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Re: équation dividende

Bonjour,
on suppose qu'il faut calculer n:




par mathelot
26 Jan 2023, 15:06
 
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Sujet: équation dividende
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Re: Exercices compacités d'un ensemble - Topologie

Bonjour,
quel est le type de fonction de ? fonction linéaire,affine, forme quadratique , trinôme ?
par mathelot
25 Jan 2023, 16:58
 
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Sujet: Exercices compacités d'un ensemble - Topologie
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Re: Exercice de révision,entrainement sur les complexes

Question 3 B=- \dfrac{e^{i \theta}-1}{e^{i\theta}+1} mettre en facteur en haut et en bas e^{i \frac{\theta}{2}} sachant que e^{i \frac{\theta}{2}} \times e^{-i \frac{\theta}{2}}=1 je te laisse démontrer que le résultat de l'énoncé concernant la question 3 est faux. Merci beaucoup, pour la question ...
par mathelot
25 Jan 2023, 01:08
 
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Sujet: Exercice de révision,entrainement sur les complexes
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Re: Limite chez les complexes

Bonsoir, quand ta fonction est de classe C1 (dérivable à dérivée continue) et que tout point de l'espace admet un système de voisinages compacts K_{\alpha} alors , au point z_0 , si K_{\alpha} est un voisinage compact de z_0 |f'(z)| \leq M \textrm{ sur } K_{\alpha} |f(z)-f(z_...
par mathelot
23 Jan 2023, 20:52
 
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Sujet: Limite chez les complexes
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Re: Limite par la définition

Bonjour, Je lis une démonstration du fait que \lim_{x\to 1} (1+\frac{1}{x})=2 à l'aide de la définition avec des epsilons. Je comprends l'ensemble de la preuve, mais un passage me gêne. Il est écrit que l'on peut supposer que \epsilon \in ]0;1[ , car "si l'on peut rendre |1-\frac{1}{x}...
par mathelot
23 Jan 2023, 16:21
 
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Sujet: Limite par la définition
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Re: Exercice de révision,entrainement sur les complexes

Question 3 B=\dfrac{1-e^{i \theta}}{e^{i\theta}+1} B=- \dfrac{e^{i \theta}-1}{e^{i\theta}+1} mettre en facteur en haut et en bas e^{i \frac{\theta}{2}} sachant que e^{i \frac{\theta}{2}} \times e^{-i \frac{\theta}{2}}=1 je te laisse démontrer que le résultat de l'énoncé concernant la question 3 est...
par mathelot
23 Jan 2023, 16:09
 
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Sujet: Exercice de révision,entrainement sur les complexes
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Re: Exercice de révision,entrainement sur les complexes

bonjour,
question 2

On multiplie haut et bas par le conjugué du dénominateur:


(1er quadrant du cercle trigonométrique)
par mathelot
23 Jan 2023, 16:01
 
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Sujet: Exercice de révision,entrainement sur les complexes
Réponses: 11
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Re: Limite chez les complexes

bonsoir, z=x+iy \rightarrow 1+2i alors \sqrt{(x-1)^2+(y-2)^2} \rightarrow 0 En multipliant par la quantité conjuguée: ||z|-\sqrt{5}|=\left|\dfrac{|z|^2-5}{|z|+\sqrt{5}} \right| \leq \left|\dfrac{x^2-1+y^2-4}{\sqrt{5}}\right| x \rightarrow 1 x+1 \rightarrow 2 |x+1|<5 y \rightarrow 2 y...
par mathelot
23 Jan 2023, 00:01
 
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Sujet: Limite chez les complexes
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Re: intégrale et fourier

g(t)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos(4t) à rapprocher de g(t)=\dfrac{a_0}{2}+a_4 \, cos(4t) La fonction g étant de classe C1 sur R, sa série de fourier est convergente et la fonction g est somme de sa série de Fourier. g(t)=\dfrac{a_0}{2}+\sum_{1}^{\infty} \, a_...
par mathelot
21 Jan 2023, 02:30
 
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Sujet: intégrale et fourier
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Re: intégrale et fourier

Krampish a écrit:
(g(t))^2 = ((1-cos(4t))/2) ^2



Il faut continuer le calcul, développer le carré et linéariser
par mathelot
21 Jan 2023, 02:22
 
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Sujet: intégrale et fourier
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Re: intégrale et fourier

