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Ben... y'a pas besoin d'une grosse théorie : {\bb Q} est un espace métrique donc naturellement muni d'une topologie (tu peut aussi invoquer qu'il est totalement ordonné et prendre la topo de l'ordre OU BIEN que c'est une partie de {\bb R} et lui mettre la topo induite....de toute façon c'est la même...

Oui, j'en ait une : http://img109.imageshack.us/img109/1644/quadri.jpg J'ai "triché" en utilisant un logitiel de géométrie (KIG sous linux) qui sait "direct" tracer l'image d'objects par des homographies et je suis parti d'un carré... Je te confirme que l'on peut choisir un point...

En y repensant, dans ton deuxième exemple, on peut (à la rigueur) y voir des filtres. Est ce qu'on peut definir la limite en un point $ x $ , d'une fonction definie uniquement sur $ \mathbb{Q} $ : $ f : \mathbb{Q} \longrightarrow \mathbb{R} $ ? Si tu veut définir la limite d'une telle fonction quand...

bonsoir.
Regarde bien la définition de f et dit moi ce que vaut f(x) pour x<0.
Qu'en déduit tu concernant l'intégrale de -oo à 0 de f(x) ?

Bonsoir,
Tu doit connaitre le lien qu'il y a entre "la fonction de répartition" et "la fonction de densité" d'une variable aléatoire (on passe de l'une à l'autre de façon assez simple)...

"Tu introduit le plan P passant par A et parallèle à la base" Veut juste dire que... tu lui donne un nom. tu peut remplacer par "on considère le plan P..." ou bien "Appelons P le plan qui..." Il est donc parallèle a la base car... on l'a prit comme ça. Quand on te dit &...

Bonsoir,
Une solution (sans doute pas la seule) consiste à introduire le plan P passant par A et parallèle à la base de la pyramide, d'étudier l'intersection de ce plan avec (SAB) puis l'intersection de ce même plan avec (SDC)...

Bonsoir,
Quelles sont les seules parties convexes de ?

Il me semble que c'est clair (qu'il y ait plusieurs élipse) pour le carré et comme tout quadrilatère non dégénéré est l'image d'un carré par une homographie et que les homographies envoient conique sur conique..... (je pense que si le quadrilatère est "croisé" on risque d'avoir une hyperbole). Pour ...

D'accord, mais alors, pourquoi ne prend tu pas un cinquième point quelconque du cercle (dans le carré) et ne regarde tu pas son image par l'homographie ?

Remarque : tu ne cherche donc pas TOUTES les élipses tangentes à ton quadrilatère mais bien une élipse particulière...

Bonjour, Je pense qu'il y a toujours plusieurs éllipses : Regarde sur un carré, il est assez clair que tu peut prendre comme foyer tout point d'une des deux diagonales... Par contre je ne vois pas comment tu as obtenu "facilement" les points de contact (qui, dans le cas du carré ne sont pas uniques....

Il me semble que dans les deux cas, la notion de filtre n'est pas trés utile : il suffit de préciser de quelles topologies on parle. En topo., la notion de filtre sert (au départ) à créer des voisinages de points... qui n'existent pas. Par exemple pour justifier que la notion de "n->oo (dans N)" est...

Tu cherche trop compliqué :
pour enlever le 'x' au dénominateur, tu multiplie des deux cotés de l'égalité par x ou,(ce qui revient au même) tu réduit au même dénominateur TOUTE l'expression (et pas seulement un petit bout comme tu le fait dans ton dernier post)

Tu ne vois pas comment passer de :
x^2-x+2-1/x =0 à
x^3-x^2+2x-1=0 ?
c'est TRES simple et trés naturel (on n'aime pas trop les x au dénominateur...)

Les filtres (et surtout les ultrafiltres) peuvent servir... à beaucoup de choses même en dehors de la topo. (par exemple pour construire des modèles non-standards)
Ne me sentant pas de tapper tout un cours sur les filtres, peut tu préciser ta question : veut tu la définition, des exemples...

Bonsoir,
C'est à vérifier, mais de mémoire, il me semble que l'on ne peut pas obtenir un éllipse (exacte) avec des courbes de bézier.

Bonsoir,

Silverskins a écrit:j'ai essaié mais franchement je n'y arrive pas, en remplacant f et g par les fonctions en passant g a gauche en dévelloppant je ne trouve pas le résultat.

Montre nous ce que tu as écrit.... et on te dira où c'est faux...

Oui, tu peut faire comme ça, mais pourquoi n'utilise tu pas de nouveau la même formule qu'au 1) ? Le coefficient multiplicateur associé à la hausse de 7% est 1,07 (c=1+7/100=1,07). Par contre, il ne faut pas écrire tout cru "250% = 3,5" (qui ne veut pas dire grand chose). Tu est obligé de ...

Bonjour, Il y a un certain nombre de "classiques" dans les changement de variables (pas seulement pour les intégrales). Dans le lot (des classiques), il y a : \sqrt{ax^2+bx+c}\ \rightarrow\ \sqrt{\pm1\pm X^2} (par changement de variable et factorisation) puis : \sqrt{1+X^2} -> poser X=sinh...

Pour "symétriser" la relation, je chercerais bien a,b,c,d,e,f,g,h tels que : (ax+by)²+(cx+dy)²=(ex+fy)²+(gx+hy)² pour tout x,y. En l'écrivant A=\left(\matrix{a&b\cr c&d}\right) et B=\left(\matrix{e&f\cr g&h}\right) , on obtient que A=matrice_de_O(2)*B et en ...