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je crois avoir une solution niveau classe de terminale. imagines qu'on doive éviter trois chiens en laisse qui aboient, attachés à des points A,B,C et qu'on doive traverser le triangle ABC sans se faire mordre. On va se situer sur la médiatrice de [AB] pour laisser les points A et B à égale distance...

nox, on va peut être avancer en s'y mettant à plusieurs, les objets à éviter à la première scrutation sont des lignes polygonales (lignes brisées) éventuellement fermées (elles délimitent alors des zones interdites). ces lignes brisées sont les lignes de sommets M_{i} où les M_{i} sont les points dé...

à mon avis, les notions de géométrie pour définir la trajectoire sont les vecteurs uniquement pour déterminer des directions de droites et les distances entre les points, distances que l'on peut calculer en transformant les coord. polaires des points en coord. cartésiennes. la vitesse du robot n'est...

je réfléchis de la manière suivante, si tu veux bien me suivre: on prend une feuille de papier, on dessine un point R qui est le centre du robot et un petit cercle C de centre R qui est l'encombrement du robot. ensuite, on trace des points (extérieur à C) autour du point R qui sont les points d'impa...

je ne suis pas du tout automaticien,désolé. Je te propose d'aller vers
l'abstraction pour obtenir une solution géométrique du problème.
déja pour simplifier, peut on considérer que le robot est un disque
avec un centre et un certain diamètre ?

peux-tu préciser quelques hypothèses ? est ce que le robot a un "diamètre" d qui l'empêche de passer entre deux points A, B tel que d(A,B)<= d ? y a t il des radiales (demi droites d'origine le centre du laser) qui peuvent être dégagées jusqu'à l'infini ? acceptes-tu une solution discrète ou cherche...

est-ce qu'on peut assimiler le champ de vision à un cercle trigonométrique dans un plan horizontal dont l'oeil du robot est le centre. Le cerveau du robot découpe 360 petits arcs de cercle de un degré , pour chaque arc, il note 1 si l'arc est dégagé de tout obstacle, zéro s'il est obstrué et avance ...

salut, En classe de 3ème, j'étais nul en maths. On faisait (en 1967) de la géométrie razoir qui ne développait aucun talent intellectuel. En terminale scientifique,ça allait un peu mieux, je suis passé en sup avec 9 de moyenne sur l'insistance de mon prof de maths. Et finalement, j'ai fait un DEA de...

La fonction f n'est ni paire , ni impaire sur R Elle vaut zéro sur l'intervalle ]-\pi;0[ à cause de sa périodicité. Votre définition de f n'est pas valide en x_{0}= \pi . L'un des deux intervalles de définition doit être ouvert sinon f(\pi) prend deux valeurs distinctes. Quand vous aurez cal...

faire un développement limité d'une fonction f au voisignage de zéro c'est calculer une valeur approchée de f(x) à l'aide d'une expression polynomiale. Par exemple, x-\frac{1}{6}x^{3}+\frac{1}{120}x^{5} donne une valeur approchée facilement calculable du réel sin(x) pour x petit. On peut écr...

on minore chaque terme par à partir du rang puisque l est la limite de la suite de terme général

oui, tout à fait exact. et de plus, c'est l'intervalle semi-ouvert
car la somme n'est pas définie pour x=1

Dans la réciproque, on traduit l'hypothèse:

par:

puisque est une suite de fonctions positives tendant
uniformément vers zéro quand n tend vers l'infini.

Pour résoudre l'équation 3u+13v=-23w
tu peux remarquer que 3 et 13 sont premiers entre eux, trouver
des coefficients de Bezout de 3 et 13 par l'algorithme d'Euclide...

si on se situe du côté de la logique mathématique, tu as montré que si le système (1) avait une solution (x,y) (on suppose initialement le système vérifié) alors (x,y)=(13,7). il faut ne pas oublier de vérifier que ce couple (13,7) est bien solution du système ou écrire des équivalences. Enfin, c'es...

alors, est-ce que tu as pu avancer ?

erreur : lire "uniformémement vers f" sur tout intervalle fermé de continuité
et non pas "uniformément vers f(x)".

La série de fourier de f est la série trigonométrique (c.a.d formée avec des sinus et cosinus) définie par: \frac{a_{0}}{2}+\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}cos(nx)+b_{n}sin(nx) les intégrales: a_{n}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(t)cos(nt) dt b_{n}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^...

dans le 3ème cas: \xi \in ]\frac{a+b}{2},b[ On montre par récurrence que les deux suites définissent une famille emboitée d'intervalles [a_{n},b_{n}] \subset [a_{n-1},b_{n-1}] ... [a_{0},b_{0}] tous contenant \xi On en déduit la majoration |\xi - \frac{a_{n}+b_{n}}{2}| \, \leq \, \frac{b_{n}-a_{n}}{...

L'algorithme s'appelle la recherche dichotomique: Si l'on appelle \xi l'unique nombre réel \in ]a;b[ tel que f(\xi)=0 On note a_{0}=a et b_{0}=b . On va définir deux suites de terme général (a_{n}) et (b_{n}) par récurrence: on commence par calculer la valeur prise par la fon...