSI et ce faible nombre rend le concours très difficile pour eux. Il y a aussi 100 étrangers qui viennent de diff...

Tu peux utiliser les polynomes de bernstein ou des polynomes trigonométrique.