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Question 3 B=- \dfrac{e^{i \theta}-1}{e^{i\theta}+1} mettre en facteur en haut et en bas e^{i \frac{\theta}{2}} sachant que e^{i \frac{\theta}{2}} \times e^{-i \frac{\theta}{2}}=1 je te laisse démontrer que le résultat de l'énoncé concernant la question 3 est faux. Merci beaucoup, pour la question ...
- par mathelot
- 25 Jan 2023, 01:08
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- Sujet: Exercice de révision,entrainement sur les complexes
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Bonsoir, quand ta fonction est de classe C1 (dérivable à dérivée continue) et que tout point de l'espace admet un système de voisinages compacts K_{\alpha} alors , au point z_0 , si K_{\alpha} est un voisinage compact de z_0 |f'(z)| \leq M \textrm{ sur } K_{\alpha} |f(z)-f(z_...
- par mathelot
- 23 Jan 2023, 20:52
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- Sujet: Limite chez les complexes
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Bonjour, Je lis une démonstration du fait que \lim_{x\to 1} (1+\frac{1}{x})=2 à l'aide de la définition avec des epsilons. Je comprends l'ensemble de la preuve, mais un passage me gêne. Il est écrit que l'on peut supposer que \epsilon \in ]0;1[ , car "si l'on peut rendre |1-\frac{1}{x}...
- par mathelot
- 23 Jan 2023, 16:21
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- Sujet: Limite par la définition
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Question 3 B=\dfrac{1-e^{i \theta}}{e^{i\theta}+1} B=- \dfrac{e^{i \theta}-1}{e^{i\theta}+1} mettre en facteur en haut et en bas e^{i \frac{\theta}{2}} sachant que e^{i \frac{\theta}{2}} \times e^{-i \frac{\theta}{2}}=1 je te laisse démontrer que le résultat de l'énoncé concernant la question 3 est...
- par mathelot
- 23 Jan 2023, 16:09
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- Sujet: Exercice de révision,entrainement sur les complexes
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bonsoir, z=x+iy \rightarrow 1+2i alors \sqrt{(x-1)^2+(y-2)^2} \rightarrow 0 En multipliant par la quantité conjuguée: ||z|-\sqrt{5}|=\left|\dfrac{|z|^2-5}{|z|+\sqrt{5}} \right| \leq \left|\dfrac{x^2-1+y^2-4}{\sqrt{5}}\right| x \rightarrow 1 x+1 \rightarrow 2 |x+1|<5 y \rightarrow 2 y...
- par mathelot
- 23 Jan 2023, 00:01
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- Sujet: Limite chez les complexes
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g(t)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos(4t) à rapprocher de g(t)=\dfrac{a_0}{2}+a_4 \, cos(4t) La fonction g étant de classe C1 sur R, sa série de fourier est convergente et la fonction g est somme de sa série de Fourier. g(t)=\dfrac{a_0}{2}+\sum_{1}^{\infty} \, a_...
- par mathelot
- 21 Jan 2023, 02:30
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- Sujet: intégrale et fourier
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Krampish a écrit:
(g(t))^2 = ((1-cos(4t))/2) ^2
Il faut continuer le calcul, développer le carré et linéariser
- par mathelot
- 21 Jan 2023, 02:22
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- Sujet: intégrale et fourier
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Bonjour à tous et à toutes, Tout d'abord, meilleurs vœux 2023! :) Heureuse année 2023 à toi également! 1) déterminer la fréquence et la période de: f(t) = cos (20.pi.t - pi/6) g(t) = sin²(2t) La période de g est \dfrac{\pi}{2} calculer g(t+\frac{\pi}{2}) 2) linéarisez la fonction g(t) (cela...
- par mathelot
- 19 Jan 2023, 20:15
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- Sujet: intégrale et fourier
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Françoisdesantilles a écrit:J'espère que je deviendrai aussi fort en factorisation je vais m'entrainer, l'air de rien des choses basiques peuvent beaucoup aider
Si tu veux avoir les valeurs algébriques des solutions, le polynôme P se factorise à la main en écrivant:
- par mathelot
- 17 Jan 2023, 23:55
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- Sujet: Résolution équation polynôme, nombres complexe
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re, soit q \in \mathbb{C}-\{1\} On somme les termes d'une progression géométrique de raison q: 1+q+q^2=\dfrac{1-q^3}{1-q} d'où 1+X^4+X^8=1+X^4+(X^4)^2=\dfrac{1 - (X^4)^3}{1-X^4} (1) 1+X^4+X^8=\dfrac{1-X^{12}}{1-X^4}=0 On appelle racine n-ième de l'unité tout complexe z tel que z^n=1 ...
- par mathelot
- 17 Jan 2023, 23:46
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- Sujet: Résolution équation polynôme, nombres complexe
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Question 3 les lignes suivantes sont équivalentes: \xi=re^{i \theta} racine de P \xi^4 racine de z^2+z+1=0 \xi^4= e^{\frac{2i \pi}{3}} ou \xi^4= e^{\frac{4i \pi}{3}} r^4=1 \textrm{ et } 4 \theta= \frac{2 \pi}{3}+ k 2\pi ou r^4=1 \textrm{ et } 4 \theta= \frac{4 \pi}{3}+ k 2\pi r=1 \textrm{ et } \the...
- par mathelot
- 17 Jan 2023, 21:33
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- Sujet: Résolution équation polynôme, nombres complexe
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Bonsoir, question 1 On rappelle la formule de somme des termes en progression géométrique de raison q et de 1er terme 1: Pour q \neq 1 : 1+q+q^2=\dfrac{1-q^3}{1-q} d'où 1+z+z^2=\dfrac{1-z^3}{1-z}=0 donc z racine de 1+z+z^2=0 ssi z^3=1 \textrm{ et } z \neq 1 Posons z=r e^{i \theta} avec r>0 Les racin...
- par mathelot
- 17 Jan 2023, 20:29
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- Sujet: Résolution équation polynôme, nombres complexe
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Bonjour,
ensuite on écrit x-3 en facteur
- par mathelot
- 16 Jan 2023, 17:33
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- Sujet: Equations
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re-bonjour, 2.a l'aire du triangle OIM vaut 1/2(base x hauteur) Aire (OIM)=\dfrac{1 \times \sin(\theta)}{2}=(1/2) \sin(\theta) 2.b l'aire du triangle OIM vaut 1/2(base x hauteur) Aire (OIP)=\dfrac{1 \times \tan(\theta)}{2}=(1/2) \tan(\theta...
- par mathelot
- 14 Jan 2023, 18:35
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- Sujet: Trigonométrie exercice long
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