Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Salut tout le monde (ou ce qu'il en reste . . .) En noircissant du papier, je viens de trouver une identité rigolote que je ne connaissait pas : Pouvez vous exprimer la somme \displaystyle S_n=\sum_{k=0}^n\dfrac{1}{{n\choose k}} à l'aide d'une somme ne comportant pas de coefficients binomiaux (ni de...

Moi, ce qui me ferait vraiment, mais alors vraiment de chez vraiment ch..., c'est de perdre toute les discussion du forum énigme (en particulier la période des "défis" avant que j'arrive) : c'est une réelle mine d'or de casse têtes en tout genre dans laquelle je vais régulièrement piocher ...

Salut, 1) En LaTeX, une intégrale ça se code comme ça : \displaystyle I=2\pi\int_0^A\Big(\big(A+\sqrt{B^2-y^2}\big)^2-\big(A-\sqrt{B^2-y^2}\big)^2\Big)\,dy \displaystyle I=2\pi\int_0^A\Big(\big(A+\sqrt{B^2-y^2}\big)^2-\big(A-\sqrt{B^2-y^2}\big)^2\Big)\,dy (\displaystyle pour ...

Keslssddsss a écrit:As a correction, tan(θ) should be in the form (-a+b√c)/d, where a,b,c,d are integers > 1, gcd(a,b,d) = 1, and c is not divisible by the square of any prime, and you need to find a + b + c + d.

Dans ce cas, j'au aussi donné la solution dans le précédent message :

Ben314 a écrit:

a=24 ; b=6 ; c=21 ; d=25 ; a+b+c+d=76

https://i.postimg.cc/gkN0X3zt/F8.png t\!=\!\tan(\frac{\theta}{2})\!<\!\sqrt{2}\!-\!1\ \ ;\ \ 4\cos(\theta)\!+\!7.5\sin(\theta)\!=\!5\ \Leftrightarrow\ 4(1\!-\!t^2)\!+\!15t\!=\!5(1\!+\!t^2)\ \Leftrightarrow\ t\!=\!\dfrac{5\!-\!\sqrt{21}}{6} \tan(\theta)...

Karlosdql https://www.maths-forum.com/lycee/crypto-pump-signals-t282824.html Karlosrez https://www.maths-forum.com/lycee/bitcoin-address-1key-t282828.html Karloszzn https://www.maths-forum.com/lycee/btc-address-1key-t282830.html Karloslnr https://www.maths-forum.com/lycee/btc-address-1key-t282836.ht...

I found the same solution (here :
https://les-mathematiques.net/vanilla/d ... nt_2472125
)

Sinon, y-a-t-il autre chose qu'on peut faire pour te filer un coup de main vam ?

Salut, C'est bêtement la linéarité de l'intégrale : \int_a^bCst.f(x)\,dx= Cst.\int_a^bf(x)\,dx . Dans le cas des intégrales doubles, ça te dit que \int_a^b\int_c^df(x)g(y)\,dxdy=\int_a^b\Big(\int_c^dg(y)\,dy\Big)f(x)\,dx où \int_c^dg(y)...

Les 3 équation c'est :
x=2 => 4a + 2b + c = 1020
x=1 => a + b + c = 0
x=-1 => a - b + c = 0
et la solution, c'est a=340 ; b=0 ; c=-340

Et, ça me semble pas idiot (pour comprendre le principe) de voir que, vu qu'on cherche uniquement une condition suffisante pour avoir \dfrac{1}{x^2\!-\!1}\!<\!-A , on peut parfaitement utiliser des "astuces" de ce style : \cdots\Leftrightarrow\ x^2\!>\!\dfrac{A\!-\!1}{A}\ \Leftrightarrow\ ...

Tes réponse aux questions 1) et 2) sont correctes. Pour la 3), la question 1) t'a donné P(X)=(X^2\!-\!1)A(X)+X pour un certain polynôme A . Donc P(X^2)=(X^4\!-\!1)A(X^2)+X^2=(X^2\!-\!1)(X^2\!+\!1)A(X^2)+(X^2\!+\!1)-1 .\ ...

ax^5+bx^4+cx^3+1=(x-1)ax^4 . Ca, c'est n'importe quoi : si tu développe le terme de droite (où il n'y a ni b , ni c ), tu crois vraiment que tu va tomber sur celui de gauche ? Pour faire la division, soit tu la pose comme les divisions d'entiers (tu trouvera des tonnes de sites et de vidéo ...

Je comprend pas trop : c'est le reste de la division de A=(X^{10}-X^2)(X^3-2X^2-X+2) par quel polynôme B ? Ou alors, c'est le reste de la division de A=X^{10}-X^2 par B=X^3-2X^2-X+2 ? Si c'est ça, tu part bien sûr de la formule générale A=BQ+R où, comme d^o(R)\!<\!d^o(B&#...

Si un point de vue un peu théorique t’intéresse , un petit pdf sur le sujet

Perso, pour les calculs de limites, je procède dans l'autre sens ce qui me semble bien plus logique : la phrase "pour tout A, il existe eta tel que ..." je la voie comme le fait qu'on s'est donné un A (i.e. il est connu) et qu'on cherche eta et je part des choses connue pour trouver les in...

Pourtant il y a des tonnes de méthodes : - Tu veut que P(X+1) soit divisible par X^3 donc tu développe P(X+1) et tu regarde à quelle condition (sur a,b,c) les coeff. constant, de X et de X^2 sont tout les 3 nuls. - Tu effectue 3 fois de suite la division euclidienne de P par X-1 en exigeant à chaque...

Oui : tu as intérêt à utiliser au maximum les liens coefficients / racines c'est à dire à poser s=a+b=c+d ; p_1=ab ; p_2=ac et à raisonner plutôt sur ces nombres là. Et en fait, ça correspond à plutôt écrire ton polynôme comme le produit (x^2-sx+p_1)(x^2-sx+p_2) . Et je sais pas si ç...

Tu n'a rien raté, sauf la compréhension profonde de la définition : ce que tu veut, c'est que 1-\eta<x<1 ça implique que f(x)<-A alors que toi, tu raisonne comme si tu cherchais une équivalence . Là, ce qu'il faut bien comprendre, c'est que, par exemple, f(x)<-100 , ça implique que f...

Salut, Si les racines de ton polynôme (unitaire) sont a,b,c,d , ça signifie que tu as x^4-2x^3+\lambda x^2 +32x + 240=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d) En développant le terme de droite et en identifiant les coefficients, ça te donne des relations (archi connues) entre les racines...