Bonjour à tous et à toutes, Tout d'abord, meilleurs vœux 2023! :) Heureuse année 2023 à toi également! 1) déterminer la fréquence et la période de: f(t) = cos (20.pi.t - pi/6) g(t) = sin²(2t) La période de g est \dfrac{\pi}{2} calculer g(t+\frac{\pi}{2}) 2) linéarisez la fonction g(t) (cela...
par mathelot
19 Jan 2023, 20:15
 
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Sujet: intégrale et fourier
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Re: Résolution équation polynôme, nombres complexe

En factorisant à la main: P(X)=X^8+X^4+1 P(X)=(X^8+2X^4+1)-X^4 P(X)=(X^4+1)^2 - (X^2)^2 P(X)=(X^4-X^2+1)(X^4+X^2+1) P(X)=((X^4+2X^2+1)-3X^2)((X^4+2X^2+1)-X^2) P(X)=((X^2+1&...
par mathelot
19 Jan 2023, 12:23
 
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Sujet: Résolution équation polynôme, nombres complexe
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Re: Résolution équation polynôme, nombres complexe

Françoisdesantilles a écrit:J'espère que je deviendrai aussi fort en factorisation je vais m'entrainer, l'air de rien des choses basiques peuvent beaucoup aider


Si tu veux avoir les valeurs algébriques des solutions, le polynôme P se factorise à la main en écrivant:

par mathelot
17 Jan 2023, 23:55
 
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Sujet: Résolution équation polynôme, nombres complexe
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Re: Résolution équation polynôme, nombres complexe

re, soit q \in \mathbb{C}-\{1\} On somme les termes d'une progression géométrique de raison q: 1+q+q^2=\dfrac{1-q^3}{1-q} d'où 1+X^4+X^8=1+X^4+(X^4)^2=\dfrac{1 - (X^4)^3}{1-X^4} (1) 1+X^4+X^8=\dfrac{1-X^{12}}{1-X^4}=0 On appelle racine n-ième de l'unité tout complexe z tel que z^n=1 ...
par mathelot
17 Jan 2023, 23:46
 
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Sujet: Résolution équation polynôme, nombres complexe
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Re: Résolution équation polynôme, nombres complexe

Question 3 les lignes suivantes sont équivalentes: \xi=re^{i \theta} racine de P \xi^4 racine de z^2+z+1=0 \xi^4= e^{\frac{2i \pi}{3}} ou \xi^4= e^{\frac{4i \pi}{3}} r^4=1 \textrm{ et } 4 \theta= \frac{2 \pi}{3}+ k 2\pi ou r^4=1 \textrm{ et } 4 \theta= \frac{4 \pi}{3}+ k 2\pi r=1 \textrm{ et } \the...
par mathelot
17 Jan 2023, 21:33
 
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Sujet: Résolution équation polynôme, nombres complexe
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Re: Résolution équation polynôme, nombres complexe

Bonsoir, question 1 On rappelle la formule de somme des termes en progression géométrique de raison q et de 1er terme 1: Pour q \neq 1 : 1+q+q^2=\dfrac{1-q^3}{1-q} d'où 1+z+z^2=\dfrac{1-z^3}{1-z}=0 donc z racine de 1+z+z^2=0 ssi z^3=1 \textrm{ et } z \neq 1 Posons z=r e^{i \theta} avec r>0 Les racin...
par mathelot
17 Jan 2023, 20:29
 
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Sujet: Résolution équation polynôme, nombres complexe
Réponses: 19
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Re: Equations

Bonjour,ensuite on écrit x-3 en facteur
par mathelot
16 Jan 2023, 17:33
 
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Sujet: Equations
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Re: Suites récurrentes d'ordre 2

bonjour,
r est une racine double, elle annule le trinôme mais aussi sa dérivée:








on développe et on remplace r par sa valeur.
par mathelot
16 Jan 2023, 17:28
 
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Sujet: Suites récurrentes d'ordre 2
Réponses: 4
Vues: 176

Re: puissance

Bonjour,
l'égalité est fausse pour a=1/2 et x=-1
par mathelot
16 Jan 2023, 17:16
 
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Sujet: puissance
Réponses: 3
Vues: 136

Re: Trigonométrie exercice long

re-bonjour, 2.a l'aire du triangle OIM vaut 1/2(base x hauteur) Aire (OIM)=\dfrac{1 \times \sin(\theta)}{2}=(1/2) \sin(\theta) 2.b l'aire du triangle OIM vaut 1/2(base x hauteur) Aire (OIP)=\dfrac{1 \times \tan(\theta)}{2}=(1/2) \tan(\theta...
par mathelot
14 Jan 2023, 18:35
 
Forum: ✎✎ Lycée
Sujet: Trigonométrie exercice long
Réponses: 11
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